二元一次方程组代入消元.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.2,消元,解二元一次方程组,（第一课时）,你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？,解：设胜,x,场，负,y,场,根据题意得,x,+,y,=10,，,2,x,+,y,=16,问题,篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜,1,场得,2,分，负,1,场得,1,分某队,10,场比赛中得到,16,分，那么这个队胜负场数分别是多少？,这个实际问题还可以根据等量关系列一元一次方程吗？,解：设胜,x,场，则负,(10,x,),场根据题意得：,2,x,+,（,10,x,）,=16,问题,篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜,1,场得,2,分，负,1,场得,1,分某队,10,场比赛中得到,16,分，那么这个队胜负场数分别是多少？,对比我们所列的二元一次方程组和一元一次方程，你能发现它们之间的关系吗？,x,+,y,=10,，,2,x,+,y,=16,2,x,+,(,10-,x,),=16,消元和转化,y=10-x,1,、把,x,y,10,，写成,y,_,叫做用含,x,的式子表示,y,的形式；,把,x,y,10,，写成,x,_,，叫做用含,y,的式子表示,x,的形式,。,10-x,10-y,方程变形,由，得,把,代入,，得,x,+,y,=10,，,2,x,+,y,=16,把,x=6,代入，得,这个方程组的,解是,答：这个队胜,6,场、负,4,场,你能用刚才的分析解二元一次方程组吗？步骤怎么写？这个队到底胜了几场？负了几场？,解,：,设：这个对胜,x,场，负,y,场,据题意可列方程组为：,上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？,上面解方程组的基本思路是,“,消元,”,把,“,二元,”,变为,“,一元,”,。,主要步骤是：将其中的,一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数,，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为,代入消元法,，简称,代入法,。,例,1,用代入法解方程组,x y=3,3x-8y=14,用代入法解方程组,x-y=,3,，,3,x-,8,y=,14,解：,所以原方程组的解是,x=,2,，,y=,-1,.,例,1,由,，得,x=,3,+y,.,把代入,，得,3,（,3,+y,）,-8y=,14,9,+,3,y-,8,y=,14,-,5,y=5,y=-1,把,y=,-1,代入，得,x=,2,把代入,可以吗？试试看,把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。,二,元,一,次,方,程,组,x,y=,3,3,x,8,y,=14,y,=,1,x,=2,解得,y,变形,解得,x,代入,消,x,一元一次方程,3(,y,+3),8,y,=14.,x,=,y,+3.,用,y,+3,代替,x,，消未知数,x,解二元一次方程组的一般步骤,变形,选择一个未知数系数比较简单的方程，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数。,代入,将变形的方程代入到另一个方程，进行等量替换，实现消元的目的。将二元一次方程组转化为一元一次方程。,求解,解这个一元一次方程，将所求的一元一次方程的解代入到所变形的方程中，求得另一个未知数的值,写解,写出原二元一次方程组的解,练习：,1,把下列方程改写成用含,X,的式子表示,Y,的形式：,；,2,用代入法解下列方组：,2,、,用代入法解下列方程组：,（,1,）,解：,把代入，得,3x+2,（,）,=_,解这个方程，得,x,_,.,把,x,代入，得,y=,_,原方程组的解是,2x-3,8,2,2,2,1,1,用代入法解下列方程组：,（,2,）,解：,由，得,y=,2x-5,把代入，得,3x+4,（,2x-5,）,=,2,解这个方程，得,x,2,把,x,2,代入，得,y=,-1,原方程组的解是,2,-1,解：设这些消毒液应该分装,x,大瓶、,y,小瓶.,根据题意可列方程组：,由 ，得,把 代入 ，得,解得,x=,20000,.,把,x=20000,代入 ，得,y=,50000,.,答：这些消毒液应该分装,20000,大瓶和50000,小瓶,.,例,2,根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（,500g,）和小瓶装（,250g,）两种产品的销售数量,（按瓶计算）,的比为,某厂每天生产这种消毒液,22.5,t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,大约在1500年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,（,这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？）,解：如果设,鸡有,x,只，兔有,y,只,x,y,35,，,2x,4y,94,.,1,、解二元一次方程组的基本思想是什么？,基本思想,:,消元,:,二元,一元,2,、用代入法解方程组的,主要步骤,是什么？,变形,用含,一个未知数,的代数式,表示,另一个未知数,代入,消去一个,未知数（元）,求解,分别求出,两个,未知数的值,写解,写出,方程组,的解,知之者不如好之者，,好之者不如乐之者。,态度决定一切，现在决定将来。,