高中数学 向量的加法课件 新人教B版必修4 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,向量的加法,北京,广州,上海,引入,:,1.,飞机从广州飞往上海,再从上海飞往北京,这两次位移的结果与飞机从广州直接飞往北京的位移是相同的,.,这时我们就把后面这样一次位移叫做前面两次位移的,合位移,.,A,B,2.,在大型车间里,一重物被天车从,A,处搬运到,B,处,.,C,D,它的实际位移,AB,可以看作水平运动的分位移,AC,与竖直向上运动的分位移,AD,的合位移,.,由分位移求合位移,称为位移的合成,求两个向量和的运算叫,向量的加法。,a,b,向量的加法的定义：,求两个向量和的运算叫做,向量的加法,b,a,B,b,a,+,b,a,A,O,两个向量的和仍是一个向量,当向量,a,与向量,b,不共线时，,a,+,b,的方向与,a,，,b,都不同向，且,|,a,+,b,|,b,|,，则,a,+,b,的方向与,a,相同，,且,|,a,+,b,|=|,a,|-|,b,|,若,|,a,|,b,|,则,a,+,b,方向与,b,相同，,且,|,a,+,b,|=|,b,|-|,a,|,这,叫做向量加法的,平行四边形法则。,a,b,A,a,B,b,D,C,a,+b,作法：,作,AB=a,AD=b,以,AB,，,AD,为邻边,作平行四边形，则,AC=a+b,。,共 起 点,练一练,如图,已知 用向量加法的平行四边形法则作出,（,1,）,（,2,）,共起点,b,a,b,a,+,a,b,b,a,+,b,a,c,+,a,b,+,(,),a,+,b,c,+,(,),.,a,如图，已知,，请作出,b,c,a,b,+,a,b,+,c,b,+,b,a,c,c,向量加法的运算律,交换律：,a+b=b+a,结合律：,（,a+b)+c=a+(b+c),A,B,C,D,向量加法的运算律,交换律：,结合律：,想一想,1.,若两向量互为相反向量,则它们的和为多少,?,2.,零向量和任一向量 的和为多少,?,A,a,B,b,D,C,a+b,想一想,何时取得等号,?,例,2:,求向量 之和,.,.,化简,.,根据图示填空,AB,D,E,C,巩固练习,:,例,3:,如图，一艘船从,A,点出发以,的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水以,2km/h,的速度向东流求船实际行驶速度的大小与方向,解,:,如图,设用向量 表示船向垂直于对岸的速度,用向量,表示水流的速度,以,AC,AB,为邻边作平行四边形,则,就是船实际行驶的速度,答,:,船实际行驶速度的大小为,4,km/h,方向与水流速度间的夹角,.,练习,1,轮船从港沿东偏北 方向行驶了,40,海里到达,B,处,再由,B,处沿正北方向行驶,40,海里到达,C,处,.,求此时轮船与,A,港的相对位置,.,东,北,A,B,30,C,D,练习,2,两个力,F,1,和,F,2同时作用在一个物体上,其中,F,1,=40N,方向向东,F,2,=40 N,方向向北,求它们的合力,.,东,北,O,B,C,F,1,F,2,课堂小结：,向量加法的定义,向量加法的运算律,三角形法则,平行四边形法则,向量加法的运算,向量和的特点：,（,1,）两个向量的和仍是一个向量,（,2,）当向量,a,与向量,b,不共线时，,a,+,b,的方向与,a,，,b,都不同向，且,|,a,+,b,|,b,|,，则,a,+,b,的方向与,a,相同，且,|,a,+,b,|=|,a,|-|,b,|,；若,|,a,|,b,|,则,a,+,b,的方向与,b,相同，且,|,a,+,b,|=|,b,|-|,a,|,