1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,6,讲,三角函数的求值、化简与证明,1,三,角公式中次数和角的关系,(1),次降角,_,；次升角,_,(2),常用的升次公式有：,1,sin2,_,；,1,sin2,_,；,1,cos2,_,；,1,cos2,_.,升,降,(,sin,cos,),2,(,sin,cos,),2,2cos,2,2sin,2,(,1,cos2,cos2,2,三,角公式的三大作用是,(1),三角函数式的,_,；,(2),三角函数式的,_,；,(3),三角函数式的,_,1.,2sin2,cos,2,),B,A,tan,B,ta
2、n2,C,1,D.,1,2,化简,求值,证明,C,D,考点,1,三角函数式的求值问题,例,1,：锐角三,角形,ABC,中，角,A,、,B,、,C,的对边分别为,a,、,b,、,解题思路：,切化弦和边角统一都是基本方法关于三角,形,中的三角函数问题，边角的统一是问题的切入点，等式右边的,分子分母均为,a,、,b,、,c,的二次齐次式，所以考虑使用余弦定理,边角统一的定理有正弦定理、余弦定理、面积,公式和射影定理等，熟练地使用这些定理是快速准确解决三角,形中的三角函数问题的关键,【,互动探究,】,考点,2,三角函数式的证明与化简,解题思路：,首先要使角统一，本题需使用二倍角公式,在 使 用 升 次
3、 公 式 的 一 个 技 巧 为,1,sin2,cos2,(1,cos2,),sin2,2cos,2,2sin,cos,2cos,(cos,sin,).,【,互动探究,】,错源：三角函数中的二次函数问题，忽视了对自变量范围,的研究,例,3,：已知函,数,f,(,x,),2sin,x,cos,x,5,sin,x,cos,x,，,x,0,，,2.,(1),求,sin,x,cos,x,的取值范围；,(2),求函数,f,(,x,),的最小值,【,互动探究,】,2sin,2,sin2,k,，,1,tan,3,函数,y,sin,cos,4sin,cos,1,，且,(1),把,y,表示成,k,的函数,f,(
4、k,),；,(2),求,f,(,k,),的最大值,例,4,：,设,A,BC,的内角,A,、,B,、,C,的对边分别为,a,、,b,、,c,，,且,A,60,，,c,3,b,.,求：,解题思路：,从,c,3,b,这个齐次方程入手,化弦法是一种基本方法，巧妙利用齐次方程得到,【,互动探究,】,1,转化思想是本节三角变换的基本思想，包括角的变换、,函数名的变换、和积变换、次数变换等,2,三个角,、,、,中任何一个角都可以用其它两个角来,表示，到底谁是两角和或差要看题目而定,4,化简要求：,(1),能求值的要求出值；,(2),使函数种数尽量,少；,(3),使项数尽量少；,(4),尽量使分母不含三角函数；,(5),尽量使,被开方数不含三角函数；,(6),次数尽量低,
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