高二数学：9.71棱柱的概念和性质课件旧人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.71,、,棱柱,我们常见的一些物体，例如三棱镜，方砖以及螺杆的头部，它们都呈棱柱形状，如图：,定义：有两个面互相平行，,其余各面都是四边形,，,并且每相邻两个四两个四边形的公共边都互相平行,，由这些面所围成的几何体叫做,棱柱,。,棱柱的：底面，,侧面，,侧棱，,顶点，,对角线，,高,问题,1,：,有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？,答：,不一定是,如右图所示，不是棱柱,问题,1,：,有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？,答：,不一定是,如右图所示，不是棱柱,棱柱的表示法；,1.,用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱,ABCDE-A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,2.,用表示一条对角线端点的两个字母表示，如：棱柱,A,C,1,A,B,C,D,A,1,A,1,A,1,B,1,B,1,B,1,C,1,C,1,C,1,D,1,D,1,E,1,A,B,C,A,B,C,D,E,棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、,我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,1.,侧棱不垂直于底的棱柱叫做,斜棱柱,。,2.,侧棱垂直于底的棱柱叫做,直棱柱,。,3.,底面是正多边形的直棱柱叫做,正棱柱,。,棱柱的分类,1,按底面多边形的边数分类可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等等。,.,2.,按侧棱与底面位置关系分类可分为斜棱柱、直棱柱、正棱柱。,斜三棱柱,直四棱柱,正五棱柱,练一练,面数最少的棱柱是,棱柱。它有,个面，其中,个底面、,个侧面，它有,条棱，其中,条侧棱，它有,个顶点，,条对角线,N(N,是正整数,),棱柱有,个面，其中,个底面、,个侧面，有,条棱，其中,条侧棱，有,个顶点，,条对角线,A,B,C,C,1,A,1,B,1,三,5,2,3,9,3,6,0,N+2,N,2,3N,N,2N,N(N-3),棱柱的性质；,1.,侧棱都相等，侧面是平行四边形；,2.,两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；,3.,过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。,侧棱都相等，侧面是平行四边形,已知：三棱柱,ABC-A,1,B,1,C,1,求证：,AA,1,=B B,1,=,C C,1,，,侧面,AB B,1,A,1,是平行四边形,证明：,底面,ABC,底面,A,1,B,1,C,1,底面,ABC,平面,ABB,1,A,1,=AB,底面,A,1,B,1,C,1,平面,ABB,1,A,1,=,A,1,B,1,AB,A,1,B,1,AA,1,B,1,B,侧面,AB B,1,A,1,是平行四边形,A,B,C,C,1,A,1,B,1,两个底面与平行与底面的截面是全等的多边形,A,B,C,C,1,B,1,M,N,已知：三棱柱,ABC-A,1,B,1,C,1,，,平面,MNP,底面,ABC,，,且交三条侧棱于,M,、,N,、,P,求证：,MNPABC,平面,MNP,底面,ABC,平面,MNP,平面,AB B,1,A,1,=MN,平面,ABC,平面,AB B,1,A,1,=AB,证明：,MNAB,A A,1,B,1,B,AMNB,AB=MN,同理,:BC=NP,AC=MP,A,1,P,所以,MNPABC (SSS),过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形,A,B,C,A,1,B,1,C,1,D,1,D,已知：四棱柱,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,求证：截面,AA,1,C,1,C,是平行四边形,证明,：,四棱柱,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,AA,1,C,1,C,=,截面,AA,1,C,1,C,是平行四边形,1.,有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱,?,有两个相邻侧面是矩形的棱柱呢,?,为什么,?,A,B,C,A,1,B,1,C,1,分析：,右图：,AA,1,AB,且,A A,1,与底面不垂直时，棱柱为斜棱柱。,左图：,两个相邻侧面与底面垂时，它们的交线也与底面垂直。,2.,斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、侧面各有什么特点？,1.,斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形。正棱柱的底面为正多边形。,2.,斜棱柱的侧面为平行四边形。直棱柱的侧面为矩 形。正棱柱的各个侧面为全等的矩形。,3.,棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？,棱柱集合,斜棱柱集合,直棱柱集合,正棱柱集合,4.,正四棱柱中，求,A C,1,与,DC,所成角的取值范围。,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,总结：,本节课主要学习了棱柱的定义及棱柱的有关性质,:,1.,棱柱定义：,棱柱的底面、侧面,、,侧棱,、,顶点、对角线、高。,2.,棱柱的性质；,1.),侧棱都相等，侧面是平行四边形；,2).,两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；,3.),过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。,