高中数学 第1章113中心投影和平行投影课件 苏教版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.1.3,中心投影和平行投影,学习目标,1,了解中心投影和平行投影；,2,能画出简单空间图形,(,柱、锥、台、球及其组合体,),的三视图；,3,能识别三视图所表示的立体模型,课堂互动讲练,知能优化训练,1.1.3,中心投影和平行投影,课前自主学案,课前自主学案,温故夯基,1,圆柱、圆锥、圆台、球从生成过程来看，它们分别是由,_,、,_,、,_,、,_,绕着某一条直线旋转而成的几何体，因此它们统称为,_,2,画几何体的图形时，怎样体现几何体的立体感？,主要应用棱的实、虚线来体现几何体的立体感,.,矩形,直角三角形,直角梯形,半圆,旋转体,知新益能,1,投影,(1),定义：投影是光线,(,投射线,),通过物体，向选定的面,(,投影面,),投射，并在该面上得到图形的方法,(2),分类：,思考感悟,1,形成投影必需的条件是什么？,提示：,根据投影的定义可知，投影必须具备光线，不透明物体和投影面三个条件,2,三视图,(1),视图：是指将物体按,_,向投影面投射所得到的图形,(2),分类：,正投影,正视图,(,主视图,),：光线自物体的前面向后投射所得的投影图；,左视图：自左向右投射所得的投影，得到的投影图；,俯视图：光线从几何体的,_,向,_,正投影，得到的投影图,(3),三视图的画法规则：,上面,下面,_,视图都反映物体的长度,“,长对正,”,；,_,视图都反映物体的高度,“,高平齐,”,；,_,视图都反映物体的宽度,“,宽相等,”,(4),三视图的排列顺序：先画正视图，左视图在正视图的,_,，俯视图在正视图的,_.,正、俯,正、左,俯、左,右边,下面,思考感悟,2,同一个几何体放置的方向不同时，其三视图一样吗？,提示：,不一定一样选择不同的视角，所得的三视图可能不一样，但有些几何体的三视图一样，如球的三视图都是圆，是相同的,.,课堂互动讲练,中心投影与平行投影,考点一,考点突破,一个图形在不同投影面上的投影，应从一系列关键点,(,如顶点等,),的投影入手，判断出投影图形的形状及位置,如图所示，正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，点,M,、,N,分别在棱,AA,1,、,CC,1,上，试作出四边形,BMD,1,N,在正方体的面上的投影,【,思路点拨,】,分别在每个面上找投影,例,1,【,解,】,(1),四边形,BMD,1,N,在上、下底面的投影是相同的；由于,M,、,N,、,D,1,在下底面,ABCD,上的投影分别为,A,、,C,、,D,，所以四边形,BMD,1,N,在下底面,ABCD,上的投影为正方形,ABCD,，同理在上底面,A,1,B,1,C,1,D,1,上的投影为正方形,A,1,B,1,C,1,D,1,，如图,(1),所示；,(2),D,1,在侧面,BB,1,C,1,C,上的投影为,C,1,，,M,在侧面,BB,1,C,1,C,上的投影在棱,BB,1,上，所以四边形,BMD,1,N,在侧面,BB,1,C,1,C,上的投影如图,(2),所示；同理在侧面,AA,1,D,1,D,上的投影如图,(3),所示；,(3),四边形,BMD,1,N,在侧面,AA,1,B,1,B,上的投影如图,(4),所示；同理在侧面,D,1,DCC,1,上的投影如图,(5),所示,【,名师点评,】,本题要考虑在正方体各个面上的投影，正确作出投影的关键在于找到四边形,BMD,1,N,的四个顶点在各个面上的投影,.,变式训练,1,如图,(1),所示，,E,、,F,分别为正方体面,ADD,A,、面,BCC,B,的中心，则四边形,BFD,E,在该正方体的面上的投影可以是图,(2),中的,_,解析：,四边形,BFD,E,在正方体,ABCD,A,B,C,D,的面,ADD,A,上的投影是,，同理，在面,BCC,B,上的投影也是,.,四边形,BFD,E,在正方体,ABCD,A,B,C,D,的面,DCC,D,上的投影是,，同理在面,ABB,A,、面,ABCD,、面,A,B,C,D,上的投影也是,.,答案：,在画三视图时，要想象几何体的后面、右面、下面各有一个屏幕，一组平行光线分别从前面、左面、上面垂直照射，我们画的是影子的轮廓，再验证几何体的轮廓线，看到的画实线，不能看到的画虚线,画空间几何体的三视图,考点二,(,本题满分,14,分,),画出图中正四棱锥和圆台的三视图,(,尺寸不作严格要求,),例,2,【,思路点拨,】,观察图形,确定方向,画三视图,【,规范解答,】,正四棱锥的三视图如图所示：,7,分,圆台的三视图如图所示：,14,分,【,名师点评,】,画三视图时：,(1),务必做到高平齐，长对正，宽相等,(2),三视图的安排方法是主视图与左视图在同一水平位置，且主视图在左，左视图在右，俯视图在主视图的下方,(3),若相邻两物体的表面相交，则表面的交线是它们的分界线在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线用虚线画出,(4),物体的三视图中，俯视图尤为重要，画几何体的三视图要求我们有较强的空间想象能力，画完三视图草图后，要再对照实物图来验证其正确性,变式训练,2,画出下列几何体的三视图：,解：,图,(1),为正六棱柱，可按棱柱的画法画出,如图,；图,(2),为一个圆锥与一个圆台的组合体，可按圆锥和圆台的三视图画出它的组合形状，如图,.,根据,“,长对正、高平齐、宽相等,”,的基本特征，想象视图中每部分对应的实物部分的形象，特别注意几何体中与投影面垂直或平行的线及面的位置,由三视图还原几何体,考点三,根据三视图,(,如图所示,),想象物体原形，指出其结构特征并画出物体的实物草图：,例,3,【,思路点拨,】,解答本题可以先对比简单几何体的三视图，将几何体分解成简单几何体,想象大致形状，再画出草图,.,【,解,】,该几何体是由一个圆柱和一个底面为正方形的长方体组合而成，且圆柱下底面圆的直径等于长方体底面正方形的边长,其草图如图：,【,名师点评,】,由三视图还原几何体的步骤,:,方法感悟,1,中心投影与平行投影都是在光的照射下形成的投影，区别在于中心投影的投影线交于一点，平行投影的投影线互相平行,2,简单几何体的三视图可概括如下：,(1),棱柱：两矩形和一多边形；,(2),棱锥：两三角形和一多边形；,(3),棱台：两等腰梯形和两多边形,(,多边形相似且顶点相连,),；,(4),圆柱：两矩形和一圆；,(5),圆锥：两三角形和一个带有圆心的圆；,(6),圆台：两等腰梯形和两同心圆；,(7),球：三个大小相等的圆,这些简单几何体的三视图是作图和读图的基础，应当在理解的基础上熟记,