大学物理(上)综合练习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,大学物理(上,),综合练习,一、填空题,2.,一根长为,l,的细绳的一端固定于光滑水平面上的,O,点,另一端系一质量为,m,的小球,开始时绳子是松弛的,小球,与,O,点的距离为,h,;,使小球以某个初速率沿该光滑水平,面上一直线运动,该直线垂直于小球初始位置与,O,点的,连线;当小球与,O,点的距离达到,l,时,绳子绷紧从而使小,球沿一个以,O,点为圆心的园形轨迹运动,则小球作圆周,运动时的动能,E,k,与初动能,E,k,0,的比值,E,k,/,E,k,0,=_。,1.质点的质量为,m,置于光滑球面的顶,点A,处(球面固定不动),如图所示,当它,由静止开始下滑到球面上,B,点时,它的,加速度的大小为,_,。,A,B,3.,转动着的飞轮的转动惯量为,J,在,t,=0,时,角速度为,0,此后飞轮经历制动过程。阻力矩,M,的大小与角速度,的平方成正比,比例系数为,k,(,k,0,的常数)。当,=,0,/3,时,飞轮的角加速度,=_。,从开始制动到,=,0,/3,所经过的时间,t,=_。,4.,如图,一薄圆盘(,m,R,),可绕通过其一直,径,oo,转动,转动惯量为,J,=,mR,2,/4,该,圆盘从静止开始在恒力矩,M,作用下转,动,t,秒后位于圆盘边缘上与,oo,轴的垂,直距离为,R,的,P,点的切向加速度,a,t,=_,和,法向加速度,a,n,=,_。,P,o,o,5.,某种理想气体在标准状态下的密度,=,0.0894kg,m,-3,则该气体定压摩尔热容量,C,p,mol,=_,定容摩,尔热容量,C,V,mol,=_。,6.,质量相等的氧和氦分别盛在二个容器中(,V,等),温度,相等情况下,氧和氦的压强之比_,氧分子与氦,分子平均平动动能之比_和内能之比_。,7.,在平衡状态下,已知理想气体分子的麦克斯韦速率分,布函数为,f,(,v,)、,分子质量为,m,、,最概然速率为,v,p,试说,明下列各式的物理意义:,表示_。,(2)表示_。,8.,刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所做的功,为,W,则传递给气体的热量为_。,9.1mol,理想气体在气缸中进行无限缓慢的膨胀,其体积,由,V,1,变到,V,2,(1),当气缸处于绝热时,理想气体熵的增量,S,=_。,(2),当气缸处于等温时,理想气体熵的增量,S,=_。,10.,如图,A,B,为两相干波波源,A,产生的横波仅沿,AC,方向,传播,B,产生的横波仅沿,BC,方向传播,媒质对波不吸收,波源频率为100,Hz,振辐为0.1,m,波源,A,的初相,1,=0,比波源,B,超前/3;若,C,点距,A、B,距离分别为,r,1,=50m,和,r,2,=54m,波速,u,=30m/s。,则,(1),C,点合振动的方程为_;,(2)在AC,连线的延长线上且,距,C,点7,m,处,D,点的振动方程,为_,_,。,A,B,C,D,r,1,r,2,11.,一纵波沿,x,轴负向传播(平面简谐波),振幅,A,=3,10,m,已知,x,=2cm,和,x,=4cm,处质元的相位差为,/2;,设,t,时刻,x,=2cm,处的位移为-,A,/2,且沿,x,轴负向运动,则,x,=4cm,处的,t,时刻位置坐标是_运动方向为_。,13.,波长为,的两个相干的单色平行光束1、2,分别以图示的入射角,入射在屏,幕面,MN,上;屏幕上干涉,条纹的间距,_,。,1,2,12.,以平面简谐波在弹性媒质中传播,在媒质质元从平衡位置运动到最大位移的过程中,它把自己的能量传给相邻质元,其能量逐渐,_(,填增大或减小,),。,1,6.,光栅方程,d,sin,=,k,(,k,=1,2,),当,k,=2,时,第一条缝与第二条缝沿,角出射的光线的光,程差为_,_,第一条缝与第,N,条缝沿,角出射的光,线的光程差为_,_,。,1,7.,自然光强度为,I,通过两个偏振化方向相交为60,的,偏振片,透射光强为_;今在这两偏振片之间,再插入另一偏振片,其偏振化方向与前两均成30,这时,透射光强为_。,14.,波长为,的单色平行光垂直照射在缝宽为,a,=5,的单,缝上,对应,=_,的衍射角,单缝处的波面可划分,为5个半波带,对应的屏上条纹为_纹。,15.,一束单色光垂直入射在平面光栅上,衍射光谱中共,出现了5条明纹,若光栅的缝宽度与不透明宽度相等,那么在中央明纹一侧的第二条明纹是第,_,级。,二、计算题,2.,匀质园盘(,m,R,),初角速度,0,不计轴承处的摩擦,如空,气对园盘表面每单位面积摩擦力正比于该,处速率,即,f=,kv,(,k,为常数),如图。求,:,(1),t,时刻园盘角速度为,时,所受空气阻力矩?,(2)园盘转几圈后停止?,1.一轴承光滑的定滑轮,半径为,R,=0.1m,质量,为,M,=2kg,一根不能伸长的轻绳,一端固定在,定滑轮上,另一端系有一质量为,m,=5kg,的物,体,如图。已知定滑轮初角速度,0,=10rad/s,方向垂直于纸面向里。求:,(1)定滑轮的角加速度的大小和方向。,(2)定滑轮的角速度变化到,=0,时,物体上升的高度。,(3)物体回到原来位置时,定滑轮角速度的大小和方向。,R,3.1mol,双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程,其中12为直线,23为绝热线,31为等温线,已知:,T,2,=2,T,1,V,3,=8,V,1,求:,(1)各过程的功,内能增量和传递,的热量(用,T,1,和已知常数表示)。,(2)此循环的效率,o,P,V,P,2,P,1,1,2,3,V,3,V,2,V,1,4.,一平面简谐波沿,x,轴正向传播,其振幅为,A,频率为,波速为,u,设,t,=,t,0,时刻的波形,曲线如图所示。求:,(1),x,=0,处质点的振动方程。,(2)该波的波函数。,o,x,y,t=t,0,5.,在图示的双缝干涉实验中,D,=120cm,d,=0.5mm,用波,长为,=5000,的单色光垂直照射双缝。,(1)求原点,o(,零级明条纹所在处)上方,的第五级明条纹的坐标,x,。,(2),如果用厚度,h,=1,10,-2,mm,折射率,n,=1.58,的透明薄膜覆盖,s,1,缝后面,求上述第五级明条纹的坐标,x,。,s,1,s,2,d,o,x,D,6.,设计一光栅,要求,(1),能分辩钠光谱的,5.890,10,-7,m,和,5.896,10,-7,m,的第二级谱线,;(2),第二级谱线衍射角,=30,;(3),第三级谱线缺级。,参考答案,一、填空题,2.,质点的角动量守恒:,o,h,l,m,h,mv,0,=,l,mv,v,/,v,0,=,h,/,l,E,k,/,E,k,0,=,h,2,/,l,2,3.,由转动定律:,为,正方向,a,n,a,t,R,1.,由,mg,sin,=,ma,t,a,t,=,g,sin,4.,由转动定理:,5.,氢气,自由度,i,=5,6.,7.(1),分布在,v,p,速率区间的分子数占总分子数的百分比,(2)分子平动动能的平均值,8.,由热力学第一定律:,Q,=,A,+,E,即,又因,9.(1),S,=0,(2),10.,(1)C,点合振动方程由,A,B,波源传到,C,点的相位差决定,A,B,C,D,r,1,r,2,y,C,=0,(2),y,D,=0.1cos(,200,t,-380),;SI,11.,因波向,x,轴负方向传播,故,x,=4cm,处质元的旋转矢量,超前,x,=2cm,处质元的旋转矢量,/2,则,x,=4cm,处的,t,时刻位置坐标:4,2.6,=,1.4cm;,运动方向为,x,轴正向。,所求的是,x,=4cm,处质元的旋转,矢量在,x,轴上的投影点,P,的坐标,x,.,o,2,A,4,.,/3,/6,P,Q,13.,设,AB,为相邻两明纹间距,x,则相邻两明纹的光程差的改变量为,设,A,点两束光的光程差为零,则,B,点两束光的光程差为,x,(sin,+sin,),得,1,2,12.,减小,14.,由题意可知该衍射方向为明条纹,由,a,sin,=(2,k,+1),/2,题意可知:,a,=5,2,k,+1=5,=30,1,6.,当,k,=2,时,第一条缝与第二条缝沿,角出射的光线的,光程差为2,第一条缝与第,n,条缝沿,角出射的光线的,光程差为(,N,-1),2,。,1,7.,由自然光通过偏振片时光强减半和马吕斯定律,可得,I,/8,和9,I,/32,15.,由题意,d,/,a,=2,为缺级，所以一侧的第二条明纹为第三级,二、计算题,1.(1)用隔离体法,R,mg,T,=,ma,TR,=,J,a,=,R,J,=,MR,2,/2,方向:,(2)由,2,0,2,=-2,当,=0,时,=,0,2,/(2,)=0.612rad,上升高度为,h,=,R,=6.12,10,-2,m,(3)定滑轮从,0,=0,开始作匀加速转动(,=,81.7rad,s,-2,),由,方向:,取圆盘上的面积元,d,S,该面积元,d,S,所,受的空气阻力矩,:,设,t,时刻圆盘角速度为,2.(1),设园盘受到的空气阻力矩为,M,取向上为正方向,r,d,r,d,S,d,又因该面积元,d,S,的速度为,v=r,(2)根据转动定律:,3.(1)12,任意过程:,E,1,=,C,V,mol,(,T,2,-,T,1,)=,C,V,mol,(2,T,1,-,T,1,)=(5/2),RT,1,23绝热膨胀:,Q,2,=0,31等温压缩过程:,E,3,=0,A,3,=-,RT,1,ln(,V,3,/,V,1,)=-,RT,1,ln8=-2.08,RT,1,Q,3,=,A,3,=-2.08,RT,1,(2),=1-,|,Q,3,|,/,Q,1,=1-2.08,RT,1,/(3,RT,1,)=30.7,%,4.(1),设,x,=0,处的质点振动方程为,y,o,=,A,cos(2,t,+,),由图可知,t,=,t,0,时,o,x,y,t=t,0,y,o,=,A,cos(2,t,0,+,),d,y,o,/d,t,=-2,A,sin(2,t,0,+,),0,所以,2,t,0,+,=,/2,y,o,=,A,cos2,(,t,-,t,0,)+,/2,(2)该波的波函数为,y,=,A,cos2,(,t,-,t,0,-,x,/,u,)+,/2,5.(1),原点,o,上方的第五级明条纹的坐标:,(2)覆盖,s,1,时,条纹向上移动,由于光程差的改变量为(,n,-1),h,而移动一个条纹的光程差的改变量为,所以明条纹移动的条数为,s,1,s,2,d,o,x,D,6.(1),按光栅的分辩本领,:,即,N,491,条,(2),由,(3),由缺级条件,:(,a,+,b,)/,a,=3,这里,光栅的,N,a,b,均被确定,