1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,T(),气温,T,是关于时间,t,的函数,4,8,12,16,20,24,t,o,-2,2,4,8,6,10,气温发生了怎样的变化,？,今天我们来研究函数图象的这种变化规律,1.3.1单调性与最大(小)值,1.1,集合,1.1.1,集合的含义与表示,(,1,课时,),1.1.2,集合间的基本关系,(,1,课时,),1.1.3,集合的基本运算,(,1,课时,),1.2,函数及其表示,1.2.1,函数的概念,(,1,课时,),1.2.2,函数的表示方法,(,2,课时,),1.3,函数的基本性质,1.3.1,函数
2、的单调性与最大,(,小,),值,(,2,课时,),1.3.2,奇偶性,(,1,课时,),第一章复习与测试,(1),课本从大家熟悉的集合出发，给出,元素、集合的含义及表示方法,；通过类比实数间的大小关系、运算引入,集合间的关系、运算,，同时介绍,子集和全集,等概念,.,(2),函数是中学数学最重要的基本概念之一,.,函数分上阶段学习：,(,初中,),函数概念、正,(,反,),比例函数、一次函数、二次函数及其图像和性质,.,(,高一必修,),函数概念、基本性质、基本初等函数,(I,、,II).,(,高二选修,),导数及其应用,.,(3),实习作业,：收集,17,世纪前后对数学发展起重大作用的历史事
3、件和人物,(,开普勒、伽利略、笛卡尔、牛顿、莱布尼兹、欧拉等,),的有关资料,.,本章内容简介,学习目标,1.,通过对已学函数图象的观察,理解函数的,单调性,及其,几何意义,能根据图象的升降特征,划分函数的,单调区间,.,理解增,(,减,),函数的定义,会证明函数在指定区间上的单调性,.,2.,通过对一些熟悉函数的观察，理解函数最大,(,小,),值的定义,并会利用单调性求其最值,.,3.,理解函数奇偶性的含义，体会此时函数图像的特征,.,会用奇偶性的定义判断函数的奇偶性,.,函数是描述事物运动变化规律的数学模型,.,如果了解了函数的变化规律,那么也就基本把握了相应事物的变化规律,.,请您观察下
4、列函数图象,说下对图象的认识,.,一、观察,观察函数,f(x,)=x,与,f(x,)=x,2,的图象是怎样变化的,它们有怎样的升降规律,?,不同的函数,其图象的变化趋势可能也不同,同一函数在不同区间上的变化趋势也不一定相同,.,函数图象的这种变化规律反映了函数的一个重要性质,-,函数的单调性,一、观察,函数值随着自变量的,增大而增大,在某个区间上具有这种性质的函数称这个函数在这个区间上是,增函数,.,二、单调性的定义,图形语言,符号语言,X,1,X,2,F(x,1,),F(x,2,),文字语言,二、单调性的定义,在某个区间上具有这种性质的函数称这个函数在这个区间上是,减函数,.,.,图形语言,
5、符号语言,函数值随着自变量的,增大而减小,文字语言,三、例题,三、例题,三、例题,请您观察下列图象,比较两个函数图象及其值域,您能发现什么,?,四、最大,(,小,),值,请您观察函数图象,说明最大值的含义,四、最大,(,小,),值,四、最大,(,小,),值,对于不熟悉的函数,可以先画出图象,观察其单调性,再用定义证明,然后利用单调性求出函数的最值,.,四、最大,(,小,),值,四、最大,(,小,),值,1,、函数单调性的定义,五、小结,3,、求函数最值的一般方法,(1),对于熟悉的正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数等,可以先画出在其定义域的图象求其最值,.,(2),对于不熟悉的函数可以先画出其图象,观察其单调性,再用定义证明,然后利用单调性求其最值,.,2,、用定义证明函数的单调性,五、小结,
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