1、异面直线,长,泾中学,问题,1.,判断它们相互是异面直线的依据是什么？,一,.,探究判断空间两直线互为异面的依据,总结：反证法证题流程：,反设,找,矛盾,得,正确结论,长方体,一般结论：,过平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过该点的直线是异面直线。,符号表示：,图形,问题,2.,能否找到一个几何量来刻画两异面直线的具体位置关系？,二,.,探究如何刻画两异面直线相对位置关系,所成角,2.,找角的方法：,选点,作平行直线,确定角,a,、,b,是两条异面直线,经过空间任意一点,O,作直线,a,a,，,b,b,，,我们把直线,a,与,b,所成的锐角,(,或直角,),叫做异面直线,a,、,b
2、所成的角,.,定义,1.,角的范围：,0,90,注：若两条异面直线所成的角为,90,，,则称它们互相垂直记为,:,a,b,.,问：两直线互相垂直，则一定相交对吗？,不一定,例题,归纳,：求两异面直线所成角的操作流程,（平移）,（论述）,（解三角形）,（下结论）,构角,证角,求角,明角,空间问题,平面问题,三,.,解决问题,四,.,目标检测（你一定能行！）,1.,指出下列命题是否正确，并说明理由：,（,1,）过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线；,（,2,）过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直,.,3.,如果两条直线,a,和,b,没有公共点，那么,a,和,b,具有怎么的位置关系？,
3、4.,如果直线,a,、,b,分别是长方体的相邻两个面的对角线所在的直线，那么,a,和,b,具有怎么的位置关系？,2.,如图：在长方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，哪些棱所在的直线与直线,AA,1,是异面直线且互相垂直？,5.,在两个相交平面内各画一条直线，使它们成为：,（,1,）平行直线（,2,）相交直线（,3,）异面直线,6.,指出下列命题是否正确，并说明理由：,（,1,）若,ab,，,ca,，则,cb.,（,2,）若,ac,，,bc,，则,ab.,练习,2,五,.,回顾反思,：,1.,探究两异面直线的判断依据的流程：,2.,异面直线所成角的定义及其求法：,直观感知,-,反证法,-,一般结论,体现了：空间问题,-,平面问题,（,2,）求角：,构角,证角,-,求角,明角,（,1,）定义：,六,.,作业布置：,课本第,29,页习题,1.2(1),第,8,，,9,，,12,平行直线,相交直线,异面直线,
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