加工精度6.3.ppt

机械制造技术,主讲人：李爱芝,在生产中，误差性质的判别应根据工件的实际加工情况决定。在不同的生产场合，误差的表现性质会有所不同，原属于常值系统性的误差有时会变成随机性误差。,例如：对一次调整中加工出来的工件来说，调整误差是常值误差，但在大量生产中一批工件需要经多次调整，则每次调整时的误差就是随机误差了。,6.5,加工误差的统计分析,系统误差,在连续（顺序）加工一批工件中，其大小和方向均不改变，或按一定规律变化的加工误差。,常值系统误差,其大小和方向均不改变,与加工时间（加工顺序）无关，,如：,加工误差,系统误差,随机误差,常值系统误差,变值系统误差,6.5,加工误差的统计分析,6.5.1加工误差的统计性质及分类,原理误差；,机床、夹具、刀具的制造误差；,工艺系统的受力变形误差。,系统误差,在连续（顺序）加工一批工件中，其大小和方向均不改变，或按一定规律变化的加工误差。,变值系统误差,误差大小和方向按一定规律变化，,通常是加工时间的函数。,6.5,加工误差的统计分析,6.5.1,加工误差的性质及分类,在达到热平衡前，机床、夹具和刀具的热变形误差；,刀具的磨损,：车外圆时，外圆直径逐渐变大，加工内孔,时，内孔直径逐渐变小。,如复映误差（毛坯误差复映）；,定位误差；,夹紧误差；,内应力引起的变形误差。,注：,随机误差是工艺系统中大量随机因素共同作用而引起的。随机误差服从统计学规律随机误差,:,在连续（顺序）加工一批工件时，加工误差的大小和方向不同，且呈现不规则变化。,6.5,加工误差的统计分析,不同性质误差的,解决途径,对随机性误差，从表面上看似乎没有规律，但是应用数理统计的方法可以找出一批工件加工误差的总体规律，查出产生误差的根源，在工艺上采取措施来加以控制。,对于变值系统性误差，在查明其大小和方向随时间变化的规律后，可采用自动连续补偿或自动周期补偿的方法消除。,对于常值系统性误差，在查明其大小和方向后，采取相应的调整或检修工艺装备，以及用一种常值系统性误差去补偿原来的常值系统性误差，即可消除或控制误差在公差范围之内。,6.5,加工误差的统计分析,6.5.2,加工误差的统计分析方法,常用的方法,运用数理统计原理和方法，根据被测质量指标的统计性质，对工艺过程进行分析和控制。,1.,实际分布图,直方图（实验分布曲线）,（一）分布图分析法（分布曲线法）,以工件的尺寸（或误差）为横坐标，以频率密度,（,或频数、,频率）为纵坐标作出该工序工件加工尺寸（或误差）的,实际分布图。,加工一批工件，由于随机性误差的存在，加工尺寸的实际数,值是各不相同的，这种现象称为,尺寸分散,。,在一批零件的加工过程中，测量各零件的加工尺寸，把测得,的数据记录下来，按尺寸大小将整批工件进行分组，每一组,中的零件尺寸处在一定的间隔范围内。,同一尺寸组或误差组的工件数量,频数,频数与该批零件总数之比,频率,6.5,加工误差的统计分析,（1）直方图的作法与步骤,1）收集数据,在一定的加工条件下，按一定的抽样方式抽取一个样本（即抽取一批零件），样本容量（抽取零件的个数）一般取100件左右，测量各零件的尺寸，并找出其中的最大值,x,min,和最小值,x,min,。,2）分组,将抽取的样本数据分成若干组，组数过多，分布图会被频数的随即波动所歪曲；组数太少，分布特征将被掩盖。,4）统计频数分布,将各组的尺寸频数、频率和频率密度填入表中。,3）确定组距、组界及分组,h=(x,max,-x,min,)/(k-1),第一组上界值：,s,1,=x,min,+h/2,第一组下界值：,x,1,=xmin,-h/2,6.5,加工误差的统计分析,5,）计算样本平均值和标准差,6.5,加工误差的统计分析,5）绘制直方图,按表列数据以频率密度为纵坐标，组距为横坐标画出直方图，如,下图,所示。,6.5,加工误差的统计分析,直方图,-14.5,-8.55,-3.5,x,y,（频数）,（偏差值）,（平均偏差）,-15,-10,-5,（公差带中心）,（公差带下限）,（公差带上限）,抽取工件100个，经测量：,max,=,28,.004mm，,min,=,27,.992mm，,取0.02,mm,作为尺寸间隔进行分组，统计每组的工件数，将所得的结果列表如下：,精镗活塞销孔，图纸要求,示例,工件频数分布表6.5,加工误差的统计分析,活塞销孔直径,尺寸分布图,7-5,加工误差的统计分析,（2）直方图的观察与分析,直方图作出后，通过观察图形可以判断生产过程是否稳定，估计生产过程的加工质量及产生废品的可能性。,1）尺寸分散范围小于允许公差,T，,且分布中心与公差带中心重合，则两边都有余地，不会出废品。,2）若工件尺寸分散范围虽然也小于其尺寸公差带,T，,但两中心不重合（分布中心与公差带中心），此时有超差的可能性，应设法调整分布中心，使直方图两侧均有余地，防止废品产生。,3）若工件尺寸分散范围恰好等于其公差带,T，,这种情况下稍有不慎就会产生废品，故应采取适当措施减小分散范围。,4）若工件尺寸分散范围大于其公差带,T，,则必有废品产生，此时应设法减小加工误差或选择其它加工方法。,2正态分布曲线,用调整法加工一批工件，其尺寸误差是由很多相互独立的随机因素综合作用的结果，如果这些因素中又没有任何优势的倾向时,没有变值系统误差,，则加工后的,工件尺寸,的实际,分布,曲线接近正态分布曲线,服从正态分布,。,在分析工件的加工误差时，通常用,正态分布曲线,代替,实际分布曲线,，可使问题的研究大大简化。,正态分布曲线：概率论已经证明，相互独立的大量微小随机变,量，其总和的分布是符合正态分布的。,6.5,加工误差的统计分析,y,F,（,z,）,正态分布曲线,(,z,=0),x,(,z,),0,z,-,+1）正态分布曲线方程,标准正态分布曲线：,平均值,=0,，标准差,=1,的正态分布称,为标准正态分布，记为：,6.5,加工误差的统计分析,（2）正态分布曲线的特征,曲线呈倒钟形，对称于直线,曲线分布中心,；,有拐点,，,，曲线以,轴为渐近线,6.5,加工误差的统计分析,结论,（,a,）被加工的工件尺寸靠近 出现的概率大，远离,出现的概率小；,概率相等；,（,b,）工件尺寸大于和小于,（,c,）分布曲线与横坐标所围成的面积包含了全部零件数,100%,，,其面积为,1,，,6.5,加工误差的统计分析,改变参数,，,不变，则分布曲线沿着,轴平移，而不改变其形状，,决定正态分布曲线位置,（分散中心参数,。,改变参数 ，,不变，曲线形状变化，,，,，,曲线平坦，,，,，,曲线陡,，,决定分布曲线的形状的参数,6.5,加工误差的统计分析,工序标准偏差,决定了分布曲线的形状和分散范围。,当算术平均值保持不变时，,值越小则曲线形状越 陡，尺寸分散范围越小，加工精度越高；,值越大则曲线形状越平坦，尺寸分散范围越大，加工精度越低，如,图,b,所示。,的大小实际反映了随机性误差的影响程度，随机性误差越大则,越大。,算术平均值,正态分布曲线的特征参数有两个，即,和,是确定曲线位置的参数。它决定一批工,件尺寸分散中心的坐标位置。若,改变时，整个曲线,沿,轴平移，但曲线形状不变，如,图,a,所示。,使,产生变化的主要原因是常值系统误差的影响。,6.5,加工误差的统计分析,正态分布曲线及其特征,6.5,加工误差的统计分析,分布曲线下所包含的全部面积代表一,批加工工件，即,100%,工件的实际尺寸都,在这一分布范围内。在一定尺寸范围内,所夹的面积，就是工件在该尺寸范围内,出现的概率。,令：,（,），则,代表工件出现在,区间的概率。,对不同的,值，查表,4.2,确定,或,6.5,加工误差的统计分析,（,）的含义,由于对称性：,落在,3,范围内的概率,落在,3,范围外概率,一般都取,正态分布曲线的分散范围为,6.5,加工误差的统计分析,曲线与,x,轴围成的面积代表了一批工件的全部，即100%，其相对面积为1。,在,3,范围内，曲线围成的面积为0.9973。,实际生产中常常认为加工一批工件尺寸全部在,3,范围内，即：,正态分布曲线的分散范围为,3,，工艺上称该原则为6,准则。,6.5,加工误差的统计分析,结论,6,的大小代表了某种加工方法在规定的条件（如毛坯余量、机床、夹具、刀具等）下所产生的加工误差范围,该方法所能达到的加工精度,。,在一般情况下，应使所选择的加工方法的标准偏差,与公差带宽度,T,之间具有下列关系：,6,T,不产生废品的条件,但考虑到系统误差及其它因素的影响，应当使6,小于公差带宽度,T，,才能可靠地保证加工精度。,6,的含义：,6.5,加工误差的统计分析,非正态分布,xy,0,a,）双峰分布,双峰分布：,两次调整下加工的工件或两台机床加工的工件混在一起（图,4-46a,）,x,y,0,b,）平顶分布,x,y,0,c,）偏向分布,平顶分布：,工件瞬时尺寸分布呈正态，其算术平均值近似成线性变化（如刀具和砂轮均匀磨损）（图,4-46b,）,偏向分布：,如工艺系统存在显著的热变形，或试切法加工孔时宁小勿大，加工外圆时宁大勿小（图,4-46c,）,附：非正态分布曲线,6.5,加工误差的统计分析,若加工过程中无变值系统误差尺寸分布应服从正态分布：,若实际分布曲线与正态分布曲线基本相符，说明没有变值系统,误差（或影响很小）,从总误差中找出常值系统误差,样本平均值,与公差带中心,重合，则,样本平均值,与公差带中心,不重合，则,仅影响分布曲线位置，对分布曲线形状没有影响,6.5,加工误差的统计分析,3.,分布图分析法的应用,1）,判断加工误差的性质,3.,分布图分析法的应用,2）,确定各加工方法在规定条件下所能达到的加工精度,对于给定的加工方法，服从正态分布，其分散范围为3,（,6,）,6,即为该加工方法的加工精度。,3）,判断工序能力及其等级,利用正态分布曲线研究加工精度问题,6.5,加工误差的统计分析,工序能力等级,工序能力满足加工精度要求的程度，用工序,能力系数,表示,。,工序能力,工序处于稳定状态时，加工误差正常波动的幅度,（分散范围）。,（或工序能力是指某工序能否稳定地加工出合格产品的能力）,若加工尺寸服从正态分布，尺寸分散范围是 ，则工,序能力就是,当工序处于稳定状态,6.5,加工误差的统计分析,3）,判断工序能力及其等级,y,工艺能力系数符号含义,x,0,3,3,公差带,T,TU,TL,6.5,加工误差的统计分析,工序能力等级,工序能力系数 工序等级 说 明,C,P,1.67,特级 工序能力过高,1.67 C,P,1.33,一级 工序能力足够,1.33 C,P,1.00,二级 工序能力勉强,1.00 C,P,0.67,三级 工序能力不足,0.67 C,P,四级 工序能力很差,工序能力等级,C,P,表示工艺过程本身的能力，而工艺能力系数,C,PK,则表示过程满足技术要求的能力，实际上是,“,过程能力,”,与“管理能力”的综合,6.5,加工误差的统计分析,工序能力系数,C,P,1,时,公差带,T,大于尺寸分散范围6,具备了工序不产生废品的必要条件,但不是充分条件。,要不出废品，还必须保证调整的正确性，即 与 要重合。,只有当,C,P,大于1，才能确保不出废品。,当,C,P,1,时，尺寸分散范围6,超出公差带,T，,此时不论如何调,整，必将产生部分废品。,当,C,P,=1，,公差带,T,与尺寸分散范围6,相等，在各种常值系统,误差的影响下，该工序也将产生部分废品。,根据工序能力系数,CP,的大小，共分为五个等级,。,几点说明：,65,加工误差的统计分析,4）,估算工序加工的合格率及废品率,正态分布曲线与轴所包含的面积一批工件的总数,100%,。,尺寸分散范围,超出了公差范围,就会,出现,不合格品率,通过分布曲线估算：,6.5,加工误差的统计分析,用正态分布曲线,估算合格率和不,合格率,图435 废品率计算,6.5,加工误差的统计分析,6.5,加工误差的统计分析,由分布函数的定义可知，正态分布函数是正态分布概率密度函数的积分：,（,x,）,正态分布曲线上下积分限间包含的面积，它表征了 随机变量,x,落在区间（，,x,）,上的概率。,令,则有：,(z),为右图中阴影线部分的面积。对于不同,z,值的,(z)，,可由,表,查出,6.5,加工误差的统计分析,4.,分布图分析法的缺点,分布图分析法不能反映误差的变化趋势。,不能区分变值系统误差和随机误差。,加工过程中随机误差和系统误差同时存在，没有考虑工件加工的先后顺序，不能反映误差的变化趋势,随机样本。,不能在加工过程中及时提供控制加工精度的资料。,分布曲线要在一批工件加工完后才能绘出。出了废品也不能挽回，只能对下批工件加工有用。,6.5,加工误差的统计分析,（二）点图分析法,1,点图的形式,(),单值点图,（个值点图）,按加工顺序逐个测量一批工件的尺寸，以工件序号（或工件组序）为横坐标，工件尺寸（或误差）为纵坐标绘制的尺寸变化图。反映了加工尺寸的变化与时间的关系。采用,顺序样本,，样本是由,工艺系统在一次调整中，按顺序加工的工件,组成。这样的样本可以得到在时间上和工艺过程运行同步的有关信息,反映了加工误差随时间的变化趋势,。,克服分布图分析法的缺点。,6.5,加工误差的统计分析,个值点图,个值点图反映了工件逐个的尺寸变化与加工时间的关系。,6.5,加工误差的统计分析,若点图上的上、下极限点包络成二根平滑的曲线，并作这两根曲线的平均值曲线，就能较清楚地揭示出加工过程中误差的性质及其变化趋势,。,平均值曲线,OO,表示每一瞬时的分散中心，反映了变值系,统性误差随时间变化的规律。,其起始点,O,位置的高低,常值系统性误差的大小。,整个几何,图形将随常值系统性误差的大小不同，而在垂直方向处于,不同位置。,上下限,AA,和,BB,间的宽度,表示在随机性误差作用下加工过,程的尺寸分散范围，反映了随机性误差的变化规律。,6.5,加工误差的统计分析,点图,（平均值,极差点图）,（,2,）,点图,反映了加工过程中的系统误差；,点图,反映了加工过程中的随机误差。,样组平均值控制图和极差控制图联合使用的统称。,6.5,加工误差的统计分析,点图,（平均值,极差点图）,（,2,）,样组平均值控制图和极差控制图联合使用的统称。,点图和,点图：,将一批工件的尺寸按加工顺序分为,组,，,每组有,个工件，,表示每一组的平均值，,表示该组最大,尺寸与最小尺寸之差,极差：,以组序号为横坐标，以,为纵坐标,以组序号为横坐标，以,为纵坐标,加工误差分析中常用的两种点图。,点图；,点图。,6.5,加工误差的统计分析,前者控制工艺过程质量指标的分布中心，,反映了系统性误差及其变化趋势；,后者控制工艺过程质量指标的分散程度，,反映了随机性误差及其变化趋势。,样组点图的种类很多，最常用的是,X,R,点图（平均,值极差点图）。,它由,X,点图和,R,点图结合而成。,单独的,点图或,R,点图不能全面反映加工误差的情况，,必须结合起来应用。,X,几点说明,6.5,加工误差的统计分析,2,点图的绘制：以小样本顺序随机抽样为基础。,在工艺过程中，每隔,一定时间间隔,抽取容量,的一个小样本，求出小样本的平均值,和极差,，,经若干时间后，就得若干小样本：,个（,25,），设顺序加工,个工件为一组，则：,，,个小样本的,，以组序号为横坐标，以,和,分别为纵坐标,点图。,（,1,）,（,2,）求出,6.5,加工误差的统计分析,3,点图的中线和上下控制线的确定：,分析,和,点图的分布规律，用来判断工艺过程是否稳定的界限。,点图和,点图的中线（平均线位置）：,；,点图的控制线：,；,点图的控制线：,、,是常数，是数理统计结果，查表,4.4,确定。,7-5,加工误差的统计分析,XR,点图,6.5,加工误差的统计分析,4,点图的应用：,点图表示出系统性误差和随机误差的大小和变化规律，从而,指明改进工艺的方向；,据点图,判别工艺过程是否稳定,（波动状态是否正常）：根据,判别标志（数理统计结果）。,正常波动：,工艺过程是稳定的系统误差影响很小；,异常波动：,工艺过程是不稳定的存在较大变值系统误差或,随机误差大小有明显变化；,6.5,加工误差的统计分析,主要用于,工艺验证、分析加工误差以及对加工过程的质量控制,。,在加工过程中提供控制加工精度的资料，如机床调整等。,6.5,加工误差的统计分析,7-5,加工误差的统计分析,工艺验证的方法和步骤：,抽样并检测：按加工顺序和一定时间间隔随机地抽取,4,件为,一组，共抽取,25,组；,画：判断工艺过程的稳定性；,计算工序能力系数及确定工艺能力等级；,分析总结。,6.5,加工误差的统计分析,工艺验证判定现行工艺或准备投产的新工艺能否稳定地,保证产品的加工质量要求。,工艺验证的主要内容,通过抽样检查，确定其工序能力和工序能力系数，并判别工艺过程是否稳定。,点图分析法是全面质量管理中用以控制产品加工质量的主要方法之一，它是用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限的图，又称管理图。,6.5,加工误差的统计分析,工艺过程出现异常波动，表明总体分布的数字特征,、,发生了变化，这种变化不一定就是坏事,。,例如发现点子密集在中心线上下附近，说明分散范围变小了，这是好事。但应查明原因，使之巩固，以进一步提高工序能力（即减小6,值）。,再如刀具磨损会使工件平均尺寸的误差逐渐增加，使工艺过程不稳定。虽然刀具磨损是机械加工中的正常现象，如果不适时加以调整，就有可能出现废品。,7-5,加工误差的统计分析,工艺过程是否稳定，取决于该工序所采用的工艺过程中本身的误差情况，与产品是否出现废品不是一回事,。,若某工序的工艺过程是稳定的，其工序能力系数,C,p,值也足够大，且样本平均值与公差带中心基本重合，那么只要在加工过程中不出现异常波动，就可以判定它不会产生废品。,加工过程中不出现异常波动，说明该工序的工艺过程处于控制之中，可以继续进行加工，否则就应停机检查，找出原因，采取措施消除使加工误差增大的因素，使质量管理从事后检验变为事前预防。,6.5,加工误差的统计分析,