七年级数学上册 4.2 解一元一次方程(第5课时)课件 苏科版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,4.2,解一元一次方程,教学目标,:,1.,了解与一元一次方程有关的概念,了解方程的基本变形在解方程中的作用。,2.,能够掌握用等式的两个性质解一元一次方程。,4.2,解一元一次方程,如果设小球的质量,x,克，可得方程：,2x+1=5,如何求,x,的值呢？,做一做,填 表：,X,1,2,3,4,5,2x+1,当,x=_,时，方程,2x+1=5,成立。,做一做,填 表：,X,1,2,3,4,5,2x+1,3,当,x=_,时，方程,2x+1=5,成立。,做一做,填 表：,X,1,2,3,4,5,2x+13,5,当,x=_,时，方程,2x+1=5,成立。,做一做,填 表：,X,1,2,3,4,5,2x+1,3,5,7,当,x=_,时，方程,2x+1=5,成立。,做一做,填 表：,X,1,2,3,4,5,2x+1,3,5,7,9,当,x=_,时，方程,2x+1=5,成立。,做一做,填 表：,X,1,2,3,4,5,2x+1,3,5,7,9,11,当,x=_,时，方程,2x+1=5,成立。,2,试一试,分别把,0,、,1,、,2,、,3,、,4,代入下列 方程，哪个值能使方程成立：,（,1,）,2 x 1=5,（,2,）,3 x 2=4 x 3,3,1,能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解,(solution of equation),求方程的解的过程叫做解方程,(solving equation),.,能,使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解,(solution of equation).,求方程的解的过程叫做,解方程,(solving equation),.,方程的解和解方程的概念,这两个概念的区别：,方程的解,是使方程成立的未知数的,值,；而,解方程,是确定方程解的过程，是一个,变形过程,。,议一议：,3x=2+2x,x=2,方程,3x=2+2x,是怎么变形的,？,天 平 与 等 式,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。,等式左边,等式右边,等号,天 平 的 特 性,天平两边同时加入相同质量的砝码,，,天平两边同时拿去相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,天平仍然平衡。,由天平性质看等式性质,天平,两边同时,天平仍然平衡。,加入,拿去,相同,质量,的 砝码,，,两边同时,相同,的,仍然,等式,加上,减去,数值,代数式，,等式,成立。,等式的基本性质,1,：,等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。,如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数,(,或同时缩小为原来的几分之一,),，那么天平还能保持平衡吗？,于是,你又能得出等式的什么性质,?,等式的基本性质,2,：,等式两边都乘或除以同一个不等于,0,的数，所得的结果仍是等式。,用等式的性质解一元一次方程,例,1,解下列方程,：,(1)x+5=2,(2),2 x=4,例,1(1).x+5=2 (2).-2x=4,解,:,两边都减,5,，得 解,:,两边都除以,-2,，得,x+5-5=2-5 =,合并同类项，得,x=-3 x=-2,-2x,-2,4,-2,例,2,解下列方程,：,(1)4,x,=,1+3,x,(2),x,=,1,1,2,怎样检验解方程是否正确？,(,举一例）解,:,(1),两边都减去,3x,，得,4x-3x=-1+3x-3x,合并同类项，得,x=-1,检验：,把,x=-1,代入方程,4x=-1+3x,中左边,4(-1)=-4,，右边,-1+3(-1)=-4,因为左边右边，所以,x=-1,是方程的解。,练一练：,1.,用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？,（,1,）如果,2,5,x,那么,x,（,2,）,如果,6,x,5,x,3,，,那么,6,x,3,（,3,）如果,y,4,那么,y,1,2,-3,5,x,8,练一练：,2.,判断下列变形是否正确？,（,1,）由,x,5=,y,5,，得,x,=,y,（）,（,2,）由,2,x,1=4,，得,2,x,=5,（）,（,3,）由,2,x,=,1,，得,x,=2,（）,（,4,）由,3,x,=,2,x,，得,3=2,（）,练一练：,3.,利用等式性质，解下列方程,(,写出检验过程）：,（,1,）,x,2=,6,（,2,）,3,x,=3,4,x,（,3,）,x,=,3,（,4,）,6,x,=,2,1,2,x,=,8,x,=,3,x,=,6,x,=,3,1,这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性质解一元一次方程。,所谓,“,一元一次方程解完了,”,，意味着经过对原方程的一系列变形,(,两边同加减、乘除,),，最终把方程化为最简的形式：,x=a,本节课你的收获是什么？,即求方程的解就是将方程变形为,x=a,的形式,