1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.5,平方差公式（,1,）,平 方 差 公 式,计算下列各题,:,做一做,(1)(,x,+,3)(,x,3),；,(2)(1,+,2,a,)(1,2,a,),；,(3)(,x,+,4,y,)(,x,4,y,),；,(4)(,y,+,5,z,)(,y,5,z,),；,=,x,2,9;,=,1,4,a,2,;,=,x,2,16,y,2,;,=,y,2,25,z,2,;,观察,&,发现,观察以上算式及其运算结果，,你发现了什么规律？,=,x,2,3,2,;,=,1,2,(2,a,),2,;,=,x,2,(4,y
2、),2,;,=,y,2,(5,z),2,.,(,a,+,b,)(,a,b,),=,a,2,b,2,.,两数和与,这,两数差的积,等于,这两数的平方的差,.,用式子表示，即：,用自己的语言叙述你的发现。,两数的和乘以它们的差,平方差公式,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,初 识 平 方 差 公 式,(,a,+,b,)(,a,b,),=a,2,b,2,(1),公式左边两个二项式必须是,相同两数的和与差相乘；,且,左边两括号内的第一项相等、,第二项符号相反,互为相反数,(,式,),;,(2),公式右边是这两个数的平方差；,即,右边是左边,括号内的,第一项的平方,减去第二项的平方,.,
3、3),公式中的,a,和,b,可以代表数，,也可以是代数式,特征,结构,要用括号把这个数整个括起来，,当“第一、二数”是一个分数或是数与字母的乘积时,注意,再平方,;,最后的结果又要去掉括号。,(1),下列多项式的乘法中可以用平方差公式计算的是（）,A.(x+1)(1+x),B.(2a+b)(b-2a),C.(-a+b)(a-b),(2),下列各式计算正确的是（）,课堂练习,1,口答下列各题：,(l)(-a+b)(a+b),；,(2)(a-b)(b+a),；,(3)(-a-b)(-a+b),；,(4)(a-b)(-a-b),拓 展 练 习,运用平方差公式计算：,(,4,a,1)(4,a,1),
4、用两种方法,),运用平方差公式时,，,要紧扣公式的特征，,找出相等的,“,项,”,和符号相反的,“,项,”,，然后应用公式,法一,利用加法交换律，,变成公式标准形式。,(,4,a,1)(4,a,1),法二,提取两“,”号中的“,”号，,变成公式标准形式。,(,4,a,1),(4,a,1),(,4,a,1),计算时千万别忘了你提出的“,”号、添括号；,注意,随堂测试：,2,、小王同学去商店买了单价是,9.8,元,/,千克的糖果,10.2,千克，售货员刚拿起计算器，小王就说出应付,99.6,元，,解决实际问题,1,、计算：,19962004,解决实际问题,3,、街心花园有一块边长为,a,米的正
5、方形草坪，经统一规划后，南北向要加长,2,米，而东西向要缩短,2,米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？,此题有何实际意义？请发表你的意见。,一、类比以上计算的思路，用平方差公式计算,创新提升,本节课你的收获是什么？,本节课你学到了什么,?,试用语言表述平方差公式,(,a,+,b,)(,a,b,),=,a,2,b,2,。,应用平方差公式 时要注意一些什么？,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。,变成公式标准形式后，再用公式。,或提取两“,”号中的“,”号，,运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，,找出相等的,“,项,”,和符号相反的,“,项,”,，然后应用公式；,要利用加法交换律，,对于不符合平方差公式标准形式者，,今日数学作业,完善育才金典,1.5,（1）（,2,）,完成天府前沿,P20-21,预习“完全平方公式”,自主拓展,
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