浙江省乐清市白象中学高中数学-1.6三角函数模型的简单应用课件-新人教A版必修1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.6,三角函数模型的简单应用,教学目标,1,、基础知识目标：,a,通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生初步学会由图象求解析式的方法；,b,根据解析式作出图象并研究性质；,c,体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程；,d,体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,2,、能力训练目标：让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学“建模”思想,从而培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力,3,、个性情感目标：让学生切身感受数学建模的过程，体验数学在解决实际问题中的价值和作用，让学生切身感受数学建模的过程，体验数学在解决实际问题中的价值和作用从而激发学生的学习兴趣，培养锲而不舍的钻研精神；培养学生勇于探索、勤于思考的精神。,三、教学重点和难点,教学重点：,精确模型的应用,即由图象求解析式，由解析式研究图象及性质,教学难点：,a,分析、整理、利用信息，,从实际问题中抽取基本的数学关系来建立数学模型，并调动相关学科的知识来解决问题,b,由图象求解析式时的确定。,讲授新课,例,1.,如图，某地一天从,614,时的温度变化,曲线近似满足函数,y,A,sin(,x,),b,(1),求这一天,614,时的最大温差；,(2),写出这段曲线,的函数解析式,.,O,10,20,30,6,10,14,t,/h,8,12,T,/,o,C,例,2.,海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的,现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐,.,在通常情,况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，,在落潮时返回海洋,.,下面是某港口在某季节每天的时,间与水深的关系表：,(1),选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间,的函数关系，并给出整点时的水深的近似数值,(,精确,到,0.001).,5.0,2.5,5.0,7.5,5.0,2.5,5.0,7.5,5.0,水深,/,米,24:00,21:00,18:00,15:00,12:00,9:00,6:00,3:00,0:00,时刻,思考,2,：设想水深y,是时间,x,的函数，作出表中的数据对应的散点图，你认为可以用哪个类型的函数来拟合这些数据？,y,o,18,24,6,12,2,4,6,8,x,(1),选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出整点时的水深的近似数值,(,精确到,0.001).,5.0,2.5,5.0,7.5,5.0,2.5,5.0,7.5,5.0,水深,/,米,24:00,21:00,18:00,15:00,12:00,9:00,6:00,3:00,0:00,时刻,y,o,18,24,6,12,2,4,6,8,x,5.0,2.5,5.0,7.5,5.0,2.5,5.0,7.5,5.0,水深,/,米,2400,21:00,18:00,15:00,12:00,9:00,6:00,3:00,0:00,时刻,(2),一条货船的吃水深度,(,船底与水面的距离,),为,4,米，,安全条例规定至少要有,1.5,米的安全间隙,(,船底与洋,底的距离,),，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？,y,o,18,24,6,12,2,4,6,8,x,5.0,2.5,5.0,7.5,5.0,2.5,5.0,7.5,5.0,水深,/,米,24:00,21:00,18:00,15:00,12:00,9:00,6:00,3:00,0:00,时刻,(3),若某船的吃水深度为,4,米，安全间隙为,1.5,米，该船,在,2:00,开始卸货，吃水深度以每小时,0.3,米的速度减少，,那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的,水域？,作业本疑难解答,课堂小结,1.,三角函数模型应用基本步骤,:,(1),根据图象建立解析式,;,(2),根据解析式作出图象,;,(3),将实际问题抽象为与三角函数有关,的简单函数模型,.,2.,利用收集到的数据作出散点图，并,根据散点图进行函数拟合，从而得到,函数模型,.,课后作业,阅读教材,P.60-P.64,；,习案,作业十四及十五,.,讲授新课,补充例题,.,一半径为,3m,的水轮如右图所示，水,轮圆心,O,距离水面,2m,已知水轮每分钟转动,4,圈，,如果当水轮上,P,点从水中浮现时,(,图中,P,0,),点开始,计算时间,.,求,P,点相对于水面的高度,h,(m,),与时间,t,(s,),之,间的函数关系式,;,(2),P,点第一次达到最,高点约要多长时间,?,x,y,P,P,0,O,-2,再见,讲授新课,例,3.,如图，设地球表面某地正午太阳高度角为,，,为,此时太阳直射纬度，,为该地的纬度值，那么这三个,量之间的关系是,90,|,|.,当地夏半年,取正值，,冬半年,取负值,.,如果在北京地区,(,纬度数约为北纬,40,),的一幢高为,h,0,的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全,年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？,B,C,太阳光,北回归线,南回归线,讲授新课,例,3.,如图，设地球表面某地正午太阳高度角为,，,为,此时太阳直射纬度，,为该地的纬度值，那么这三个,量之间的关系是,90,|,|.,当地夏半年,取正值，,冬半年,取负值,.,如果在北京地区,(,纬度数约为北纬,40,),的一幢高为,h,0,的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全,年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？,B,C,太阳光,北回归线,南回归线,-,太阳光,