高中数学 用样本的数字特征估计总体课件 新人教A版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用样本的数字特征估计总体,2011-3-8,例题（,p70,）,某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：,甲运动员得分：,13,，,51,，,23,，,8,，,26,，,38,，,16,，,33,，,14,，,28,，,39,；,乙运动员得分：,49,，,24,，,12,，,31,，,50,，,31,，,44,，,36,，,15,，,37,，,25,，,36,，,39,小结：,频率分布表,清晰显示样本频率分布情况，方便计算,会损失原始数据信息，必须在抽样完成后才能进行,直方图,直观显示分组数据是,区间,的样本频率分布情况,条形图,直观显示分组数据是,离散数据,的样本频率分布情况,茎叶图,完整保留原始数据，直观显示数据分布情况,可随时记录，当不适用样本数据较多情况,样本的数字特征,众数：在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数，,中位数：将一组数据按照从大到小（或从小到大）排列，处在中间位置上的一个数据（或两个数据的平均数）；,平均数：如果这,n,个数据是 ，,那么,叫做这,n,个数据平均数,练习,10,名工人某天生产同一零件，生产的件数是,设其平均数为,a,中位数为,b,，众数为,c,，则有,。,已知一组数据按从小到大顺序排列，得到,-1,，,0,，,4,，,x,，,7,，14,，中位数是,5,，则这组数据的平均数是,。,某同学使用计算器求,30,个数据的平均数时，错将其中一个数据,105,输入为,15,，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是,5,-3,用茎叶图估计样本数字特征,众数在最长叶子处,中位数在叶子中间位置（注意排序）,平均数较难直接从茎叶图得到,用条形图估计样本数字特征,众数为最高矩形的横坐标,中位数左右两边矩形面积相等,平均数为所有小矩形横坐标乘以纵坐标之和，即,月均用水量,/t,频率,组距,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,取最高矩形下端中点的横坐标,2.25,作为众数,.,思考：在频率分布直方图中，每个小矩,形的面积表示什么？中位数左右两侧的,直方图的面积应有什么关系？,月均用水量,/t,频率,组距,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,0.5-0.04-0.08-0.15-0.22=0.01,，,0.01,0.5=0.02,，中位数是,2.02.,月均用水量,/t,频率,组距,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,0.25,0.04+0.75,0.08+1.25,0.15+1.75,0.22+2.25,0.25+2.75,0.14+3.250.06+3.75,0.04+4.25,0.02=2.02,（,t,）,.,平均数是,2.02.,用直方图估计样本数字特征,众数为最高矩形中点横坐标,中位数左右两边矩形面积相等,平均数为每个小矩形底边中点横坐标乘以小矩形面积,三种数字特征比较,众数是样本数据最大集中点，只能反映很少数据,中位数不受几个极端值影响，只能反映数据中排在中间的数据,平均数与每个数据值都有关，但受极端值影响较大。,三种数字特征比较,若平均数中位数，说明存在较大极端值,若平均数中位数，说明存在较小极端值,若平均数中位数，说明无极端值,思考：在一次射击选拔赛中，甲、乙两名运动员各射击,10,次，每次命中的环数如下：,甲：,7 8 7 9 5 4 9 10 7 4,乙：,9 5 7 8 7 6 8 6 7 7,甲、乙两人本次射击的众数、中位数、平均成绩分别为多少环？,环数,频率,0.4,0.3,0.2,0.1,4 5 6 7 8 9 10,O,（甲）,环数,频率,0.4,0.3,0.2,0.1,4 5 6 7 8 9 10,O,（乙）,甲的成绩比较分散，极差较大，乙的成绩相对集中，比较稳定,.,