1、第,2,课时直线与圆的位置关系,1.,圆周角定理,(1),圆周角定理圆上一条弧所对的圆周角等于,它所对的圆心角的,_,(2),圆心角定理圆心角的度数等于,_,推论,1,同弧或等弧所对的圆周角,_,；同圆,或等圆中，相等的圆周角所对的弧也,_,推论,2,半圆,(,或直径,),所对的圆周角是,_,；,90,的圆周角所对的弦是,_,一半,它所对弧,的度数,相等,相等,直角,直径,2,圆内接四边形的性质与判定定理,(1),性质,定理,1,圆的内接四边形的对角,_,定理,2,圆内接四边形的外角等于它的内角的,_,(2),判定,判定定理如果一个四边形的对角互补，那么,这个四边形的四个顶点,_,推论如果四边
2、形的一个外角等于它的内角的,对角，那么这个四边形的四个顶点,_,互补,对角,共圆,共圆,3,圆的切线的性质及判定定理,(1),性质,性质定理圆的切线垂直于经过切点的,_,推论,1,经过圆心且垂直于切线的直线必过,_,推论,2,经过切点且垂直于切线的直线必过,_,(2),判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半,径的直线是圆的,_,4,弦切角的性质,定理弦切角等于它所夹的弧所对的,_,半径,切点,圆心,切线,圆周角,5,与圆有关的比例线段,(1),相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的,两条线段长的,_,相等,(2),割线定理从圆外一点引圆的两条割线，这一点,到每条割线与圆的交点的两条线段长的,
3、相等,(3),切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的,_,(4),切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们,的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线,的,_,积,积,比例中项,夹角,7,平面与圆柱面的截线,用一个平面去截一个圆柱，当平面与圆柱的两底,面平行时，截面是一个,_,；当平面与圆柱的两,底面不平行时，截面是一个,_,8,平面与圆锥面的截线,在空间中，取直线,l,为轴，直线,l,与,l,相交于,O,点，,夹角为,，,l,围绕,l,旋转得到以,O,为顶点，,l,为母线,的圆锥面，任取平面,，若它与轴,l,的交角为,(,当,与,l,平行时，记
4、0),，则,(1),，平面,与圆锥的交线为,_,；,(2),，平面,与圆锥的交线为,_,；,(3),，平面,与圆锥的交线为,_,椭圆,圆,椭圆,抛物线,双曲线,证明多点共圆，当它们在一条线段同侧时，可证它们对此线段张角相等，也可以证明它们与某一定点距离相等；如两点在一条线段异侧，则证明它们与线段两端点连成的凸四边形对角互补,1,圆周角定理及其推论与弦切角定理及其推论多用于推出角的关系，从而证明三角形全等或相似，可求线段或角的大小,2,涉及圆的切线问题时要注意弦切角的转化；关于圆周上的点，常作直径,(,或半径,),或向弦,(,弧,),两端作圆周角或弦切角,利用圆的切线的判定定理判定直线与圆的位置关系，经过半径的外端且与此半径垂直的直线是圆的切线，从而可转化为证明线线垂直,1,应用相交弦定理、切割线定理要抓住几个关键内容：如线段成比例与相似三角形、圆的切线及其性质、与圆有关的相似三角形等,2,相交弦定理、切割线定理主要是用于与圆有关的比例线段的计算与证明解决问题时要注意相似三角形知识及圆周角、弦切角、圆的切线等相关知识的综合应用,练规范、练技能、练速度,
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