高中数学 第二章 平面解析几何初步 24 空间直角坐标系课件 新人教B版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.4,空间直角坐标系,知识探究（一）：空间直角坐标系,思考,1:,数轴上的点,M,的坐标用一个实数,x,表示，它是,一维坐标,；平面上的点,M,的坐标用一对有序实数（,x,，,y,）表示，它是,二维坐标,.,O,x,x,O,x,(x,y),y,设想：对于空间中的点的坐标，需要几个实数表示？,思考,2:,平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成，设想：空间直角坐标系由几条数轴组成？其相对位置关系如何？,三条交于一点且两两互相垂直的数轴,思考,3:,在空间中，取三条交于一点且两两互相垂直的数轴：,x,轴、,y,轴、,z,轴，组成空间直角坐标系,Oxyz,，在平面上如何画空间直角坐标系？,x,y,z,O,xOy=135,yOz=90,思考,4:,在空间直角坐标系中，对三条数轴的方向作如下约定：伸出右手，拇指指向为,x,轴正方向，食指指向为,y,轴正方向，中指指向为,z,轴正方向，并称这样的坐标系为,右手直角坐标系,.,x,y,z,O,x,y,z,O,x,y,z,O,x,y,z,O,x,y,z,O,(1),(2),(3),(4),那么下列空间直角坐标系中哪些符合直角坐标系的要求？,xOy,平面,yOz,平面,xOz,平面,Z,x,y,O,一、空间直角坐标系,O-xyz,x,z,y,o,x,y,z,(,x,y,z,),A,点,A,的坐标,A,（,3,4,3,）,3,3,4,思考,5:,如何确定空间直角坐标系中点的坐标,1,、判断正误,:,（,1,）在空间直角坐标系中，,x,轴，,y,轴，,z,轴是有向直线。,（,2,）将空间坐标系画在纸上时，各轴单位长是相等的。,（,3,）在空间任意一点的空间坐标都是唯一的。,（,4,）在空间直角坐标系中，点的坐标由它在各轴上的射影唯一确定。,巩固练习,1,（）,（）,（,X,）,（,X,）,z,1,x,y,1,例,1,在空间直角坐标系中，作出点（,5,，,4,，,6,）,（,5,，,4,，,6,）,O,5,4,6,z,1,x,y,1,（,1,，,2,，,3,）,O,（,2,，,0,，,4,）,（,0,，,0,，,3,）,练一练：,在空间直角坐标系中，画出下列各点：,A(1,2,3),B(2,0,4),C(0,0,3),D(-1,2,-2),D,（,-1,2-2,）,例,2.,现有长方体,ABCD-ABCD,如图，其中,AB=12,，,AD=8,，,AA=5,，试建立适当的空间直角坐标系，并写出该长方体各定点的坐标。,A,B,D,C,B,D,C,A,12,8,5,z,x,y,A,D,C,B,D,C,A,特殊位置的点的坐标,原点（,0,，,0,，,0,）,x,轴上的点（,x,，,0,，,0,）,y,轴上的点（,0,，,y,，,0,）,z,轴上的点（,0,，,0,，,z,）,xOy,平面上的点（,x,，,y,，,0,）,yOz,平面上的点（,0,，,y,，,z,）,zOx,平面上的点（,x,，,0,，,z,）,z,x,y,(0,0,0),(12,0,0),(0,0,5),(0,8,0),(12,8,0),(12,0,5),(0,8,5),(12,8,5),BACK,B,A,D,C,B,D,C,A,12,5,8,二、对称点,x,y,O,x,0,y,0,(,x,0,y,0,),P,(,x,0,-,y,0,),P,1,横坐标不变，,纵坐标相反。,(-,x,0,y,0,),P,2,横坐标相反，,纵坐标不变。,P,3,横坐标相反，,纵坐标相反。,-,y,0,-,x,0,(-,x,0,-,y,0,),思考,6:,设点,M,的坐标为（,x,，,y,，,z,）那么点,M,关于,x,轴、,y,轴、,z,轴及原点对称的点的坐标分别是什么？,x,y,z,O,M(x,y,z),N(x,-y,-z),一般的,P,(,x,y,z,),关于：,（,1,）,x,轴对称的点,P,1,为,_;,（,2,）y,轴对称的点,P,2,为,_;,（,3,）,z,轴对称的点,P,3,为,_;,关于谁对称谁不变,1,、关于轴对称,一般的,P,(,x,y,z,),关于：,（,1,）,xoy,平面,对称的点,P,1,为,_;,（,2,）,yoz,平面,对称的点,P,2,为,_;,（,3,）,zox,平面,对称的点,P,3,为,_;,关于谁对称谁不变,（,x,y,-z,）,（,-x,y,z,）,（,x,-y,z,）,2,、,关于坐标平面对称,3,、,关于坐标原点对称？,P,(,x,y,z,),关于坐标原点对称为,（,-x,-y,-z,）,思考,6:,设点,M,的坐标为（,x,，,y,，,z,）那么点,M,关于xoy,平面、,yoz,平面、,xoz,平面的对称点坐标是什么？,x,y,z,O,M(x,y,z),N(x,y,-z),在空间直角坐标系中，点,P,（,1,，,2,，,3,）关于,y,轴的对称点是,_,在空间直角坐标系中，点,P,（,1,，,2,，,3,）关于,x,轴的对称点是,_,在空间直角坐标系中，点,P,（,1,，,2,，,3,）关于,z,轴的对称点是,_,（，）,（，）,（，）,巩固练习,2,在空间直角坐标系中，点,P,（,1,，,2,，,3,）关于,xOy,面,的对称点是,_,在空间直角坐标系中，点,P,（,1,，,2,，,3,）关于,yOz,面,的对称点是,_,在空间直角坐标系中点,P,（,1,，,2,，,3,）关于,zOx,面,的对称点是,_,（，）,（，）,（，）,巩固练习,2,思考,7:,在空间直角坐标系,Oxyz,中，三个坐标平面将空间分成几个部分？每一部分的坐标有何不同？,x,z,y,八个卦限中点的坐标符号分别为：,I,：（,+,，,+,，,+,）；,II,：（，,+,，,+,）,;,III,：（，,+,）；,IV,：（,+,，,+,）；,V,：（,+,，,+,，）；,VI,：（，,+,，）；,VII,：（，）；,VIII,：（,+,，）；,2,、在空间直角坐标系中，点 ，过点,P,作平面,yoz,的垂线则垂足,Q,的坐标是？,3,、点,P(-3,1,-2),沿,x,轴负方向平移,2,个单位,沿,y,轴正方向平移,1,个单位,向,z,轴正方向平移,2,个单位得到点,P,则点,P,的坐标是多少,?,P(-5,2,0),思考,8:,设点,A,（,x,1,，,y,1,，,z,1,），点,B,（,x,2,，,y,2,，,z,2,），则线段,AB,的中点,M,的坐标如何？,思考,9:,设点,A,（,x1,，,y1,，,z1,），,点,B,（,x2,，,y2,，,z2,），则,AB,的距离如何？,空间任意两点间的距离,.,P,2,(x,2,y,2,z,2,),S,1,Q,1,R,1,S,2,R,2,Q,2,|P,1,Q,1,|=|x,1,-x,2,|,；,Q,1,R,1,|=|y,1,-y,2,|,；,|R,1,P,2,|=|z,1,-z,2,|,|P,1,P,2,|,2,=|P,1,Q,1|,|,2,+|Q,1,R,1,|,2,+|R,1,P,2,|,2,x,y,z,O,P,1,(x,1,y,1,z,1,),已知,A,（,1,，,-2,，,11,），,B,（,4,，,2,，,3,），,C,（,6,，,-1,，,4,）,，求证其连线组成的三角形为直角三角形。,利用两点间距离公式，由,从而，,根据勾股定理，结论得证。,例,4,在四面体,P-ABCA,中，,PA,、,PB,、,PC,两两垂直，设,PA=PB=PC=a,，求点,P,到平面,ABC,的,距离。,例,5,P,B,C,A,x,y,z,P,A,B,C,H,根据题意，建立如图所示的坐标系，则,P,（,0,0,0,），,A,（,a,0,0,），,B,（,0,a,0,），,C,（,0,0,a,）,过点,P,作,PH,平面,ABC,，交平面,ABC,于,H,，则,PH,的长即为点,P,到平面,ABC,的距离。,x,y,z,P,A,B,C,H,PA=PB=PC,H,为 的外心，,又 为正三角形，,点,P,到平面,ABC,的距离是,H,为 的重心，可得点,H,的坐标为,学习体验,1,在空间直角坐标系中，已知点,P,（,x,，,y,，,z,）,，给出下列,4,条叙述：,点,P,关于,x,轴的对称点的坐标是,（,x,，,-,y,，,z,）,点,P,关于,yOz,平面的对称点的坐标是,（,x,，,-,y,，,-,z,）,点,P,关于,y,轴的对称点的坐标是,（,x,，,-,y,，,z,）,点,P,关于原点的对称点的坐标是,（,-,x,，,-,y,，,-,z,）,其中正确的个数是（,）,A,3,B,2,C,1,D,0,C,2,点,B,是点,A,（,1,，,2,，,3,）在坐标平面,yOz,内的射影，则,OB,等于（）,B,A.,B,C.D.,3,.,如图，长方体,ABCD-A,B,C,D,中，,|AD|=3,|AB|=5,|AA,|=3,设,E,为,DB,的中点，,F,为,BC,的中点，,在给定的空间直角坐标系,D,xyz,下，试写出,A,，,B,，,C,，,D,，,A,，,B,，,C,，,D,，,E,，,F,各点的坐标。,小结,1,、空间直角坐标系的建立。,2,、空间中的点。,3,、,对称点,。,4,、,特殊位置的点的坐标,谢谢,！,