1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.2.2,直线的两点式方程,问题,:,若直线,l,经过点,P,1,（,1,，,2,），,P,2,（,3,，,5,），求直线,l,的方程。,直线方程的,两点式,:,已知直线上两点,P,1,(x,1,y,1,),P,2,(x,2,y,2,),（,其中,x,1,x,2,y,1,y,2,），,如何求出通过这两点的直线方程呢？,思考,:,讨论,：,两点式方程不适用于什么直线？,当直线没有斜率或斜率为,0,时,即平行于坐标轴或与坐标轴重合的直线不能用点式求出它们的方程。,若点,P,1,（,x,1,y,1,），
2、P,2,（,x,2,y,2,）,中有,x,1,x,2,或,y,1,=,y,2,此时过这两点的直线方程是什么？,当,x,1,x,2,时,方程为：,x,x,当,y,1,=,y,2,时,方程为：,y=,y,解：将两点,A(a,0),B(0,b),的坐标代入两点式,得：,即：,所以直线,l,的方程为：,例,1,、已知直线,l,与,x,轴的交点为,A(a,0),与,y,轴的交点为,B(0,b),其中,a0,b0,求这条直线,l,的方程,.,x,l,B,A,O,y,不能表示过原点或与坐标轴平行或重合的直线,讨论：,是不是任意一条直线都有截距式方程呢？,截距式方程,:,例,2:,已知三角形的三个顶点是,A
3、5,0),，,B(3,3),，,C(0,，,2),，求,BC,边所在的直线方程，以及该边上中线的直线方程。,解：过,B(3,-3),C(0,2),两点式方程为：,整理得：,5x+3y-6,=0,这就是,BC,边所在直线的方程。,BC,边上的中线是顶点,A,与,BC,边中点,M,所连线段，由中点坐标公式可得点,M,的坐标为：,即：,整理得：,x+13y+5=0,这就是,BC,边上中线所在的直线的方程。,过,A(-5,0),M,的直线方程,点斜式：,y-y,0,=k(x-x,0,),讨论：各类方程分别在什么条件下使用？,两点式：,截距式：,斜截式,:y=,kx+b,练习,1,：,过,(1,2),并且在两个坐标轴上的截距相等的直线有几条,?,解,:,两条,练习,2,：,那还有一条呢？,y=2x(,与,x,轴和,y,轴的截距都为,0,),所以直线方程为：,x+y-3=0,即：,a=3,把,(1,2),代入得：,设 直线的方程为,:,解：三条,过,(1,2),并且在两个坐标轴上的截距的,绝对值相等的直线有几条,?,解得：,a=b=3,或,a=-b=-1,直线方程为：,y+x-3=0,、,y-x-1=0,或,y=2x,设,
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