1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.4,、基本不等式,3.4,基本不等式,:,ICM2002,会标,赵,爽：弦图,A,D,B,C,E,F,G,H,b,a,基本不等式,1,：一般地，对于任意实数,a,、,b,，,我们有,当且仅当,a=b,时，等号成立。,A,B,C,D,E(FGH),a,b,一、基本不等式：,思考：,？,等号成立的条件是什么？,基本不等式,2,：,当且仅当,a=b,时，等号成立。,注意：,（,1,）两个不等式的,适用范围,不同,而等号成立的条件相同,（,2,）称为正数,a,、,b,的几何平均数,称为它们的算术平均数。,基本不
2、等式,有两个：,变形,：,练习一：,思考,：应用基本不等式求最值要注意哪些条件？,一正、二定、三等,知识回顾：,应用基本不等式求最值的三个条件：,一正、二定、三等,解决最大（小）值问题,（,1,）一正,：各项均为正数,（,2,）二定,：,两个正数积为定值，和有最小值。,两个正数和为定值，积有最大值。,（,3,）三相等,：求最值时一定要考虑不等式是否能取 “”，否则会出现错误,小结,：利用 求最值时要注意下面三条：,例,1,、,（,1,）用篱笆围一个面积为,100m,2,的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最矩，最矩的篱笆是多少？,（,2,）一段长为,36m,的篱笆围成一个矩形菜
3、园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？,练习二、,用,20cm,长的铁丝折成一个面积最大的矩形，应当怎样折？,例,2,：,1,、,(04,重庆）已知,则,x y,的最大值是,。,练习,：,2,、若实数 ，且 ，则 的最小值是（）,A,、,10,B,、,C,、,D,、,3,、在下列函数中，最小值为,2,的是（）,A,、,B,、,C,、,D,、,D,C,练习三：,高考链接：,2.,（,11,重庆理,7,）已知,a,0,，,b,0,，,a+b,=2,，则,的最小值是（）,A,B,4 C,D,5,1.,（,11,上海理,15,）若 ，且 ，则下列不等式中，恒成立的是,A,B,C,D,小结：,应用基本不等式求最值时，要注意考虑三个条件：,一正、二定、三等,思考练习：,下列函数中，最小值为,4,的是,(),(A),(B),(C),(D),C,作业：,3,、若正数,x,、,y,满足,x+,2,y,1.,求,的最小值；,预习：,课本,P99,，例,2,怎样应用基本不等式求解实际问题的最值？,谢谢！,
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