福建省福鼎市高二数学(函数的表示法)课件2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,例,6,某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：,(1)5,公里以内,(,含,5,公里,),票价,2,元；,(2)5,公里以上,每增加,5,公里,票价增加,1,元,(,不足,5,公里按,5,公里计算,),如果某条线路的总里程为,20,公里,请根据题意,写出票价,y,与里程,x,之间的函数解析式,并画出函数的图象,解,:,设票价为,y,元,里程为,x,公里,由题意可知,自变量的取值范围是,(0,20,由票价制定规则,可得到以下函数解析式：,【,分段函数,】,【,高考热点、重点,】,解,:,函数解析式为,y,5,x,10,15,20,1,2,3,4,5,O,有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为,分段函数,里程,x,(km),票价,y,(,元,),2,3,4,5,此函数用列表法表示,此分段函数的定义域为,此分段函数的值域为,自变量的范围是怎样得到的？自变量的范围为什么分成了四个区间？区间端点是怎样确定的？每段上的函数解析式是怎样求出的？,解：由题,y,=|,x,+5|+|,x,1|,当,x,5,时，,y,=,(,x,+5),(,x,1),=,2,x,4,当,5,x,1,时，,y=(,x,+5),(,x,1)=6,当,x,1,时，,y=(,x,+5)+(x,1),=2,x,+4,x,y,o,5,1,6,2.,化简函数,变式练习,1.,函数表示法第二课时 例,2,【,定义域,】,？,【,值域,】,？,3.,已知函数,若,f,(,x,)=3,则,x,的值是,(),.,A.1,B.,C.,D.,D,分段函数是一个函数,不要把它误认为是“几个函数”,;,【,定义域,】,？,【,值域,】,？,【,函数的表示第一课时例,3】,4,（浙江,13,）已知,f,(,x,)=,则不等式,x,+(,x,+2),f,(,x,+2),5,的解集是,_.,小结：采取分类的方法，利用已知分段函数，把 所求不等式化为分段的几个不等式，然后取不等式解集的并集。,5,（上海）函数 ，的值域是,。,小结：采取分类的方法，利用已知分段函数，把 所求函数的值域转化成画函数图象，然后根据函数图象找到函数的值域。,补例,.,某质点在,30s,内运动速度,v,(cm/s),是时间,t,(s),的函数,它的图像如下图,.,用解析式表示出这个函数,并求出,9,s,时质点的速度,.,解,:,解析式为,v,(,t,)=,t,+10,0,t5,3,t,5,t,10,30,10,t,20,-,3,t,+90,20,t30.,t,=9s,时,v,(9)=39=27 (cm/s).,1.,y=kx+b,经过点,(1,0),(0,1),则,y,=_;,2.,求满足下列条件的二次函数,f,(,x),的解析式,:,顶点坐标为,(2,3),且图象经过,(3,1),点,则,f,(,x,),=_,;,x,1,2(,x,2),2,+3,求下列函数的解析式,3.,已知函数,f,(,x,)=,x,2,+,x,-,1,则,f,(2)=_,若,f,(,x,)=5,则,x,=_.,5,2,-3,【,高考热点、重点,】,例,1.,已知,f,(,x,),是一次函数,且,f,f,(,x,)=4,x,1,求,f,(,x,),的解析式,.,解,:,设,f,(,x,)=,kx,+,b,则,f,f,(,x,)=,f,(,kx,+,b,)=,k,(,kx,+,b,)+,b,=,k,2,x,+,kb,+,b,=4,x,1.,1.待定系数法,必有,(,函数类型确定时用此法,),一般式：,y=ax,2,+bx+c,两根式：,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),顶点式：,y=a(x-h),2,+k,解：,设所求的二次函数为,y=ax,2,+bx+c,由条件得：,a-b+c=10,a+b+c=4,4a+2b+c=7,解方程得：,因此：所求二次函数是：,a=2,b=-3,c=5,y=2x,2,-3x+5,1.,已知一个二次函数的图象过点（,1,10,）、,（,1,4,）、（,2,7,）三点，求这个函数的解析式？,o,x,y,演练反馈,解：,设所求的二次函数为,y=a(x,1),2,-3,由条件得：,2.,已知抛物线的顶点为（,1,，,3,），与轴交点为,（,0,，,5,）求抛物线的解析式？,y,o,x,点,(0,-5),在抛物线上,a-3=-5,得,a=-2,故所求的抛物线解析式为,y=,2(x,1),2,-3,即：,y=,2x,2,-4x,5,一般式：,y=ax,2,+bx+c,两根式：,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),顶点式：,y=a(x-h),2,+k,例题,封面,演练反馈,解：,设所求的二次函数为,y=a(x,1)(x,1,）,由条件得：,3.,已知抛物线与,X,轴交于,A,（,1,，,0,），,B,（,1,0,）,并经过点,M,（,0,1,），求抛物线的解析式？,y,o,x,点,M(0,1),在抛物线上,所以,：,a(0+1)(0-1)=1,得：,a=-1,故所求的抛物线解析式为,y=,-,(x,1)(x-1),即：,y=,x,2,+1,一般式：,y=ax,2,+bx+c,两根式：,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),顶点式：,y=a(x-h),2,+k,例题,封面,演练反馈,f,(,x,)=,x,2,1(,x,1).,f,(,t,)=,t,2,-,1,2.配凑法-变形解析式，整体换元,解：,设,则,即,演练反馈,f,(,x,)=,x,2,1(,x,1).,3.换元法,解：,令,则,即,演练反馈,