1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高考中数学开放题的探讨,欢迎光临指导,例,1.,舞厅赢利额,：下图是一个歌舞厅的赢利额,P,与售票数,N,之间的关系图，其中保险部门规定：人数超过,150,的时候，须缴纳保险费,50,元。对图象作出几点合理的解释。,一、定性分析：,二、定量分析：导出它的函数表达式,点评：本题属于生活中的问题，培养同学阅读分析图象的能力。,(150,100),例,2,建筑问题,在只剩一堵墙的破屋基上,修建上修建新房，旧墙长,12,米。新屋面积预定为,112,平方米。该工程经济条件如下：,1,）修理旧墙的费用相当于砌新墙的,2
2、5%,。,2,）拆旧墙的一部分，利用旧料来砌新墙，这费用相当于用新料砌新墙的,50%,。问在这种情况下应以何方式来利用旧墙最为合算？,（不,考虑拆墙时的损耗）,例,2,建筑问题,解：设,新砌墙的,费用为每米,a,元，,保留,x,米旧墙,。,另,两面墙长均为,y,米,则,修理,x,米旧墙的费用为,用旧料砌新墙的费用为,新砌墙的,费用为,全部费用为,因为,xy,=112,，,所以,7x+8y2,当,7x=8y,时，,u(x,y),取最小值。,此时,故拆除,0.7,米旧墙最合算。,例,3,：,兔子的繁殖,假定一对刚出生的小兔一个月后能长成大兔，再过一个月便能生下一对小兔，并此后每个月生一对小兔，如果
3、不发生死亡，问一对刚出生的小兔一年可繁殖成多少对兔子？,第一个月：,第二个月：,第三个月：,第四个月：,第五个月：,第六个月：,第七个月：,f(1)=1,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,f(5)=5,f(6)=8,f(7)=13,规律：,f(n+2)=f(n+1)+f(n),斐波那契数列,例,4,：,物体平衡,一条轻绳跨过同一高度的两个定滑轮，两端分别拴上质量为,4kg,和,2kg,的物体，在滑轮间一段绳上悬挂第三个物体，试问此物体多重时，这个体系能保持平衡状态？,4KG,2KG,？,KG,抽象为：,F1,F2,F3,2,1,F1,F2,F3,2,1,解题思路,：,物理,数学,例,5
4、新发病的人数,某地区某种病的发病人数呈上升趋势，统计近四年这种病的新发病的人数如下表所示：,如果不加控制，仍按这个趋势发展下去，请预测从,2000,年初到,2003,年底的四年里，该地区这种病的新发病的人数总共有多少？（,试用四种方法去预测,）,小结,:,本节课我们用数学的知识和方法去解决了几个现实生活、生物、物理方面的问题，让同学体会到数学并不是远离现实生活，也并不是封闭的，使同学学会用数学语言表达问题，形成用数学的意识。,现实生活、生物、物理方面的问题,数学模型,数学的知识和方法,练习,：,草原漫步,某人在宽广的大草原上自由漫步，突发如下想法：向某一方向走,1km,后向左转,30,0,，再向前走,1km,后再向左转,30,0,，如此下去，能回到出发点吗？,A,B,C,解,1,：,如此下去，走,n,个,1km,所达到的点对应的复数是：,问,：,还能找到其它模型去解吗？,
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