高考数学 第二章第七节对数函数课件 新人教A版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二,章,函数,、导数及其应用,第七节,对数函数,抓 基 础,明 考 向,提 能 力,教 你 一 招,我 来 演 练,备考方向要明了,考,什,么,1.,理解对数的概念及其运算性质，会用换底公式将一般,对数转化为自然对数或常用对数；了解对数在简化运,算中的作用,2.,理解对数函数的概念，能解决与对数函数性质有关的,问题,.,怎,么,考,1.,高考考查的热点是对数式的运算和对数函数的图象、性质,的综合应用，同时考查分类讨论、数形结合、函数与方,程思想,2.,常以选择题、填空题的形式考查对数函数的图象、性质，,或与其他知识交汇以解答题的形式出现,.,一、对数的定义,一般地，如果,a,x,N,(,a,0,，且,a,1),，那么数,x,叫做以,a,为底,N,的对数，记作,x,，其中,a,叫做对数的,，,N,叫做,log,a,N,底数,真数,0,1,N,N,负数,零,log,a,M,log,a,N,log,a,M,log,a,N,n,log,a,M,四、对数函数的定义、图象与性质,定义,函数,y,log,a,x,(,a,0,，且,a,1),叫做对数函数,图,象,a,1,0,a,1,性,质,定义域：,值域：,当,x,1,时，,y,0,，即过定点,当,0,x,1,时，,y,当,0,x,1,时，,y,；,在,(0,，,),上为,在,(0,，,),上为,(0,，,),R,(1,0),y,(,，,0),(0,，,),(0,，,),(,，,0),增函数,减函数,五、反函数,指数函数,y,a,x,(,a,0,且,a,1),与对数函数,(,a,0,且,a,1),互为反函数，它们的图象关于直线,对称,y,x,y,log,a,x,1,(,教材习题改编,)2log,5,10,log,5,0.25,(,),A,0,B,1,C,2 D,4,解析：,2log,5,10,log,5,0.25,log,5,100,log,5,0.25,log,5,25,2.,答案：,C,解析：,代入验证,答案：,C,3,函数,y,lgx,|(,),A,是偶函数，在区间,(,，,0),上单调递增,B,是偶函数，在区间,(,，,0),上单调递减,C,是奇函数，在区间,(0,，,),上单调递减,D,是奇函数，在区间,(0,，,),上单调递增,解析：,y,lg|,x,|,是偶函数，由图象知在,(,，,0),上单调递减，在,(0,，,),上单调递增,答案：,B,4,(2011,江苏高考,),函数,f,(,x,),log,5,(2,x,1),的单调增区间,是,_,答案：,x,|0,x,1,或,11,且,b,1,或,0,a,1,且,0,b,0,；,当,a,1,且,0,b,1,或,0,a,1,时，,log,a,b,0,对数函数的单调性和,a,的值有关，因而，在研究对数函数的单调性时，要按,0,a,1,进行分类讨论,答案,A,巧练模拟,(,课堂突破保分题，分分必保！,),答案：,1,答案：,D,冲关锦囊,对数式的化简与求值的常用思路,(1),先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数,指数幂的形式，使幂的底数最简，然后正用对数运,算法则化简合并,(2),先将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，,然后逆用对数的运算法则，转化为同底对数真数,的积、商、幂再运算,.,自主解答,当,x,a,2,时，,y,lg,a,2,2lg,a,2,b,，所以点,(,a,2,2,b,),在函数,y,lg,x,的图象上,答案,D,例,3,(2012,绍兴调研,),函数,y,ln(1,x,),的图象大致为,(,),自主解答,由,1,x,0,，知,x,1,，排除选项,A,、,B,；设,t,1,x,(,x,0,时，,f,(,x,),2log,2,x,在,(0,，,),上单调递增，又因为函数是偶函数，所以函数图象关于,y,轴对称,4,(2012,杭州月考,),已知函数,f,(,x,),ln,x,，,g,(,x,),lg,x,，,h,(,x,),log,3,x,，直线,y,a,(,a,0),与这三个函数的交点的横坐标分别是,x,1,，,x,2,，,x,3,，则,x,1,，,x,2,，,x,3,的大小关系是,(,),A,x,2,x,3,x,1,B,x,1,x,3,x,2,C,x,1,x,2,x,3,D,x,3,x,2,x,1,解析：,分别作出三个函数的图象，如图所示：,由图可知，,x,2,x,3,x,1,.,答案：,A,冲关锦囊,精析考题,例,4,(2011,天津高考,),已知,a,log,2,3.6,，,b,log,4,3.2,，,c,log,4,3.6,，则,(,),A,a,b,c,B,a,c,b,C,b,a,c,D,c,a,b,答案,B,自主解答,a,log,2,3.6,log,4,3.6,2,log,4,12.96,，,y,log,4,x,(,x,0),是单调增函数，而,3.2,3.6,12.96,，,a,c,b,.,答案,B,巧练模拟,(,课堂突破保分题，分分必保！,),答案：,D,答案：,C,冲关锦囊,1,比较对数值大小时若底数相同，构造相应的对数函,数，利用单调性求解；若底数不同，可以找中间量，也可以用换底公式化成同底的对数再比较,2,利用对数函数的性质，求与对数函数有关的复合函,数的值域和单调性问题，必须弄清三方面的问题，一是定义域，所有问题都必须在定义域内讨论；二是底数与,1,的大小关系；三是复合函数的构成，即它是由哪些基本初等函数复合而成的,数学思想 分类讨论思想在对数函数中的应用,考题范例,(2011,烟台二模,),已知,lg,a,lg,b,0,，则函数,f,(,x,),a,x,与函数,g,(,x,),log,b,x,的图象可能是,(,),答案：,B,题后悟道,研究指数函数和对数函数的性质时，首先要明确函数的定义域，其次底数,a,与,1,的大小关系还要分清楚，在不明确时，要进行分类讨论，分类时，要遵循分类的原则：一是分类的对象确定，标准统一；二是不重复，不遗漏；三是能不分类的要尽量避免或尽量推迟，决不无原则地讨论,点击此图进入,