集合复习与小结(1).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,集合复习与小结,复习目标：,掌握补集的交、并、补集的三种运算及有关性质，掌握有关术语和符号，能运用性质解决一些简单问题；（,重点,）,能使用数轴分析、Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。,体会分类讨论思想、数形结合思想、补集思想等在解题中的应用。（,难点,）,基本概念,集合的含义及表示：,（1）集合的含义：,集合与元素的关系：,属于（,），不属（）,集合中元素的特性：,确定性、互异性、无序性。,集合的表示方法：,自然语言法、列举法、描述法。,（2）集合间的基本关系,子集及其性质：,子集：A是B的子集，记作,或,性质：,（2）传递性,(1),若,则,真,子集及其性质：,如果,但存在x,B且,则称A是B的真子集，记作,A,B,或,A,B,性质：,传递性：如果,A,B,且,B,C,A,C,则,空,集及其性质：,空集：把不含任何元素的集合叫做空集。,性质：,（1）空集只有一个子集即它本身,（2）,（3）,A,A,(非空),若,集合A有,n,个元素，则集合A的子集有,2,n,个，真子集有,2,n,-1,个，非空真子集有,2,n,-2,个。,，,集合相等 若,则 A=B,（3）集合的基本运算,并,集及其性质：,定义：由所有属于集合,A,或,B,的元素组成,的集合，称为集合,A与集合,B,的并集，记,作,A,B,，即,A,B,x,|,x,A,或,x,B,.,用Venn图表示为：,A,B,(5),性质：(1)A,B=BA;(2)AA=A,(3)A,=A;(4),交,集及其性质：,定义：由两个集合,A,、,B,的公共部分组成,的集合，叫这两个集合的交集，记作,A,B,x,|,x,A,且,x,B,，读作,A,交,B.,用Venn图表示为：,A,B,性质：(1)A,B=BA;(2)AA=A,(3)A,=,;(4),(5),全集与补集及其性质：,定义：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U。对于集合A由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作,即,=x,x,U且x A,A,U,C,U,A,用,Venn,图表示,:,性质：,(1),(2),(4)德,摩根定律,(3),(5),知识拓展1：集合的运算律,结合律,(1),(2),分配律,(3),(4),知识拓展2：全集与补集各个部分的Venn图,基本题型,考点一,集合的含义与表示,则,B中所,元素的个数为（）,例1（2012全国）已知集合,A=,1，2，3，4，5,B=(x,y),x,A,y,A,x-yA,（A）3 （B）6 （C）8 （D）10,答案：D,考点二 集合间的关系,例,2,.（2012湖北）已知集合Ax|,x,2,-3x+2=0,x,R,B=x,0 x5,x,N,则满足条件A,C,B,的集合C的个数为,A.1 B.2 C.3 D.4,例,3.,已知集合,则,(),（B）,（C）,（D）,（A）,答案：D,答案：（B）,考点三 集合的运算,例,5,（2012辽宁）已知全集,U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，,集合A=0,1,3,5,8，,集合B=2,4,5,6,8，则,(A)5,8,(B)7,9,(C)0,1,3,(D)2,4,6,(),答案：（B）,考点四 求参问题,(1)利用集合中元素的三个特性求参,例,6,.(2010江苏,),设集合,A=-1,1,3,B=a+2,a,2,+4,A,B=3,则实数,a,的值为,。,答案：1,(2)利用集合的基本关系和基本运算求参,例,7,.(2010天津)设集合,A=x|,x-a,|,1,x,R,B=x,|,1x5,x,R,A,B=,则实数,a,的取值范围是,。,答案：a,0或a6,例,8,.（2011北京）已知集合P=x,|,x,2,1,M=a.P,M=P,A.(-,-1 B.1,+),C.-1,1 D.,(-,-1,1,+),则,a,的取值范围是,(),答案：C,则实数,b,的取值范围是,。,例,9,已知集合,A=x|,x-1,|,-1,考点五 集合的创新问题,例,10,.(2009北京)设A是整数集的一个非空子集.对于k,A,如果k-1,A且k+1 A,那么称k是A的一个“孤立元”.给定S=1,2,3,4,5,6,7,8,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有,个.,答案,:,6,点评：,1.集合的交、并、补运算考查形式有两种：一种是简单整数的集合间的运算；一种是以不等式为背景考查集合间的关系及运算，同时注意与函数的定义域、值域相结合进行命题。,2.集合的求参数问题，要会利用韦恩图、数轴、分类讨论思想等多种形式进行求解。,3.,集合的创新问题，通过给出一个新概念或约定一种新运算、新法则，或给出几个新的模型来创设一个全新的问题，突出了对运算能力和综合运用知识能力的考查，解决此类问题，需要耐心分析，由简单的、具体的问题类比和归纳出规律，以达到求解的目的。,谢,谢,大,家,！,