利用内错角、同旁内角判定两条直线平行.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.2,探索直线平行的条件,第二章 相交线与平行线,2,利用内错角、同旁内角判定两条直线平行,1.,理解内错角、同旁内角的概念；,2.,结合图形识别内错角、同旁内角；,3.,会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行,.,学习目标,问题,上节课,你学了平行线的哪些内容？,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线,互相平行,.,经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行,.,导入新课,温故知新,同位角相等，两直线平行,.,思考,还有其他判定两条直线平行的方法吗？,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,活动,1,观察,3,与,5,的位置关系：,在直线,EF,的,两侧,在直线,AB,、,CD,的,之间,3,5,4,和,6,图中的内错,角还有哪些？,内错角,讲授新课,内错角、同旁内角的概念,一,变式图形：图中的,1,与,2,都是内错角,.,图形特征：在形如“,Z,”,的图形中有内错角,.,1,2,1,1,1,2,2,2,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,活动,2,观察,4,与,5,的位置关系,在直线,EF,的,同旁,在直线,AB,、,CD,的,之间,4,5,3,和,6,图中,还有哪些,同旁内,角？,同旁内角,变式图形：图中的,1,与,2,都是同旁内角,.,图形特征：在形如,“,U,”,的图形中有同旁内角,.,1,1,1,1,2,2,2,2,截线,被截线,结构,特征,同位角,内错角,同旁内角,之间,之间,同侧,同旁,两旁,同旁,F,Z,U,总结归纳,例,1,如图，直线,DE,截,AB,，,AC,，构成,8,个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角,.,解：两条直线是,AB,，,AC,，截线是,DE,，所以,8,个角中，同位角：,2,与,5,，,4,与,7,，,1,与,8,6,和,3,；内错角：,4,与,5,，,1,与,6,；同旁内角：,1,与,5,，,4,与,6.,变式：,A,与,8,是哪两条直线被第哪条直线所截的角,?,它们是什么关系的角,?,A,与5,呢,?,A,与,6,呢,?,E,D,C,B,A,8,7,6,5,4,3,2,1,典例精析,例,2,如图，直线,DE,BC,被直线,AB,所截,.,（,1,）,1,与,2,，,1,和,3,，,1,和,4,各是什么角？,4,3,2,1,F,E,D,C,B,A,解：,1,与,2,是内错角，,1,和,3,同旁内角，,1,和,4,是同旁内角,.,注意：,解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截,.,解：如果,1=4,，由对顶角相等，得,2,=4,，,那么,1=,2.,因为,3,和,4,互补，即,4+,3=180,，又因为,1=4,，,所以,4+,3=180,，即,1,与,3,互补,.,4,3,2,1F,E,D,C,B,A,（,2,）如果,1=4,，那么,1,与2相等吗？,1,与,3,互补吗,?,为什么？,问题,1,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,如图，由,3=2,，可推出,a,/,b,吗？如何推出？,解：,1=3,(,已知），,3=2,（对顶角相等），,1=2.,a,/,b,(,同位角相等，两直线平行）,.,2,b,a,1,3,利用内错角、同旁内角判定两条直线平行,二,判定方法,2,：,两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行,.,简单说成：,内错角相等，两直线平行,.,2,b,a,1,3,3,=2,(,已知,),a,b,（,内错角相等，两直线平行,）,应用格式：,总结归纳,问题,2,如图，如果,1+2=180,，你能判定,a,/,b,吗,?,c,解,:,能,1+2=180,（已知）,1+3=180,（,邻补角定义,）,2=3,（,同角的补角相等,）,a,/,b,（,同位角相等，两直线平行）,2,b,a,1,3,判定方法,3,：,两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行,.,简单说成：,同旁内角互补，两直线平行,.,应用格式：,2,b,a,1,3,1+,2,=180,(,已知,),a,b,（,内错角相等，两直线平行,）,总结归纳,1.,如图，,1=30,，,2,或,3,满足条件,_,，则,a,/,b,.,2,1,3,a,b,c,2,150,或,3,30,当堂练习,2.,如图,.,（1）从,1=4,，可以推出,，,理由是,.,(2),从,ABC,+,=180,，可以推出,ABCD,，,理由是,.,A,B,C,D,1,2,3,4,5,AB,内错角相等，两直线平行,CD,BCD,同旁内角互补,两直线平行,3.,如图，已知,1=3,，,AC,平分,DAB,你能判断那两条直线平行？请说明理由？,2,3,A,B,C,D,）,）,1,（,解,：,ABCD.,理由：,AC,平分,DAB,（已知）,1=2,（角平分线定义）,又,1=3,（已知）,2=3,（等量代换）,ABCD,(,内错角相等，两直线平行,),1.,同位角、内错角、同旁内角的结构特征,:,三线八角,同位角 “,F,”型,内错角 “,Z,”型,同旁内角 “,U,”型,2.,在图形中判断三线八角的方法：描图法,:,把两个角在图中描画出来；找到两个角的公共直线；观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角为“,F”,型，内错角为“,Z”,型，同旁内角为“,U”,型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的,.,课堂小结,判定两条直线平行的方法,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,4,3,文字叙述,符号语言,图形,相等,两直线平行,(,已知,),ab,_,相等,两直线平行,(,已知,),ab,_,互补,两直线平行,(,已知,),ab,