实际问题(获利)与二次函数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三人行,必有我师焉！,26.3,实际问题与二次函数,第课时,如何获得最大利润问题,练习：求下列函数的最大值或最小值。,理论,三、新课。,问题一：某商店销售服装，现在的售价是为每件,60,元，,每星期可卖出,300,件。已知商品的进价为每件,40,元，,那么一周的利润是多少？,（,1,）、卖一件可得利润为：,（,2,）、这一周所得利润为：,（,3,）你认为：利润、进价、销量有什么关系？,利润,=,（售价,-,进价）,销量,60-40=20,（元）,20300=6000,（元）,分析,问题二：,某商品现在的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件，市场调查,反映：如调整价格，每涨价,1,元，每星期少卖出,10,件。已知商品的进价为,每件,40,元，当售价涨多少时，每周可获利润,6090,元。,（,1,）、你能说出这个题中售价、进价、销量吗？,（,2,）、你能列出方程吗？（不解答）,分析,问题三,：,某商品现在的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件，市场调查,反映：如调整价格，每涨价,1,元，每星期少卖出,10,件。已知商品的进价为,每件,40,元，当商品的售价为多少元时，能使每周利润最大？,（,1,）、这个题能用方程解吗？为什么？那你还有什么方法吗？你是,怎么理解的？,（,2,）、函数中，什么是自变量，什么是因变量呢？,（,3,）、你能列出它们之间的函数关系吗？,（,4,）、这里，自变量,x,的取值范围是多少？为什么？,（,5,）、如何求函数最大值呢？,分析,解,:,设每件涨价,x,元,每星期所获利润为,y,元,.,根据题意得,:,为什么？,当,x=5,时,y,最大,也就是说,在涨价的情况下,涨价,5,元,即定价,65,元时,利润最大,最大利润是,6250,元,.,也可以这样求极值,可以看出，这个函数的图像是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数图像的最高点，也就是说当,x,取顶点坐标的横坐标时，这个函数有最大值。由公式可以求出顶点的横坐标,.,（,1,）、你准备有哪一个知识点解决这个问题？为什么？,（,2,）、找出你的自变量、因变量。,（,3,）、列出对应的函数关系式。,（,4,）、确定自变量的取值范围,。,（,5,）、求出函数的最值,。,用二次函数解决实际问题的一般步骤,问题四：某商品现在的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件，市场调查,反映：如果商品每降价,1,元，每星期可多卖出,20,件，已知商品的进价为每,件,40,元，当售价为多少时，能使每周利润最大？,分析,解,:,设每件降价,x,元,所获利润为,y,元,.,根据题意得,为什么？,答：降价,2.5,元,.,即定价,57.5,元时,利润最大,最大利润是,6125,元,.,四、小结,：,1,、这节课你学习了用什么方法解决哪类问题？,2,、解决此类问题的一般步骤是什么？,3,、对你以后生活（买卖东西）有什么指导？,老师提醒,：,确定二次函数关系式后，应该写出相应的自变量取值范围，这对于最后定最值有指导意义。,五、课后练习：,某食品零售店为食品厂代销一种面包，每个面包的出厂价为,5,角，未售出,的面包可退回厂家。经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为,7,角时，,每天卖出,160,个，在此基础上，每提高一角，一天可少卖,20,个。这种面包,的单价为,x,角，零售店每天销售这种面包所获利涧为,y,角。,（,1,）用含,x,的代数式分别表示每个面包的利润与卖出的面包个数。,（,2,）求出,y,与,x,的函数关系式。,（,3,）当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包的利润最大？最,大利润是多少？,