一元一次不等式(第课时).ppt

9.2,一元一次不等式,第,1,课时,1.,经历一元一次不等式概念的形成过程；,2.,掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来,.,有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子,.,鲁班在这里就运用了,“,类比,”,的思想方法，,“,类比,”,也是数学学习中常用的一种重要方法,.,给,“,一元一次方程,”,一个完美的定义,1.,什么叫一元一次方程,?,答：只含一个未知数、并且未知数的指数是,1,的方程,.,2.,一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的,(,等号,),两边都是怎样的式子,?,答：,一元一次方程的,(,等号,),两边都是整式、只含一个未知数，,并且未知数的指数是,1.,3.,一元一次方程的,(,完美,),定义：,【,一元一次方程,】,“,只含一个未知数、并且未知数的指数是,1,”,的整式用等号连接起来的式子,.,观察下列不等式：,（,1,）,x-726,；（,2,）,3x,2x+1,；,（,3,）,x,240,.,这些不等式有哪些共同特点,?,共同特点,:,这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的,(,最高,),指数是,1.,你能给它们起个名字吗,?,【,一元一次不等式,】,含一个未知数，未知数的次数是,1,的不等,式，叫做一元一次不等式下列不等式中，哪些是一元一次不等式,?,(1)3x+2x,1 (2)5x+30,(3)+35x,1,(4)x(x,1)2x,例1,解不等式,2,（,1+x,）,3,并把它的解集表示在数轴上,.,解,:,去括号,得,2+2x 3,移项，得,2x 3-2,合并同类项,得,2x 1,系数化为,1,得,2,3,1,4,5,6,0,-1,-,2,例,2,解不等式,并把它的解集表示在数,轴上,.,解,:,去分母,得,即,3(2+x),2(2x-1),去括号,得,6+3x,4x-2,移项,得,3x-4x,-2-6,合并同类项,得,-x,-8,系数化,1,得,x,8,2,3,1,4,5,6,0,-1,-2,8,7,9,解一元一次不等式,和解一元一次方程类似,有,去分母,去括号 移项 合并同类项,系数化为,1,等步骤,.,区别在哪里,?,在,去分母,和,系数化为,1,的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以,(,或除以,),同一个,负数,时,不等号的方向必须,改变,.,1.,把不等式,-2x,4,的解集表示在数轴上，,正确的是,(),【,解析,】,选,A.,由,-2x,4,得,x,-2,，根据,“,大于向右画，无等画圆圈,”,可知选项,A,符合,2.,解不等式 并把解集在数轴上表示出来,.,【,解析,】,把原不等式去分母得：,6x-9,x+1,移项，合并同类项得：,5x,10,把,x,的系数化为,1,得：,x,2,2,3,1,4,5,6,0,-1,-,2,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.,一元一次不等式的概念；,2.,一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，,（,1,）去分母；（,2,）去括号；（,3,）移项；（,4,）合并同类项；（,5,）化系数为,1,（有时不等号的方向会改变哦！）,一个有信念者所开发出的力量，大于,99,个只有兴趣者。,