1、基础知识梳理,课堂互动讲练,规律方法总结,随堂即时巩固,课时活页训练,上 页,下 页,第三章 不等式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3,.,4,基本不等式,3.4.1,基本不等式的证明,课标定位,基础知识梳理,1,对于任意实数,a,，,b,，有,a,2,b,2,_,2,ab,，当且仅当,_,时等号成立,(,2),成立的前提条件：,_,；,(3),等号成立的条件：当且仅当,_,时取等号,a,b,算术平均数,几何平均数,3,基本不等式,(1),形式：,_,；,a,、,b,是正数,a,b,课堂互动讲练,题型一,利用基本不等式比较两数（
2、式）大小,在应用基本不等式时，一定要注意是否满足条件，即,a,0,，,b,0,，问题的一端出现,“,和式,”,，另一端出现,“,积式,”,，另外还应注意等号能否取到,例,1,【,分析,】,分析式子的特点，注意条件,a,b,1,的应用,【,答案,】,变式训练,m,4,，,),由,b,0,，,b,2,0,，,2,b,2,2,，,22,b,2,4,，即,n,4,，,n,(0,4),，,m,n,.,答案：,m,n,题型二,利用基本不等式证明不等式,例,2,【,分析,】,根据结构找相应的不等式作为证明的依据,变式训练,题型三,基本不等式成立条件的应用,基本不等式成立的条件为一正二定三相等，缺一不可,例,3,【,分析,】,解答本题可按先判断两式的值是否为正，再判断两式的积是否为定值，最后看等号是否能取到的步骤逐一讨论,【,点评,】,(1),应用基本不等式的前提条件是两个数均为正数注意结合对数函数、三角函数、指数函数的相关知识判断符号,(2),遇到两个负数相加时，可以先对它们的相反数用基本不等式，再用不等式的性质转化,变式训练,答案：,规律方法总结,
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