解二元一次方程组----加减消元法-(3).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,8.2,消元,解二元一次方程组（,2,）,加减消元法,第八章 二元一次方程组,主要步骤：,基本思路:,（,4,）,写解,（,3,）,解,（,2,）,代,分别求出,两个,未知数的值,写出,方程组,的解,（,1,）,变,用,一个未知数,的代数式,表示,另一个未知数,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,2、用代入法解二元一次方程组的步骤是什么？,消去一个,元,消元:,二元,一元,知识回顾,探究一、思考：,我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？,代入消元法中代入的目的是什么？,消元,新知探究,两个方程中的系数相等；用可消去未知数,y,，得,(,2,x,+,y,)-(,x,+,y,)=,16,-,10,这个方程组的两个方程中，,y,的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？,这一步的依据是什么？,等式性质,你能求出这个方程组的解吗？,这个方程组的解是,也能消去未知数,y,，求出,x,吗？,探究二、思考,2,：,3x+10y=2.8,15,x-10y=8,观察方程组中的两个方程，未知数,y,的系数互为相反数，,10,和,-10,。把两个方程两边分别,相加,，就可以消去未知数,y,，,同样得到一个一元一次方程。,联系上面的解法，想一想应怎样解方程组,此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？,解：把,+,得:,18,x,10.8,x,0.6,把,x,0.6,代入，得,3x0.6+10,y,2.8,解得:,y,0.1,所以这个方程组的解是,x0.6,y0.1,3x+10y=2.8,15x-10y=8,上面这些方程组的特点是什么?,解这类方程组基本思路是什么？,主要步骤有哪些？,特 点:,基本思路:,主要步骤,：,同一个未知数的系数相同或互为相反数,加减消元:,二元,一元,加减,消去一个元,求解,分别求出两个未知数的值,写解,写出方程组的解,1.,两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？,提问,2.,加减的目的是什么？,3.,关键步骤是哪一步？依据是什么？,两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等,“,消元,”,关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质,指出下列方程组求解过程中的错误步骤，并给予改正：,7,x4y4,5x4y4,解:，得,2,x44，,x0,3,x4y14,5x4y2,解，得,2,x12,x 6,解:，得,2,x4,4，,x4,解:,，得,8,x16,x 2,看看你掌握了吗,探究三,例,3,如何用加减消元法解下列二元一次方程组？,1,直接加减是否可以？为什么？,2,能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？,3,如何用加减法消去一个未知数？,例,3.,解方程组:,解,:3,得,:,分析,：,+,得:,19x=114 x=6,把,x6,代入，,解得:,y-0.5,2得,:,9x+12y=48,10 x-12y=66,当方程组中两方程未知数,系数,不具备,相同或互为相反数,的特点时,要建立一个未知数系数的,绝对值相等,的，且与原方程组同解的新的方程组。,再用加减消元法解,所以方程组的解是,x6,y-0.5,还可以这样解,3x,+4,y=,16,5,x,-,6,y,=33,二,元,一,次,方,程,组,15,x,+20,y,=80,15,x,-,18,y=,99,38,y,19,y=,x=6,解得,y,代入,3,x,+4,y,=16,3,使未知数,x,系数相等,5,两式相减,消,x,解得,x,主要步骤：,基本思路,:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元,:,消去一个元,求出两个未知数的值,写出方程组的解,1.,加减消元法解方程组基本思路是什么？,主要步骤有哪些？,变形,同一个未知数的系,数相同或互为相反数,2.,二元一次方程组解法有,.,代入法、加减法,知识梳理,分别相加,y,1.,已知方程组,x+3y=17,2x-3y=6,两个方程,就可以消去未知数,分别相减,2.,已知方程组,25x-7y=16,25x+6y=10,两个方程,就可以消去未知数,x一,.,填空题：,只要两边,只要两边,随堂练习,二,.,选择题,1.,用加减法解方程组,6x+7y=-19,6x-5y=17,应用（）,A.-,消去,y,B.-,消去,x,C,.-,消去常数项,D.,以上都不对,B,2.,方程组,3x+2y=13,3x-2y=5,消去,y,后所得的方程是（）,B,A.6x=8,B.6x=18,C.6x=5,D.x,=18,7,x-2y=3,9x+2y=-19,6,x-5y=3,6x+y=-15,三、用加减消元法解下列方程组,.,今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何,你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？,x+y,=35,2x+4y=94,猜想答案,解：设鸡有,X,只，兔有,Y,只。,趣味解答,这个有趣的鸡兔同笼问题农民伯伯是怎么解得的？,小明同学在做此题时做不出来了，感到困惑，这时小学都没毕业的爸爸笑着说“你真傻”！难道爸爸能做得出来吗？,爸爸的说法是一鸡一头两足，一兔一头四足，吹一声口哨让它们抬起一足，此时只剩,94-35=59,足，再吹一声让它们再抬起一足，此时只剩,59-35=24,足了，而此时的情况是兔用两足而立，鸡是屁股落地，于是兔有,242=12,只，则鸡有,35-12=23,只,同学们求得的结果和小明爸爸的结果一样吗？,其实数学在我们身边无处不在，要学会学以致用,！,小结,1.,解二元一次方程组有哪几种方法？,2.,解二元一次方程组的基本思想是什么,?,3.,用加减消元法解方程组主要步骤有哪些？,