相似三角形的概念 八年级数学下册 相似三角形的概念 课件 青岛版 八年级数学下册 相似三角形的概念 课件 青岛版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.4 相似三角形,青岛版 数学 八年级 下,认真观察下图，哪些图形是相似图形？,1,2,3,4,A,B,C,D,其中，最为,简单,的相似图形是什么,思考,8.4,相似三角形,A,B,C,B,C,A,(,一）定义：若一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角分别相等，且各边成比例，则这两个三角形叫相似三角形。,8.4,相似三角形,A,B,C,A,B,C,A=,A,B=,B,C=,C,ABC,“,”,注意：,要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！,1,2,3,1,2,3,A,B,C,找一找,已知下图的两个三角形相似，找出图中相似三角形的对应角与对应边，并把它表示出来！,A,B,C,D,E,F,对应角：,对应边：,表示为：,ABC,FED,A=F,AB,FE,注意,：,相等的角是对应角，对应角的对边是对应边。,B=E,C=D,BC,ED,AC,FD,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,（二）相似三角形的性质：,对应角相等，对应边成比例。,做一做,1.,已知下图中的三角形,ADE,ABC,，写出图中的比例线段的比例式。,=,=,(1),(2),2.,如图，,BCA,BAD,写出图中所,所有相等的角和成比例线段的比例式。,A,B,D,C,ABC=DBA,BAC=BDA,，,BCA=BAD,。,=,思考,：,DEF,与,ABC,的相似比是多少呢？也是 吗？,那么：,则,ABC,与,DEF,的相似比就是 。,（三）相似比：,A,B,C,D,E,F,如 果,注意：,相似比具有顺序性！,当相似比为1是，这两个三角形有什么关系？,思考,：,在相似三角形中，,对应边的比,叫这两,ABC,DEF,个三角形的相似比。在：中,如图：已知,ADE,ABC,。（,1,）如果,A=70,B=65,，求,ADE,和,AED,的度数；,（,2,）如果,AD=6,，,DB=3,，,BC=12,求,DE,的长,。,A,B,C,D,E,解：,(1)ADE,ABC,ADE=,在,ADE,中，,AED=180-ADE-A,=180-65-70,=45,B=65,例题欣赏,应用 提高,（四）,A,B,C,D,E,解：,（,2,）,ADE,ABC,即,=,=,变式训练,如图：,ADE,ABC,（,1,）,DE/BC,吗？,（,2,）若,AD=2,，,DE=4,，,BC=9,，求,BD,的长。,DE=8,。,随堂练习,1.,如果,ABC,ABC,，,ACB=50,，则,AC,B=,.,2.,已知,ABCDEF,，若,A=30,，,B=90,，则,F=,；,若,AB=2,，,BC=3,DE=1,则,EF=,。,3.,如图，已知,ABCEDC,，下列,结论错误的是（）,A.AB:DE=AC:EC,B.AC:BC=ECDC,C.AE:AC=BD:BC,D.AB/DE,A,B,C,D,E,50,60,C,1、,两个全等三角形一定相似吗？为什么？,(1),B,C,D,E,F,A,相似.因为对应角相等,对应边成比例,、两个直角三角形一定相似吗？为什么？,两个直角三角形不一定相似。因为对应角不一定相等，对应边也不一定成比例.,30,0,45,0,3、两个等腰直角三角形呢？,4、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？,5、两个等边三角形呢？,两个等腰三角形不一定相似;,两个等腰直角三角形相似.因为对应角相等,对应边成比例,.,B,C,D,E,F,A,两个等边三角形相似.,议一议,1,、下面的两个图形是相似三角形，,试确定,x,m,n,的值。,45,8,0,m,n,5,5,45,3,a,2,a,x,18,x,=12,m=80,n=55,2、,如果一个三角形的三边长分别是,6,、,8,和,1,0,，与其相似的三角形的最短边长是,15,，那么较大三角形的周长是多少？,（较大三角形周长是,60,）,（五）巩固与提高,三个角对应,相等,三条边对应,成比例,的两个三角形,叫做相似三角形。,ABC,与,DEF,相似,就记作:,ABCDEF.,注意：,要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！,性质：相似三角形的各,对应角相等,各对应边,对应成比例,。,如果,ABC DEF,那么,A=D,B=E,C=F.,相似比,为,1,的两个相似三角形是什么样的关系？,课堂 小结,全等三角形,你有什么收获吗,全等一定相似，但相似不一定全等,知 识 的 升 华,习题,8.4,祝 你 成 功！,作业,书山有路勤为径,学海无涯苦作舟,再 见,老 师 寄 语,