角平分线(1).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,角平分线（1）,九年级数学组,8月31日,学习目标：,通过学习角平分线定理及逆定理的过程，掌握该定理及逆定理，并运用之进行证明、计算、作图，以及掌握该定理在三角形中的应用,自学指导,1.任意作一个角，利用尺规作出它的角平分线。,2.在角平分线上任取一点，过这一点作角两边的垂线，这两条垂线段有什么关系？,自学指导,3,.已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E。求证：PD=PE,O,D,A,P,E,B,C,定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。,4,.你能写出这个定理的逆命题？它是真命题吗？如果是，你作证明它？,5,.已知：如图，点P在射线OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，且PD=PE。,求证：OC是AOB的角平分线,O,D,A,P,E,B,C,定理：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。,6,.线段垂直平分线与角平分线的区别与联系：,(1)都有“平分、距离相等”的特点,(2)线段的垂直平分线是一条直线；角平分线是一条射线,(3)三角形三边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，三角形角平分线的交点到三边的距离相等,自学检测,1、在ABC中C=90，A的平分线交BC于D，BC=CM，BD：DC：=4：3，则点D到AB的距离为_。,2、在RTABC中，C=90，BD平分ABC交AC于D，DE是斜边AB的垂直平分线，且DE=1CM，则AC=_.,3、AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为2CM，则M到OB的距离为_。,4、在RTABC中，C=90，AD是BAC的平分线，若BC=16，BD=10，则D到AB的距离是_,5、已知：如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F。,求证：EB=FC,C,A,B,F,E,6.如图在两条交叉的公路L1与L2之间有两家工厂A、B，现在要修一个货物中转站，使它到两条公路的距离相等，以及到两个工厂距离相等，你能帮助确定中转站的地址吗？请试试。,中考真题：,如图，梯形ABCD，ABCD，AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于G，CEAG于E，CFAB于F，,（1）请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）,（2）选择（1）中你所写的一组相等的线段，说说它们相等的理由。,