高考数学第一轮复习 各个知识点攻破7-1 直线方程课件 新人教B版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,考纲预览,1.,理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式；掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程,2,掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系,3,了解用二元一次不等式表示平面区域，了解线性规划的意义，并会简单的应用,4,了解解析几何的基本思想，了解坐标法,5,掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程,.,命题探究,1.,本章在高中数学和高考中都占有重要地位，解析几何就是用代数方法解决几何问题，直线与圆在高考中一般以小题形式考查，可以单独命题，更多地会和圆、圆锥曲线结合在一起进行考查，可以出小题，也可以出大题单独命题时，应属于低档题，是容易得分的题目,圆的方程在高考中也经常考查，但一般不单独命题，而是常与直线或圆锥曲线的知识结合起来进行命题，题型以选择题和填空题为主，也会出现解答题，难度属于中低档题,2,高考重点考查直线倾斜角和斜率的概念；斜率公式；两条直线平行或垂直的判定；直线方程的应用和点到直线的距离公式；直线与圆的位置关系，圆的方程与圆与圆的位置关系,.,第一节直线方程,考纲要求,1.,理解直线的倾斜角和斜率的概念,2,掌握过两点的直线的斜率公式,3,掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式,4,能根据条件熟练地求出直线方程,考试热点,以选择题、填空题的形式考查直线的基本概念及直线方程的五种形式的求解,.,1,直线的倾斜角,(1),定义：当直线和,x,轴相交时，,，叫做这条直线的倾斜角,规定：与,x,轴平行或重合的直线，倾斜角为,.,(2),倾斜角的范围：,把,x,轴绕着交点按逆时针,方向旋转到和直线重合时所转的最小正角,0,，,),0,2,直线的斜率,(1),定义：,，叫做这条直线的斜率则,k,(2),斜率公式：经过两点,P,1,(,x,1,，,y,1,),，,P,2,(,x,2,，,y,2,),的直线的斜率为,k,倾斜角不是,90,的直线，它的倾斜角的正切值,3,倾斜角与斜率的关系,(1),函数关系：,k,f,(,),tan,(,),(2),熟记几个关系,4,直线方程的各种形式,(1),点斜式,方程的形式,不能用点斜式表示的直线：,.,(2),斜截式,方程的形式,不能用斜截式表示的直线：,.,y,y,1,k,(,x,x,1,),x,x,1,y,kx,b,，,b,为直线,l,在,y,轴上的截距,x,x,1,(3),两点式,方程的形式,.,不能用两点式表示的直线：,.,(4),截距式,方程的形式 ,1.,不能用截距式表示的直线：,(5),一般式：,Ax,By,C,0(,A,、,B,不同时为零,),x,x,1,，,y,y,1,y,kx,，,y,b,及,x,a,.,1,过点,A,(3,，,4),，,B,(,2,，,m,),的直线,l,的斜率为,2,，则,m,的值为,(,),A,6,B,1,C,2,D,4,解析：,2,，,m,6.,故选,A.,答案：,A,2,直线,x,cos,y,2,0,的倾斜角范围是,(,),答案：,B,3.,图,1,如图,1,，直线,l,经过二、三、四象限，,l,的倾斜角为,，斜率为,k,，则,(,),A,k,sin,0,B,k,cos,0,C,k,sin,0,D,k,cos,0,解析：,l,经二、三、四象限，,l,的倾斜角,满足,90,180.,k,0,，,cos,0.,故选,B.,答案：,B,4,已知点,A,(1,3),、,B,(2,6),、,C,(5,，,m,),在同一条直线上，那么实数,m,的值为,_,答案：,15,5,设直线,l,的方程为,(,a,1),x,y,2,a,0,，,(,a,R,),(1),若,l,在两坐标轴的截距相等，求,l,的方程；,(2),若,l,不经过第二象限，求实数,a,的取值范围,直线的倾斜角与斜率,例,1,(1),设直线的斜率为,k,，且,1,k,，求直线的倾斜角,的取值范围；,(2),求经过两点,A,(3,，,2),，,B,(,a,，,1)(,a,R,),的直线,l,的倾斜角,拓展提升,在解决斜率或倾斜角的取值范围问题时，应先考虑斜率是否存在或倾斜角是否为这一特殊情形；当斜率表达式中含有字母又需求直线的倾斜角时，应先对斜率的正、负进行讨论，再利用正切函数的单调性解决,已知直线,l,经过,A,(2,1),、,B,(1,，,m,2,)(,m,R,),两点，那么直线,l,的倾斜角的取值范围是,(,),图,2,求直线的方程,例,2,过点,M,(0,1),作直线，使它被两已知直线,l,1,：,x,3,y,10,0,，,l,2,：,2,x,y,8,0,所截得的线段恰好被,M,所平分，求此直线的方程,分析一,所求直线过点,M,(0,1),，故只要设出点斜式方程由另一条件确定斜率，直线方程即可求,分析二,由题中条件求出一个交点坐标，由两点式确定直线方程,解法二,设所求直线与,l,1,、,l,2,分别交于,A,、,B,两点，由点,B,在,l,2,：,2,x,y,8,0,上，故可设,B,(,t,8,2,t,),，,M,(0,1),是,AB,中点，由中点坐标公式得,A,(,t,2,t,6),A,点在直线,l,1,：,x,3,y,10,0,上，,(,t,),3(2,t,6),10,0.,解得,t,4,，,B,(4,0),故所求直线方程为,x,4,y,4,0.,拓展提升,求直线方程的最常用方法是待定系数法，本题所要求的直线过定点，设直线方程的点斜式，由另一条件确定斜率，思路顺理成章，而解法,2,联系已知条件与相关知识新颖独特，具有较高的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力,分析,利用直线方程的截距式，通过作差可求,直线方程的应用,例,4,过点,P,(2,1),作直线,l,分别交,x,，,y,正半轴于,A,、,B,两点，,(1),若,|,PA,|,PB,|,取得最小值时，求直线,l,的方程；,(2),若,|,OA,|,OB,|,取得最小值时，求直线,l,的方程,解,(1),设直线,l,的方程为,y,1,k,(,x,2)(,k,0,，,b,0),，则所求直线方程为,1.,将,(1,4),代入方程得,1,，解得,a,.,因为,a,0,，所以,b,4.,1,正确认识直线的倾斜角与斜率的关系,倾斜角和斜率都是反映直线相对于,x,轴正方向倾斜程度的，倾斜角是直接反映这种程度大小的，斜率绝对值越大，倾斜程度越大，平面上任意一条直线都有倾斜角且,0,180,，但并不是所有直线都有斜率,2,对截距的理解,(1),截距可取一切实数，即可取正数、零、负数；要区分截距与距离这两个不同的概念,(2),求截距的方法：在直线,l,的方程中，令,x,0,，解出,y,的值，即得直线,l,的纵截距；令,y,0,，解出,x,的值，即得直线,l,的横截距,3,求直线方程的一般方法,因为确定一条直线需要两个独立的条件，所以求直线方程也需要两个独立条件解题时应尽量将这两个条件转化为点的坐标、斜率或截距，再选择适当的方程形式写出直线方程其方法一般有两种：,(1),直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接写出直线的方程,(2),待定系数法：先设出直线方程，再根据已知条件求出待定系数，最后代入求出直线方程,注意：,(1),在使用直线方程时，要注意方程表示直线的局限性，如用斜截式方程,y,kx,b,，必须要斜率,k,和截距,b,都存在,(2),求得的直线方程如无特殊要求，最终结果用直线的一般式方程给出,