高考数学一轮 第九章平面的基本性质学案课件1 新人教A版 课件-2.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,进 入,学案,1,平面的基本性质,考点一,考点二,考点三,1.,平面的概念,2.,平面的基本性质,（,1,）公理,1,如果一条直线的两点在一个平面内那,么这条,都在这个平面内,.,（,2,）公理,2,如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是,.,（,3,）公理,3,经过,的三点有且只有一个平面,.,直线上的所有点,一条直线,不在同一条直线上,返回目录,返回目录,推论,1,经过一条直线和,的一点有且只有一个平面,.,推论,2,经过两条,有且只有一个平面,.,推论,3,经过两条,有且只有一个平面,.,3.,斜二测画法,.,平行直线,直线外,相交直线,考点一 平面基本性质的应用,【,例,1】,下列命题：,空间不同三点确定一个平面；,有三个公共点的两个平面必重合；,空间两两相交的三条直线确定一个平面；,三角形是平面图形；,平行四边形、梯形、四边形都是平面图形；,垂直于同一直线的两直线平行；,一条直线和两平行线中的一条相交，则必和另一条相交；,两组对边相等的四边形是平行四边形,.,其中正确的命题是,（写出所有正确命题的序号）,.,返回目录,【,分析,】,从基本公理和基本概念入手进行判断,.,解析,】,由公理,3,知，不共线的三点才能确定一个平面，所以知命题均错，中有可能出现两平面只有一条公共直线（当这三个公共点共线时）；中空间两两相交的三条直线有三个交点或一个交点，若为三个交点，则这三线共面，若只有一个交点，则可能确定一个平面或三个平面；所以错；,返回目录,中平行四边形及梯形由公理,3,的推论,及公理,1,可得必为平面图形，而四边形,有可能是空间四边形，所以错；如,图,9-1-1,，在正方体,ABCDABC,D,中，直线,BBAB,BBBC,，,但,AB,与,BC,不平行，所以错；,ABCD,BBAB=B,但,BB,与,CD,不相交，所以错；四边形,ADBC,中，,AD=DBBC=CA=2a,，但它不是平行四边形，所以也错,.,所以填,.,返回目录,【,评析,】,说明一个命题是假命题只要举一个反例即可,.,本章的基础性命题真假的判断，主要从特殊情形来举例，说明命题为假,.,如本题中三点共线，中三点共线等,.,若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的（）,A.,充分非必要条件,B.,必要非充分条件,C.,充要条件,D.,非充分非必要条件,(“,这四个点中有三点在同一直线上”“这四个点在同一平面上”,.,但“这四个点在同一平面上”,/“,这四个点中有三点在同一直线上”,.,故应选,A.),返回目录,对应演练,A,【,例,2】,已知四条直线,a,b,c,d,两两相交，但四线不共点，求证：,a,b,c,d,四线共面,.,【,分析,】,a,b,c,d,四条直线或者有三条共点或无三条共点，故应分两种情形证明,.,返回目录,考点二 证明多线共面,【,证明,】,（,1,）若其中有三条直线共点，不妨设,a,b,c,三条共点，如图,.,不妨设,abc,=O,且,da,=,A,db,=,B,dc,=,C,Od,点,O,与直线,d,确定一个平面,Oa,Aa,又,O,A,，,a,，同理可证：,b,c,.,a,b,c,d,四线共面,.,（,2,）若其中任意三条直线不共点，如图,9-1-3.,设,ac,=,M,bc,=N.,a,与,b,相交a,与,b,确定一个平面,.,Ma,Nb,a,b,M,N,c,同理,d,a,b,c,d,四线共面,.,【,评析,】,据此可得两两相交且不共点的,n,条直线共面的证法,.,返回目录,已知三条直线,a,，,b,，,c,互相平行，且分别与直线,l,相交于,A,，,B,，,C,三点，证明：四条直线,a,，,b,，,c,，,l,必共面,.,证明,：,ab,a,，,b,确定一个平面,.,又,al,=,A,bl,=B,A,B,，则,l,.,同理,b,，,c,确定平面,且,l,又,bl,=B,b,和,l,确定一个平面,.l,从而,，,，,为同一平面，,四条直线,a,，,b,，,c,，,l,必共面,.,返回目录,对应演练,【,例,3】,已知空间四边形,ABCD,中，,E,H,分别是边,AB,AD,的中点，,F,G,分别是边,BC,CD,上的点，且,（如图,9-1-4,所示），求证：三条直线,EF,，,GH,，,AC,交于一点,.,【,分析,】,欲证三线共点，,可证其中两条直线有交点，,且该交点在第三条直线上,.,返回目录,考点三 证明多线共点,【,证明,】,=1,EH,=,BD,而,且,FGBD,，,四边形,EFGH,为梯形，从而两腰,EF,GH,必相交于一点,P.P,直线,EF,，,EF,平面,ABC,，,P,平面,ABC.,同理,P,平面,ADC.,P,在平面,ABC,和平面,ADC,的交线AC,上,.,故,EF,GH,AC,三直线交于一点,.,【,评析,】,平面几何中证多线共点的思维方法仍然适用，只是在思考中应考虑空间图形的新特点,.,返回目录,已知平面,，且,=,a,=,b,=c,a,b,c,不重合，,ab,=P.,求证：,Pc,.,返回目录,对应演练,证明：由条件知,a,b,同在平面,内，且,a,与,b,相交于点,P.,如图所示,.,因为,Pa,Pb,a,b,，,所以,P,，,P,因为,=c,所以,Pc,.,1.,公理的应用,(1),证明线共面,.,证明线共面，一般是由三线共面作原始题从而推广到多线共面，一般有两种证法，一是两线确定一个平面，再证明第三线在这个平面内；二是其中两条直线确定一个平面,，另两条直线确定平面,，而,又同时具有确定平面的公共条件，进而,，,重合，从而三线共面,.,(2),证明三点共线,.,三点都是某两平面的公共点，则三点共线,.,返回目录,(3),证明三线共点,.,与初中证明三线共点的思路一样，先证两条直线交于一点，再证明第三条直线经过这点，把问题化归到证明点在直线上的问题了,.,2.,空间图形应注意的两个问题,一是画图与识图，即能正确运用实、虚线画出结构合理的直观示意图，能正确识别空间元素点、线、面的位置关系,.,二是要重视改变视角的非常规位置的画图训练（如倒置或横、竖位置等），借助图形思考，能正确判定空间图形位置、形状及存在的数量关系寻找解题思路或途径,.,返回目录,祝同学们学习上天天有进步！,