有理数的减法.3.2有理数的减法第1课时.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,异号,两数相加，取,绝对值较大,的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值,；,一个数与,0,相加，仍得这个数,.,（,1,）,(+4)+(+16)=,（,2,）（,2,）,+,（,27,）,=,（,3,）（,9,）,+10 =,（,4,）,45 +,（,60,）,=,（,5,）（,7,）,+7 =,（,6,）,16 +0 =,（,7,）,0 +,（,8,）,=,20,29,1,15,16,8,同号,两数相加，取与加数,相同的符号,，并把绝对值相加,.,0,互为,相反数,的两个数相加得,0.,温故而知新有理数的减法,第一课时,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,这一天内杭州的温差是多少呢,?,某一天杭州的最高温度是,，最低温度是,用到什么运算呢？,4-(-3)=?,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,4,3,4,=,4 -(-3)=?,7,-,=,温差是多少呢,?,4-(-3)=7,这两个式子有什么,相同,和,不同,的地方？,（,3,）,(,3,）,观察,这两个式子有什么相同和不同的地方？,相同,减变加,相反数,相同,计算下列各题：,30,30,40,40,50,60,70,50,60,70,观察、对比,每横行的两个算式，你能得出什么结论？,有理数的减法法则：,减去,一个数，等于,加上,这个数的,相反数,.,用自己的语言叙述你的发现。,相反数,减去,一个数，等于,加上,这个数的,相反数,有理数减法法则,注意：,减法在运算时有,2,个要素要发生变化。,1,、减号,加号,它的相反数,2,、减数,50,（,20,）,=50,+,20,减号,变成加号,减数,变成它的相反数,有理数减法法则,减去,一个,数,，等于,加上,这个数的,相反数,a,b,a,(,b,),这里,a,和,b,可以,是,正,也可以,是,负,还可以,为,0,由此可见，有理数的,减法运算,实质转化,为加法运算,转化的思想方法,1.,根据有理数减法的法则，将下面甲乙两组相同结果的算式连线。,(4)-3-(-4),(1)3-(-4),(2)3-4,(3)(-3)-4,(D)-3,(-4),(A),(-4),(B)(-3),4,(C)3,4,甲,乙,练一练,2.,下列括号内各应填什么数,?,(1)(+2)-(-3)=(+2)+(),；,(2)0-(-4)=0+(),；,(3)(-6)-3=(-6)+(),；,(4)1-()=1+(-39),；,(5)6 22 =6+(),；,(6)(-2)-()=(-2)+(+7);,+3,+4,-3,+39,-22,-7,练一练：,例,1,、,计算下列各题：,（,1,）,5-,（5,）（,2,）,0-7-5,有理数的减法法则,减去一个数，等于加上这个数的相反数,.,解法指导：,先把减法变加法，,再依加法法则计算,.,做题时要想着法则,解：,5-,（,-5,）,=5,+5,=10,（,2,）,0-7-5,=0,+(-7)+(-5),=-7+(-5),=-12,=(-1.3),+,2.1,=0.8,例,1,、,计算下列各题：,（,3,）,(-1.3)-(-2.1),（,4,）,随堂练习：,1,、口算：,（,1,）,3-5,；（,2,）,3-,（,-5,）；,（,3,）,(-3)-5=_,；（,4,）,(-3)-(-5),_,；,=3+,（,-5,）,=,2,=3+5,8,=,（,-3,）,+,（,-5,）,=,8,=,（,-3,）,+5,=2,（,5,）,-6-(-6),_,_,；（,6,）,-7-0,；,（,7,）,0-(-7),_,；（,8,）,(-6)-6,_,；,（,9,）,9,(,11),；,=-6+6,=0,=-7+0,=-7,=0+7,=7,=,（,-6,）,+,（,-6,）,=-12,=9+11,=20,(1)(+3)-(-2)(2)(-1)-(+2),(3)0-(-3)(4)1-5,(5)(-23)-(-12)(6)(-1.3)-2.6,=(+3)+2,=,+,5,=(-1)+(-2),=,-,3,=0+3,=+,3,=1+(-5),=4,=(-23)+12,=,-,11,=,（,-1.3,）,+,（,-2.6,）,=,-,3.9,随堂练习,（,7,）已知一个数与,3,的和是,-10,求这个数,.,(-10)-(+3),=(-10),+(-3),=,-,13,畅谈所得 感悟提升,1,、通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？,(1),被减数可以小于减数,如：,1,5,；,(2),差可以大于被减数,，,如：（,+3,）（,2,）；,(3),有理数相减，差仍为有理数；,(4),大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数,；,2,、根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以,统一成加法运算,例,2:,我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是,-155,米，死海的湖面低于海平面,392,米。哪里的海拔高度更低？低多少米？,解：,死海的湖面低于海平面,392,米，,在有理数范围内，,不存在“不够减”的减法,-392-,（,-155,）,原式,=-392+155,=-237,（米）。,答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低,237,米,即海拔高度是,-392,米。,死海的湖面更低,.,或（,-155,）,-,（,-392,）,=,（,-155,）,+392,=237,（米）。,练：,世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是,8844,米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是,155,米两处高度相差多少米？,解法一：,8 844,（,155,）,原式,8 844,155,8999,（米）,因此，两处高度相差,8999,米,解法二,：（,-155,）,-8844,原式,=,（,-155,）,+,（,-8844,）,=-8999,（,米）,答：,两处高度相差,8999,米。,例,3,全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本,分为,100,分，答对一题加,50,分，答错一题扣,50,分。游,戏结束时，各组的分数如下：,第,1,组,第,2,组,第,3,组,第,4,组,第,5,组,100,150,400,350,100,（,1,）第,1,名超出第,2,名多少分？,（,2,）第,1,名超出第,5,名多少分？,350-,（,+150,）,=350+,（,-150,）,=200,（分）,350-,（,-400,）,=350+,（,+400,）,=750,（分）,课堂小结,有理数的减法法则,减,去一个数，等于,加,上这个数的,相反数,.,数学思想方法,转化的思想方法,a,b,a,(,b,),提高训练：,计算：,(1)(,72),(,37),(,22),17,(2)(,16),(,12),24,(,18),(3),7+(-5),12,(4)3/2,(-1.7)+0.7,机动,1.,已知有理数,a,、,b,在数轴上的位置如图，试表示下列各式的符号：,a+b_0;a-b_0;,b-a_0;(b-a)-(a+b)_0,a,b,0,A.,正数,B.,负数,C.0 D.,以上都有可能,B,3.,两个有理数的差是,-5,这两个有理数各是多少,?,请按下列要求,分别写出一个具体的算式,:,(1),两个有理数都是正数,;,(2),两个有理数都是负数,;,(3),两个有理数异号,.,在数轴上,点,A,、,B,、,C,、,D,表示的有理数分别是,+1,，,+5,，,-2,，,-3,，请问以下两点间的距离是多少,：,（,1,）,A,、,B,两点；,（,2,）,C,、,D,两点；,（,3,）,A,、,D,两点；,探索研究：,两点所表示的有理数的差与两点间的距离有什么关系吗,?,应用拓展：,