高中数学：211(椭圆及其标准方程)课件(新人教版选修1-1) 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新课标人教版课件系列,高中数学,选修,1-1,2.1,椭圆,教学目标,1.,知识目标,建立直角坐标系，根据椭圆的定义建立椭圆的标准方程，,能根据已知条件求椭圆的标准方程，,进一步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程的基本方法，体会数形结合的数学思想。,2.,能力目标,让学生感知数学知识与实际生活的密切联系，培养解决实际问题的能力，,培养学生的观察能力、归纳能力、探索发现能力，,提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。,3.,情感目标,亲身经历椭圆标准方程的获得过程，感受数学美的熏陶，,通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨，,养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度。,4,、重点难点,基于以上分析，我将本课的教学重点、难点确定为：,重点：,感受建立曲线方程的基本过程，掌握椭圆的标准方程及其推导方法，,难点：,椭圆的标准方程的推导。,2.1,椭圆及其标准方程,年,10,月,15,日,9,时,我国首位航天员杨利伟乘坐的“神舟”五号载人飞船，在酒泉卫星发射中心成功升空。随着那一声冲天而起的火光和共鸣，它顺利地进入了预定轨道。它升起的不仅是载人飞船，还有中国人的骄傲与自信！,设置情境 问题诱导,2005,年,10,月,12,日上午,9,时，“神舟六号”载人飞船顺利升空，实现多人多天飞行，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，请问：“神舟六号”载人飞船的运行轨道是什么？,神舟,六,号在进入太空后，先以远地点,347,公里、近地点,200,公里的椭圆轨道运行，,后经过变轨,调整为距地,343,公里的圆形轨道,.,复习提问：,1,圆的定义是什么？,2,圆的标准方程是什么？,绘图纸上的三个问题,1,视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？,2,改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？,3,绳长能小于两图钉之间的距离吗？,导入新课：,归纳：,椭圆的定义：,平面内与两定点,F,1,、F,2,的,距离之和等于常数（大于,|,F,1,F,2,|,）,的点的轨迹叫椭圆,.,定点,F,1,、,F,2,叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距,.,探究,：,|,MF,1,|+|,MF,2,|,|,F,1,F,2,|,椭圆,|,MF,1,|+|,MF,2,|=|,F,1,F,2,|,线段,|,MF,1,|+|,MF,2,|,|,F,1,F,2,|,不存在,化 简,列 式,设 点,建 系,F,1,F,2,x,y,以,F,1,、,F,2,所在直线为,x,轴，线段,F,1,F,2,的垂直平分线为,y,轴建立直角坐标系,P,(,x,y,),设,P,(,x,，,y,),是椭圆上任意一点,设F,1,F,=2,c,，则有,F,1,(-,c,，,0),、,F,2,(,c,，,0),F,1,F,2,x,y,P,(,x,y,),椭圆上的点满足,PF,1,+,PF,2,为定值，设为,2,a,，则,2,a,2,c,则：,设,得,即：,O,x,y,O,F,1,F,2,P,b,2,x,2,+a,2,y,2,=a,2,b,2,探究：,如何建立椭圆的方程？,方,程,特,点,（,2,）在椭圆两种标准方程中，总有,ab0,；,（,4,）,a,、,b,、,c,都有特定的意义，,a,椭圆上任意一点,P,到,F,1,、,F,2,距离和的一半；,c,半焦距,.,有关系式 成立。,x,O,F,1,F,2,y,2椭圆的标准方程,O,F,1,F,2,y,x,(3),焦点在大分母变量所对应的那个轴上；,（,1,）方程的左边是两项,平方和,的形式，等号的右边是,1,；,变式演练 加深理解,解：（,1,）所求椭圆标准方程为,（,2,）,所求椭圆,标准方程为,例,2,求适合下列条件的椭圆的标准方程,.(1),焦点在,x,轴上，且经过点,(2,，,0),和点,(0,，,1).(2),焦点在,y,轴上，与,y,轴的一个交点为,P,(0,，,10),，,P,到它较近的一个焦点的距离等于,2.,解：,(1),所求椭圆的标准方程为,（）所求椭圆的标准方程是,.,求椭圆标准方程的解题步骤：,（,1,）确定焦点的位置；,2,）设出椭圆的标准方程；,（,3,）用待定系数法确定,a,、,b,的值，,写出椭圆的标准方程,.,例,3,已知椭圆经过两点,求椭圆的标准方程,解：设椭圆的标准方程,则有,，解得,所以，所求椭圆的标准方程为,变式题组一,变式题组二,反思总结 提高素质,标准方程,图形,焦点坐标,定义,a,、,b,、,c,的关系,焦点位置的判定,共同点,不同点,椭圆标准方程的求法：,一,定,焦点位置；,二,设,椭圆方程；,三,求,a,、,b,的值,.,F,1,(-,c,0)、,F,2,(,c,0),F,1,(0,-,c,)、,F,2,(0,c,),平面内与两定点,F,1,、,F,2,的距离的和等于常数（大于,|,F,1,F,2,|,）,的点的轨迹叫做椭圆,.,b,2,=,a,2,c,2,椭圆的两种标准方程中，总是,a,b,0.,所以哪个项的分母大，焦点就在那个轴上；反过来，焦点在哪个轴上，相应的那个项的分母就越大,.,x,y,o,x,y,o,作业：,一,.,人教版选修,P,42,1,2,再见,