1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,21.3,二次函数与一元二次方程,温故知新,（,1,）一次函数,y,x,2,的图象与,x,轴的交点为（，）,一元一次方程,x,2,0,的根为,_,（,2,）一次函数,y,3x,6,的图象与,x,轴的交点为（，）,一元一次方程,3x,6,0,的根为,_,思考：一次函数,y,kx,b,的图象与,x,轴的交点与一元一次方程,kx,b,0,的根有什么关系？,一次函数,y,kx,b,的图象与,x,轴的交点的,横坐标,就是一元一次方程,kx,b,0,的,根,2 0,2,2 0,2,x,y,-2 -1 0 1 2 3
2、4,7 0 -3 -4 -3 0 7,(1,-4),N,M,当,x,为何时,y,=0?,写出二次函数 的顶点坐标,对称轴,并画出它的图象,.,x=-,1,x=,3,x=-,1,x=,3,探究一,探究一：,你的图象与,x,轴的交点坐标是什么？,函数,y,x,2,2x,3,的图象与,x,轴两个交点为,（,1,，,0,）（,3,，,0,）,方程,x,2,2x,3,0,的两根是,x,1,1,x,2,3,你发现了什么？,（,1,）二次函数,y,ax,2,bx,c,与,x,轴的交点的横坐标就是当,y,0,时一元二次方程,ax,2,bx,c,0,的根,（,2,）二次函数的交点问题可以转化为一元二次方程去解决
3、一般地,如果二次函数,的图象与,x,轴有两个公共点,(,0),、,(,0),那么一元二次方程 有两个不相等的实数根 、,反之,亦成立,.,巩固练习,不画图象，你能说出函数 的图象与,x,轴的交点坐标吗？,解：当,y=0,时，,解得：,所以,函数,的图象与,x,轴的交点坐标为,（,-3,，,0,）,和,（,2,，,0,）,.,观察二次函数 的图象和二次,函数 的图象,分别说出一元二次,方程 和 的根的情况,.,探究二,探究二：,二次函数与,x,轴的交点个数与一元二次方程的解有关系吗？,结论二：,函数与,x,轴有两个交点 方程有两不相等根,函数与,x,轴有一个交点 方程有两相等根,函数与,x,轴没有交点 方程没有根,方程的根的情况是由什么决定的？,判别式,b,2,4ac,的符号,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象与,x,轴交点的坐标与一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,根的关系,?,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象与,x,轴交点,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,的根,b,2,-4ac,有两个交点,有两个不相等的实数根,b,2,-4ac 0,有一个交点,有两个相等的实数根,b,2,-4ac=0,没有交点,没有实数根,b,2,-4ac 0,？,（,3,）,x,取什么值时，,y0,？,作业自找啊！,再见,祝同学们学习进步!,同学们,:,本节,课学到了什么？,
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