数据库第二章.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二章,关系数据库,（,4-6,学时）,数据库原理和语言,主要目的与内容,：,l,关系模型的基本概念,l,关系模型的数据结构,l,关系操作,l,关系的完整性,关系数据库的,数学理论基础,：,l,集合论、,l,关系代数（信息代数），,l,用数学的方法来处理数据。,数学方法,集合论,关系代数,关系数据库的发展历程,u,1962,年，,CODASYL,“,信息代数,”,。,u,1968,年，,David Child,在,7090,机上,实现的,集合论数据结构,。,u,1970,年，,E.F.Codd,发表多篇论，严格地、系统地,提出关系模型,。,u,20,世纪,70,年代末,，,IBM,的,San Jose,实验室,研制出,关系数据库实验模型,System R,（,原型,）,u,1981,年，,IBM,研制出,SQL/DS,。,DB2,、,Oracle,ingres,Sysbase,Informix,2.1,关系模型概述,(P,45,),前面讲过，关系数据库系统是支持关系模型的数据库系统，同样地由关系数据结构、关系操作集合和完整性约束条件三部分组成。,一、单一的数据结构,-,关系,(P,46,),实体以及实体间的联系均由,关系,来表示。,关系模型的数据结构非常单一。在关系模型中，现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示。在用户看来，关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表。,二、关系操作,(P,46,),关系模型给出了关系操作的能力，但不对具体,RDBMS,语言给出具体的语法要求。,常用的,关系操作,包括两大部分：,l,选择（,Select,）,、,l,投影（,Project,）、,l,连接（,join,）、,l,除（,Divide,）,、,l,并（,Union,）,、,l,交（,Intersection,）、,l,差（,Difference,）,等,查询操作,和,l,增加（,Insert,）、,l,删除（,Delete,）、,l,修改（,Update,）,操作。,三、关系操作的特点,集合操作方式,，即操作的对象和结果都是集合,，这种方式,一次一集合,（,set-at-a-time,）。,非关系数据模型,数据操作,方式：,一次一记录,（,record-at a-time,）。,实现,关系操作,：,关系代数和关系演算,（元组关系演算、域关系演算）。,这是一种,抽象的查询语言,。,RDBMS,Relational Database Management System,，,关系数据库管理系统。,关系语言,是一种高度非过程化语言,。,SQL,：,Structured Query Language,，,结构化查询语言,。,SQL,构成：,集,DDL,、,DML,和,DCL,于一体关系数据语言,三类：关系代数语言、关系演算语言和具有关系代数和关系演算双重特点的语言,关系数据语言,1,关系代数语言,例如,ISBL,2,关系演算语言,1.,元组关系演算语言,例如,APLHA,QUEL,2.,域关系演算语言,例如,QBE,3,具有关系代数和关系演算双重特点的语言,例如,SQL,(1),关系代数,是用对关系的运算来表达查询要求的方式。,(2),关系演算,是用谓词来表达查询要求的方式。按,谓词变元的基本对象,是元组变量还是域变量分为元组关系演算和域关系演算。,关系代数、元组关系演算和域关系演算三种语言在表达能力上是完全等价的。,(3),介于关系代数和关系演算之间的语言,SQL,（,Standard Query Language,）：,SQL,不仅具有丰富的查询功能，而且具有数据定义和数据控制功能，是集查询、,DDL,、,DML,和,DCL,于一体的关系数据语言。它充分体现了关系数据语言的特点和优点，是关系数据库的标准语言。,特点,：完备的表达能力、非过程化的集合操作、功能强、能嵌入高级语言使用。,四、关系完整性约束条件,(P,47,),关系的三类完整性约束：,关系模型提供了丰富的完整性控制机制，允许定义三类完整性：,实体完整性,参照完整性,用户定义的完整性,关系模型必须满足的完整性约束条件，应该由关系系统自动支持,是应用领域需要遵循的约束条件，体现了具体领域中的语义约束,2.2,关系数据结构及形式化定义,从集合论角度，给出关系数据结构形式化定义。,2.2.1,关系,2.2.2,关系模式,2.2.3,关系数据库,2.2.1,关系,(P,47,),域（,Domain,）,笛卡尔积（,Cartesian Product,）,关系,：,(,笛卡尔积的有效组合,),码：,(P49),关系的类型与性质,：,(P,50,),1.,域（,Domain,）,域,是一组具有相同数据类型的值的集合，又称为,值域,。（用,D,表示）,例如整数、实数、字符串的集合。,域中所包含的值的个数称为域的,基数,（用,m,表示）。,关系中用域表示属性的取值范围。例如：,D1=,李力，王平，刘伟,m,1,=3,D2=,男，女,m,2,=2,D3=47,28,30,m,3,=3,其中，,D1,，,D2,，,D3,为域名，分别表示教师关系中姓名、性别、年龄的集合。,域中的值无排列次序，如,D2=,男，女,=,女，男,2.,笛卡尔积（,Cartesian Product,）,给定一组域,D,1,D,2,D,n,（,它们可以包含相同的,元素,，即可以完全不同，也可以部分或全部相同）。,D,1,，,D,2,，,，,D,n,的笛卡尔积为,D,1,D,2,D,n,=,（,d,1,d,2,d,n,）,|,d,i,D,i,i,=1,2,n,。,由定义可以看出，,笛卡尔积,也,是,一个,集合,。其中：,1,）元素中的每一个,d,i,叫做一个,分量,(,Component,),，,来自相应的域（,d,i,D,i,）,2,）,每一个,元素（,d,1,d,2,d,3,d,n,）,叫做一个,n,元组,（,n,-,tuple,），,简称,元组,（,Tuple,）。,但,元组不是,d,i,的集合,，元组的每个,分量,（,d,i,）,是按序排列的。如：,（,1,，,2,，,3,）（,2,，,3,，,1,）（,1,，,3,，,2,）；,而集合中的元素是没有排序次序的，如,1,，,2,，,3=2,，,3,，,1=1,，,3,，,2,。,3,）若,D,i,（,i,1,2,n,）,为,有限集,，其,基数Cardinal number,）为,m,i,（,i,1,2,n,），则,D,1,D,2,D,n,的,基数,M,（,即元素（,d,1,d,2,d,n,）,的个数）为所有域的基数的累乘之积，即：,例,1,：,D,1,=,男人的集合,（,Man,）,王兵,、,李平,、,张强,D,2,=,女人的集合,（,Woman,）,丁梅,、,吴芳,D,3,=,儿童的集合,（,Child,）,王一,、,李一,、,李二,笛卡尔积,是,一个,二维表,，表中每,行,对应一个,元组,，每,列,对应一个,域,。,则这三个集合的,笛卡尔积,为：,D,1,D,2,D,3,(,王兵、丁梅、王一,),，,(,王兵、丁梅、李一),，,(,王兵、丁梅、李二,),，,(,王兵、吴芳、王一,),，,(,王兵、吴芳、李一,),，,(,王兵、吴芳、李二,),，,，,(,张强、吴芳、李二,),共有,18,个元素：笛卡尔,基数,323,18,每小括号的组合，是一个,元组,。,每一个元组中的每一个元素,(,如,王兵、丁梅等,),就叫,分量,。,例,2,：上述表示教师关系中姓名,D,1,=,李力,王平,刘伟,、性别,D,2,=,男,女,两个域的笛卡尔积为：,D,1,D,2,=,(,李力,男,),(,李力,女,),(,王平,男,),(,王平,女,),(,刘伟,男,),(,刘伟,女,),其中：,李力、王平、刘伟、男、女,都是分量,（,李力,男,），（,李力,女,）等是元组,其基数,M,=,m,1,m,2,=3*2=6,元组的个数为,6,例如，上述的,6,个元组可表示成表,2.1,。,姓名,性别,李力,男,李力,女,王平,男,王平,女,刘伟,男,刘伟,女,表,2.1 D1,和,D2,的笛卡尔积,-,由上例可以看出，,笛卡尔积,实际,是,一个,二维表,，,表的框架由域构成,，,表,的任意一,行,就,是,一个,元组,，,表,中的每一,列,来自同一,域,（例如：第一个分量来自,D1,，,第二个分量来自,D2,）。,3,、关系：,(,笛卡尔积的有效组合,),定义,：笛卡尔积,D,1,D,2,D,n,的任一子集称为定义在域,D,1,D2,D,n,上的,n,元,关系,（,Relation,），,可用,R,（,D,1,D,2,D,n,）,表示,如上例,D,1,D,2,笛卡尔积的子集可以构成教师关系,T,1,，,如下表：,姓名,性别,李力,男,王平,女,刘伟,男,元组,属性,若有一个家庭成员集合：,R,（,父亲，母亲，孩子）,Man,Woman,Child,王兵,丁梅,王一,李平,吴芳,李一,李平,吴芳,李二,这个集合才是,有效集合,，在现实生活中才有实现的意义，是,Man,Woman,Child,之子集。,几点说明：,1.,R,为关系名，,n,称为关系的目或度（,Degree,）。,当,n,=1,时，称为,单元关系,。,当,n,=2,时，称为,二元关系,。,当,n,=,n,时，称为,n,元关系,。,如上例为,二元关系,，关系名为,T,。,2.,关系是笛卡尔积的有限子集，即是一个二维表。,行对应一个元组,；,列对应一个域,；,每列的名称成为属性,。,3.,n,目关系必有,n,个属性,4,、属性、码的概念,(P,49,),候选键与关键字,能唯一标识关系中元组的属性或属性集，则称该属性或属性集为,候选键,(Candidate Key),，,也称,候选关键字,或,候选码,。如：,“,学生关系,”中的学号能唯一标识每一个学生，则属性,学号,是学生关系的候选键。,在“,选课关系,”中，只有属性的组合“学号,+,课程号”才能唯一地区分每一条选课记录，则属性集,“学号,+,课程号”,是选课关系的候选键。,4,、属性、码的概念,(P,49,),Cont.01,如果一个关系中有多个,候选码,，,可以从中选择一个作为查询、插入或删除元组的操作变量，被选用的候选键称为,主关系键,(Primary Key),，,或简称为,主键,、,主码,、,关系键,、,关键字,。,例如,，,假设在学生关系中没有重名的学生，则“学号”和“姓名”都可作为学生关系的候选键。如果选定“学号”作为数据操作的依据，则“学号”为主关系键。,主关系键是关系模型中的一个重要概念。每个关系必需选择一个主关系键，选定以后，不能随意改变。,每个关系必定有且仅有一个主关系键，因为关系的元组无重复，至少关系的所有属性的组合可作为主关系键，通常用较小的属性组合作为主关系键。,4,、属性、码的概念,(P,49,),Cont.02,主属性,与,非码属性,码属性,（,Prime Attribute,）：,包含在任何一个候选码中的的各属性称为码属性。,主属性,（,Prime Attribute,）：,包含在主码中的各属性称为主属性。,非码属性,（,Non-Prime Attribute,）：,不包含在任何候选码中的属性称为,非码属性,，或,非主属性,（,Non-key Attribute,）。,在最,简单,的,情况,下，一个候选码只包含一个属性，如学生关系中的“学号”教师关系中的“教师号”。,在,最极终端,的,情况,下，所有属性的组合是关系的候选码，这时称为,全码,（,all-key,）。,4,、属性、码的概念,(P,49,),Cont.03,下面是一个,全码,的,例子,：,假设有教师、课程、参考书关系,TCB,，,分别有三个属性教师号（,T,）、,课程号（,C,）,和参考书号（,B,）。,一个教师可以讲授多门课程；一门课程可以为多个教师讲授，他们使用相同的一套参考书；同样每种参考书可以供多门课程使用。,在这种情况下，,T,，,C,，,B,三者之间是多对多关系，,(T,C,B),三个属性的组合是关系,TCB,的候选码，称为,全码,，,T,C,B,都是主属性。,4,、属性、码的概念,(P,49,),Cont.04,外部码,（,Foreign Key,）,：,如果关系中某一个属性,(,不论该属性在此关系中起什么作用,),，在另一个关系中是主码，则称该属性为外部码或外部键。,例如,：,学生：,S(*SNO,，,SNAME,，,SEX,，,DPNO,),系部：,D(*DPNO,，,DNAME,，,TEL,，,LEADER),DPNO,在,S,表中就是一个属性；,而,DPNO,在,D,表中则是主码。,5.,关系的类型与性质,：,(P,50,),1,）,关系的类型,2,）基本关系的性质,1,）,关系的类型,关系可以有三种类型，具体如下,-,l,基本关系,通常又称为,基本表,或,基表,）：,基本表是实际存在的表，它是实际存储数据的逻辑表示,。,l,查询表,：,查询查询结果对应的表,。,l,视图表,：,视图表是由基本表或其他视图表导出的表，是,虚表,，,不对应实际存储的数据,。,2,）基本关系的性质,u,列是同质的,，即每一列的分量是同一类型的数据，来自同一个域。,u,不同的列可出自同一个域,，称其中的每一个列为一个属性，不同的属性要给予不同的属性名。,u,列的顺序无所谓,，即列的次序可以任意交换。,u,任意两个元组不能完全相同,。,u,行的次序无所谓,，即行的次序可以任意交换。,u,分量必须取原子值,，即每一个分量都必须是不可分的数据项。,2基本关系的性质,Cont.01,尽管,关系,与,二维表格,、传统的,数据文件,是非常类似的，但它们之间又有重要的区别。,严格地说，,关系,是种规范化了的,二维表中行的集合,，为了使相应的数据操作简化，在关系模型中，对关系作了种种,限制,，关系具有如下特性：,（,1,）,关系中不允许出现相同的元组。,因为数学上集合中没有相同的元素，而关系是元组的集合，所以作为集合元素的元组应该是唯一的。,（,2,）,关系中元组的顺序（即行序）是无关紧要的，在一个关系中可以任意交换两行的次序。,因为集合中的元素是无序的，所以作为集合元素的元组也是无序的。根据关系的这个性质，可以改变元组的顺序使其具有某种排序，然后按照顺序查询数据，可以提高查询速度。,2,）基本关系的性质,Cont.02,（,3,）,关系中属性的顺序是无关紧要的，即列的顺序可以任意交换。,交换时，应连同属性名一起交换，否则将得到不同的关系。,例如,：关系,T1,作如下交换时，无任何影响，如下表所示：,性别,姓名,男,李力,女,王平,男,刘伟,2,）基本关系的性质,Cont.03,而作如下交换时，不交换属性名，只交换属性列中的值，则得到不同的关系，如下表,:,姓名,性别,男,李力,女,王平,男,刘伟,2,）基本关系的性质,Cont.04,（,4,）,同一属性名下的各个属性值必须来自同一个域，是同一类型的数据。,（,5,）,关系中各个属性必须有不同的名字，不同的属性可来自同一个域，即它们的分量可以取自同一个域。,例如,，有如下表中关系，,职业,与,兼职,是两个不同的属性，但它们取自同一个域职业教师，工人，辅导员。,姓名,职业,兼职,张强,教师,辅导员,王丽,工人,教师,刘宁,教师,辅导员,2,）基本关系的性质,Cont.05,（,6,）,关系中每一分量必须是不可分的数据项,，或者说所有属性值都是原子的，即是一个确定的值，而不是值的集合。属性值可以为空值，表示“未知”或“不可使用”，即不可“表中有表”。满足此条件的关系称为,规范化关系,，否则称为,非规范化关系,。,例如,：在表,2.8,中，籍贯含有省、市县两项，出现了“表中有表”的现象，则为非规范化关系，而把籍贯分成省、市县两列，将其规范化，如表,2.9,所示。,姓名,籍贯,省,市/县,张强,吉林,长春,王丽,山西,大同,姓名,省,市/县,张强,吉林,长春,王丽,山西,大同,表2.8,表2.9,2.2.2,关系模式,数据库中要区分,型,、,值,。,在关系数据库中，,关系模式,是,型,，,关系,是,值,。,关系模式,：对关系的描述。是关系的框架，或称为表框架。它应该：,指出关系由哪些属性构成，这些属性来自哪些域，以及属性与域之间的映象关系,刻画关系必须满足的完整性约束条件,怎样描述,关系,：,形式化描述,为：,R,（,u,，,D,，,dom,，,F,）,其中：,R,关系名,u,：,组成该关系的属性名集合,D,：,为属性组,u,中属性所来自的域,dom,：,为属性向域的映象集合,F,：,为属性间数据的依赖关系,一般地，,关系模式,可简记为,R,(,u,),或,R,（,A1,，,A2,，,，,An,）,而,域名,及,属性,向,域,的,映象,常常直接说明为属性的,类型,、,长度,。,关系名,属性名,2.2.2,关系模式,Cont.01,关系模式,关系模式通常可以,简记为,：,R,（,A,1,A,2,A,n,）。,其中,R,为关系名，,A,1,A,2,A,n,为属性名。而域名及属性向域的映象常常直接说明为属性的类型、长度。,关系模式是静态的、稳定的；,关系是关系模式在某一时刻的状态或内容，动态的、随时间不断变化的。,关系数据库模式,一组关系模式的集合叫做,关系数据库模式,2.2.3,关系数据库（,P,52,）,（在一个给定的,应用领域,中，所有,实体及实体间联系的关系的集合,构成,一个,关系数据库,）,关系模式,=,关系数据库的描述,=,关系数据库的型,也,可,称,为数据库的,内含,（,Intention,），,包括,关系各属性定义,及,在相应域中的映象,。,关系的“型”,是,稳定不变的,。,关系数据库,的“,值,”,（或叫数据库的,外延,Extention,）,是关系模式在某一时刻对应的关系的集合,。（通常称为,-,关系数据库,）,随时间而变化元组的插入、更新、删除,2.2.3,关系数据库,Cont.01,关系数据库模式,是对关系数据库结构的描述，或者说是对关系数据库框架的描述。,与关系数据库模式对应的数据库中的当前值就是关系数据库的内容，称为,关系数据库,的,实例,，可以看作是,关系的值,。,例如,，在教学数据库中，共有五个关系，其关系模式分别为：,学生（学号，姓名，性别，年龄，系别）,教师（教师号，姓名，性别，年龄，系别）,课程（课程号，课程名，课时）,选课（学号，课程号，成绩）,授课（教师号，课程号）,2.2.3,关系数据库,Cont.02,在每个关系中，又有其相应的数据库的实例,例如：与学生关系模式对应的数据库中的实例有如下,6,个元组：,S1,赵亦,女,17,计算机,S2,钱尔,男,18,信息,S3,孙珊,女,20,信息,S4,李思,男,21,自动化,S5,周武,男,19,计算机,S6,吴丽,女,20,自动化,2.2.3,关系数据库,Cont.03,关系数据库,是“一组随时间变化，具有各种度的规范化关系的集合”。,在关系模型中，实体以及实体间的联系都是用关系来表示。在一个给定的现实世界领域中，相应于所有实体及实体之间的联系的关系的集合,构成,一个,关系数据库,。,由此可见，,关系数据库,也有,型,和,值,的概念。,其,型,就是关系数据库模式，相对固定；,其,值,就是关系数据库内容，代表现实世界中的实体，而实体是随着时间不断变化的，所以其值在不同的时刻会有所变化,。,关系数据库,2.3,关系的完整性,本质,：,关系模型的完整性规则，是对关系的某种约束条件。,背景,：,为了维护数据库中数据与现实世界的一致性，对关系数据库的插入、删除和修改操作必须有一定的约束条件，这就是关系模型的三类完整性。,分类,：,关系模型中有三类完整性约束：,实体完整性,参照完整性,用户定义完整性,必须满足的完整性约束条件（即：,关系的两个不变性,）,DBMS,自动支持,体现了具体领域的语义约束,一、实体完整性,(Entity Integrity P,53,),实体完整性,是指,主键的值不能为空或部分为空,。,关系模型,中的一个元组,对应一个,实体,，一个,关系,则对应一个,实体集,。,例如，一条学生记录对应着一个学生，学生关系对应着学生的集合。,规则,（,实体完整性规则,）：,若属性,A,是基本关系,R,的主属性，则属性,A,不能取空值。,实体完整性,是针对,基本关系,的。,现实世界中的实体是可区分的，即它们具有某种唯一性标识。与此相对应，关系模型中以主关系键来唯一标识元组。,例如,，学生关系中的属性“学号”可以唯一标识一个元组，也可以唯一标识学生实体。,如果主键中的值为空或部分为空，即主属性为空，则不符合键的定义条件，不能唯一标识元组及与其相对应的实体。这就说明存在不可区分的实体，从而与现实世界中的实体是可以区分的事实相矛盾。因此,主键的值不能为空或部分为空,。,例如,，学生关系中的主键“学号”不能为空；选课关系中的主键“学号,+,课程号”不能部分为空，即“学号”和“课程号”两个属性都不能为空。,实体完整性实例,例如：,设备库,Equipment(*,设备编号，设备名称，规格型号,）,SBBH SBMC GGXH,另如：,学生基本信息,学号 姓名 出生日期 出生地 民族,Student(*Sno,Sname,CSRQ,CSD,MZ,再如：,选课信息,学号 课程号 成绩,SG,（*,Sno,*Cno,CJ,）,均,不为空,对实体完整性规则说明,实体完整性是针对基本关系而言的。一个,基本关系,对应现实世界的一个,实体集,。,实体实体间的联系,现实世界中实体是可区分的，即它们可以具有某种唯一性标识。,关系模型中的主码作为唯一性标识。,主码中的属性即主属性不能取空值（空值就是不知道或无意义的值），非空字符串,如果主属性取空值，就说明存在某个不可标识的实体，即存在不可区分的实体，这与,矛盾。,二、参照完整性,(,Referential Integrity,P,53,),：,现实世界中的实体之间往往存在某种联系，在关系模型中实体及实体间的联系都是用关系来描述的。这样就自然存在着关系与关系间的引用,。,例,1,：,学生（,学号,，姓名，性别，,专业号,，年龄）,专业（,专业号,，专业名）,例,2,：,学生（,学号,，姓名，性别，专业号，年龄）,课程（,课程号,，课程名，学分）,选课（,学号,，,课程号,，成绩）,例,3,：,学生,2,（,学号,，姓名，性别，,专业号,，年龄，班长）,定义,2.5,设,F,是基本关系,R,的一个或一组属性，但不是关系,R,的码，如果,F,与基本关系,S,的主码,Ks,相对应，则称,F,是基本关系,R,的,外码,（,Foreign key,），,并称基本关系,R,为,参照关系,（,Referencing relation,），,基本关系,S,为,被参照关系,（,Referenced relation,）,或,目标关系,（,Target relation,）。,关系,R,和,S,不一定是不同的关系。,引用返回,二、参照完整性,Cont.01,参照完整性规则,：,若属性（或属性组）,F,是基本关系,R,的外码，它与基本关系,S,的主码,Ks,相对应（基本关系,R,和,S,不一定是不同的关系），则对于,R,中每个元组在,F,上的值必须为：,（,1,）或者取空值（,F,的每个属性值均为空值）；,（,2,）或者等于,S,中某个元组的主码值。,如,图,2.2,所示，,学生关系中某个学生（如,s1,或,s2,）“,系别”的取值，必须在参照的系别关系中主关系键“系别”的值中能够找到，否则表示把该学生分配到一个不存在的部门中，显然不符合语义。,如果某个学生（如,s11,）“,系别”取空值，则表示该学生尚未分配到任何一个系。否则，它只能取专业关系中某个元组的专业号值。,二、参照完整性,Cont.02,S,（,学生关系）,D,（,系别关系）,SNO,学号,SN,姓名,SEX,性别,AGE,年龄,DEPT,所在系,S1,赵亦,女,17,计算机,S2,钱峰,男,18,信息,S3,高原,男,18,管理,S11,王威,男,19,DEPT,所在系,ADDR,地址,计算机,1号楼,信息,1,号楼,自动化,2,号楼,图,2.2,学生表和系别表,取空值，则表示该学生尚未分配到任何一个系,“管理”在系别关系中不存在,表示把该学生分配到一个不存在的部门中，显然不符合语义,二、参照完整性,Cont.03,在,例,2,中，如果按照参照完整性规则，选课关系中的外部关系键“学号”和“课程号”可以取空值或者取被参照关系中已经存在的值。但由于“学号”和“课程号”是选课关系中主属性，根据实体完整性规则，两个属性都不能为空。,所以,选课关系中的外部关系键“学号”和“课程号”中能取被参照关系中已经存在的值。,实体完整性,和,参照完整性,是关系模型必须满足的完整性约束条件，被称作,关系的两个不变性,。任何关系数据库系统都应该支持这两类完整性。,除此之外，不同的关系数据库系统由于应用环境的不同，往往还需要一些特殊的约束条件，这就是,用户定义完整性,。,例,4,：,等价于,学生关系,参照关系,专业关系,被参照关系,专业号,例,5,：,等价于,学生,关系,选修,关系,学号,课程,关系,课程号,例,6,：,同一关系属性间也能存在引用关系。,“班长”属性与本身的主码“学号”属性相对应，因此“班长”是外码。这里，学生关系既是参照关系也是被参照关系。,学生（*学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长）,学生关系,班长,等价于,三、用户定义的完整性,(,User-defined Integrity P,55,),根据,具体,的,应用环境,，,往往需要,一些,特殊,的,约束条件,。,-,需要由用户定义,。,此规则,反映,-,某一,具体应用,所涉及的,数据必须满足的语义要求,。,例如,：某个,属性的,取值,，结合具体应用，,必须满足,以下,语义要求,：,u,某个属性的取值必须,取唯一值,；,u,某些属性值之间必须,满足一定的函数关系,；,u,某个属性的,取值范围,在,a,，,b,区间之间等。,u,例如，属性值根据实际需要，要具备一些约束条件，如选课关系中成绩不能为负数。,u,某些数据的输入格式要有一些限制等。,关系模型应该提供定义和检验这类完整性的机制，以便用统一的、系统的方法处理它们，而不要由应用程序承担这一功能。,2.4,关系代数,关系模型与其他模型相比，最有特色的是它的,数据库语言,。,这种语言灵活方便、表达能力和功能都很强。,目前关系数据库所使用的语言一般都具有,定义,、,查询,、,更新,和,控制,一体化的特点，而,查询,是最主要的部分。,所以说，,关系数据库,的,核心,部分是,查询,，故又称为,查询语言,，而查询的条件要使用,关系运算表达式,来表示。,因此，,关系运算是设计关系数据语言的基础,。,按表达查询的方法不同，关系运算可分为,关系代数,和,关系演算,两大类。,2.4,关系代数,Cont.01,定义,：,关系代数,n,是一种,抽象的查询语言,；,n,是,关系操纵语言,的一种传统,表达方式,；,n,是,用,对,关系,的,运算,来,表达查询,。,2.4.1,关系代数的分类及其运算符,2.4.2,传统的集合运算（,P,56,-P,57,）,2.4.3,专门的关系运算（,P,58,-P,64,）,2.4.1,关系代数的分类及其运算符,关系代数是对关系进行集合代数运算，是基于关系代数的操作语言，称为,关系代数语言，,简称,关系代数,。,它是由,IBM,在一个实验性的系统上实现的，称为,ISBL(Information System Base Language),语言。,ISBL,的每个语句都类似于一个关系代数表达式。,关系代数的,运算对象,是,关系,，,运算结果,也是,关系,，,关系代数,用到的,运算符,主要包括,四类,：,集合运算符,：,（并），,-,（差），,（交），,X,（,广义笛卡尔积）；,专门的关系运算符,：,(,选择,),，,（投影），,（连接），*（自然连接），,（除）；,算术比较运算符,：,（大于），,（大于等于），,1000)(SEX=,男,),(,T,),结果如图所示。,注意：字符型数据的值应该使用单引号括起来,，例如，计算机，男。,练习：,1,）查询选择了 课程,C1,的学生,2,）查询教授了 课程,C2,的教师,TNO,TN,SEX,AGE,PROF,SAL,COMM,DEPT,T1,李力,男,47,教授,1500,3000,计算机,例,2,：,选修关系,SC,（,见,P,59,图,2.3(c),）,S,NO,C,NO,Grade,S,1,S,2,S,3,S,4,S,5,S,6,1,2,3,2,3,1,85,90,7580,92,88,S,NO,S,NAME,S,DEPT,S,AGE,S,1,S,2,S,3,S,4,S,5,S,6,A,B,C,D,E,F,CS,CS,MA,C1,MA,CS,20,21,19,19,20,22,学生,Student,（,见,P,59,图,2.3(a),）,1,）求计算机科学系（,CS,）,的学生：,记作：或,结果为：,S,NO,S,NAME,S,DEPT,S,AGE,S,1,S,2,S,6,A,B,F,CS,CS,CS,20,21,22,引用返回,2,）求年龄大于或等于,20,的学生：,4,）求选修课程,2,且成绩大于等于,88,分的元组：,3,）求计算机科学系年龄大于等于20,的学生：,或,S,NO,S,NAME,S,DEPT,S,AGE,S,1,S,2,S,5,S,6,A,B,E,F,CS,CS,MA,CS,20,21,20,22,S,NO,S,NAME,S,DEPT,S,AGE,S,1,S,2,S,6,A,B,F,CS,CS,CS,20,21,22,S,NO,C,NO,Grade,S,2,2,90,3.,投影（,Projection,）,（,P,60,-P,61,）,投影运算,也是,单目,运算，关系,R,上的投影是,从,R,中选择出若干属性列,，组成新的关系，即对关系在垂直方向进行的运算，从左到右按照指定的若干属性及顺序取出相应列，,应删去重复元组,。记作：,A,(,R,)=,t,A,|,t,R,其中,A,为,R,中的属性列，,为投影运算符。,从其定义可看出，投影运算是从,列的角度,进行的运算，这正是选择运算和投影运算的区别所在。选择运算是从关系的水平方向上进行运算的，而投影运算则是从关系的垂直方向上进行的。,投影之后，新关系与原关系可能不相容。,投影之后，去掉了一些列，可能出现重复的元组，在结果中要去掉重复的元组。因此投影之后，要去掉某些行和列。,例：查询学生的姓名和所在系（,Student,表见,例,2,）,例：查询学生关系中有哪些系（,Student,表见,例,2,）,S,NAME,S,DEPT,A,B,C,D,E,F,CS,CS,MAC1,MA,CS,S,DEPT,CS,MA,C1,再例,：查询教师的姓名，教师号及其职称（教师表参见,例,1,）。,TN,TNO,PROF,(,T,),或,2,1,5,(,T,),（,其中,2,1,5,分别为,TN,、,TNO,和,PROF,的属性序号）,结果右图所示,TN,TNO,PROF,李力,T1,教授,王平,T2,讲师,刘伟,T3,讲师,张雪,T4,教授,张兰,T5,副教授,上例表明，投影运算可以改变关系的属性次序,又例,：查询教师关系中有哪些系（教师表参见,例,1,）。,DEPT,(T),结果如右图所示,由上例可以看出，投影后取消了某些属性列后，就可能出现重复行，应该,取消这些完全相同的行,。所以,投影之后，不但减少了属性，元组也可能减少,，新关系与原关系不相容。,DEPT,计算机,信息,自动化,又例,：查询讲授,C5,课程的教师号（教师表参见,例,1,）。,TNO,(,CNO=C5,(TC),结果如右图所示。,TNO,T2,T3,T5,本例中选取运算和投影运算相结合，先在授课表中选取满足条件的元组，再于,TNO,属性上进行投影。,练习,：,1,）查询 数据库,的课时,2,）查询选择了 课程,C1,的学生的学生号及成绩,4.,连接（,Join,）,连接运算是,二目,运算，是从两个关系的笛卡尔积中选取满足连接条件的元组，组成新的关系。,设关系,R,（,A,1,A,2,A,n,）及,S,（,B,1,B,2,B,m,），,连接属性集,X,包含于,A,1,A,2,A,n,，及,Y,包含于,B,1,B,2,B,m,，,X,与,Y,中属性列数目相等，且相对应属性有共同的域,。,【,若,Z,=,A,1,A,2,A,n,/,X,（,/,X,：,去掉,X,之外的属性）及,W,=,B,1,B,2,B,m,/,Y,，,则,R,及,S,可表示为,R,(,Z,X,),，,S,(,W,Y,),。,】,关系,R,和,S,在连接属性,X,和,Y,上的连接，就是在,R,S,笛卡尔积中，,选取,X,属性列上的分量与,Y,属性列上的分量满足给定,比较条件的那些元组,，也就是在,R,S,上选取在连接属性,X,Y,上满足,条件的子集，组成新的关系。,新关系的度为,n,+,m,。,4.,连接（,Join,）,Cont.01,记作：,R,S,=,t,r,t,s,|,t,r,R,t,s,S,t,r,X,t,s,Y,为真,其中，是连接运算符，,为算术比较运算符，也称,连接；,XY,为连接条件,F,，,F,的一般形式为,F,1,F,2,F,n,，,每个,F,i,是形为,t,r,A,i,s,B,j,的式子。,为“,=”,时，称为,等值连接,；,为“,”,时，称为,大于连接,。,连接运算为非基本运算，可以用选取运算和广义笛卡尔积运算来表示：,R,S,=,x,y,（,R,S,）,XY,分类,：连接运算主要分成两大类：,l,常用的连接,运算,l,一般的连接,运算,其中，在连接运算中两种重要的也最为,常用的连接,：,l,等值连接,（,Equijoin,）；,l,自然连接,(,Natural join,),。,等值连接,（,Equijoin,）,：,为“”的连接运算为“,等值连接,”。它是从关系,R,与,S,的广义笛卡尔积中选取,A,、,B,属性值相等的那些元组，即等值连接记为：,一般的连接,：,一般的连接操作,不,需要,取消重复列,，所以是,同时从行,的角度和,列,的角度,进行运算,。,自然连接,（,Natural join,）,：,是一种,特殊的等值连接,，它,要求,两个关系中,进行比较,的,分量,必须,是相同,的,属性组,，并且在,结果,中,把重复,的,属性列去掉,。即：,R,和,S,具有相同的属性组,B,（,同名），则自然连接记为：,=,在连接运算中，一种最常用的连接是自然连接。,所谓,自然连接,是一种特殊的等值连接，它要求两个关系中,进行比较的分量必须是相同的属性组，并且在连接结果中把重复的属性列去掉,。即如果,R,与,S,具有相同的属性组,Y,，,则自然连接可记作：,RS=t,r,t,s,|,t,r,Rt,s,St,r,Y,=,t,s,Y,自然连接是在广义笛卡尔积,RS,中选出同名属性上符合相等条件的元组，再进行投影，去掉重复的同名属性，组成新的关系。,例：如图,(a),、b),所示的两个关系,R,与,S,(c),为,R,和,S,的,大于连接,（,C,D,）；,(d),为,R,和,S,的,等值连接,（,C,=,D,）；,(e),为,R,和,S,的,等值连接,（,R,.,B,=,S,.,B,）；,(f),为,R,和,S,的,自然连接,。,A,B,C,a1,b1,2,a1,b2,4,a2,b3,6,a2,b4,8,B,D,b1,5,b2,6,b3,7,b3,8,(a)(b),R S,R,：,X=C,S,：,Y=D,大于连接,（,CD,）,等值连接,（,C=D,）,R S R S,C,D,C,=,D,A,R.B,C,S.B,D,a2,b3,6,b1,5,a2,b4