1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,椭圆-习题课,平面内与两个定点,F,1,、,F,2,的距离的和等于常数,(,大于,F,1,F,2,),的点的轨迹叫做椭圆,.,O,x,y,M,F,1,F,2,F,1,F,2,F,1,、,F,2,椭圆的焦点,F,1,F,2,F,1,F,2,F,1,F,2,F,1,F,2,F,1,F,2,线段,F,1,F,2,的长,叫椭圆的焦距,椭圆的标准方程,:,(,焦点在,x,轴上,),O,x,y,F,2,F,1,M,椭圆的标准方程,:,(,焦点在,y,轴上,),椭圆的几何性质：,1.,范围,:,B,2,B,1,A,1,A
2、2,F,1,F,2,x,y,O,a,b,c,椭圆的几何性质：,2.,对称性,:,椭圆的几何性质：,3,顶点,:,坐标轴与椭圆的四个交点叫做顶点,椭圆的几何性质：,4.,离心率,:,椭圆的准线定义,:,M(x,y),F,N,d,O,y,x,F,椭圆的准线,1,、求适合下列条件的椭圆的标准方程：,（,1,）椭圆经过两点,（,2,）长轴是短轴的,3,倍，椭圆经过点,P,（,3,，,0,）；,（,3,）,离心率等于,0.8,，焦距是,8,；,2,、求下列椭圆的离心率：,（,1,）从焦点看短轴两端点的视角为,60,；,（,2,）从短轴的一个端点看两焦点的视角为直角。,O,y,x,F,2,F,1,O,x
3、F,2,F,1,y,B,3,、,点,P,与一定点,F,（,2,，,0,）,的距离和它到一定直线,x=8,的距离的比是1：2，求点,P,的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形。,6,、已知椭圆,F,1,，,F,2,是它的焦点，,AB,是过,F,1,的弦，则三角形,ABF,2,的周长是（）,4a,O,x,y,F,1,F,2,A,B,7,、如果椭圆的两个焦点将长轴三等分，那么这个椭圆的两条准线间的距离是焦距长的（）倍。,9,8,、,椭圆,上一点,P,到左准线的距离是,5/2,，那么,P,点到右焦点的距离是（）,8,l,F,1,F,2,P,O,x,y,10,、椭圆中心在原点，它在,x,轴上的一个焦点与短轴
4、两端点的连线互相垂直，且此焦点和长轴上较近端点的距离是,求椭圆方程。,11,、,在椭圆,上求一点，使它与两焦点连线互相垂直。,A(3,4）B(-3,4)C(-3,-4)D(3,-4),4,、,三角形,ABC,的一边的两顶点是,B,（,0,，,6,）和,C,（,0,，,-6,），,另两边的斜率乘积是,-4/9,，求顶点,A,的轨迹。,12,、,直线,xcos,+ysin,=2,（,0,）,与椭圆,有公共点，求的取值范围,。,13,、我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道，是以地球的中心,F,2,为一个焦点的椭圆，近地点,A,距地面,439,公里，远地点,B,距地面,2384,公里，地球半径约为,6371,公里。求卫星轨道方程。,O,F,1,F,2,A,x,y,B,解：,a-c=|OA|-|OF,2,|=|F,2,A|,=6371+439=6810,，,a+c=|OB|+|OF,2,|=|F,2,B|,=6371+2384=8755,解得：,a=7782.5,，,c=972.5,例,例,2,求适合下列条件的椭圆的标准方程,（,1,）经过点,P,（,3,，,0,）、,Q,（,0,，,-2,）；,（,2,）,长轴的长等于,20,，离心率等于,3/5,。,例,2,5,、,点,M,与椭圆,的左焦点和右焦点的距离的比为,2,：,3,，求点,M,的轨迹方程。,
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