1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,7.2认识函数（2）,2,、函数有哪几种表示方法？,（,1,）解析式法,如,y=2x+1,（,2,）列表法,x,1,2,3,0,-1,y,3,5,7,1,-1,如,（,3,）图象法,如,温故知新,1,、什么叫函数,?,一般地，在某个变化过程中,设有两个变量,x,和,y,如果对于,x,的每一个确定的值,y,都有唯一确定的值,那么就说,y,是,x,的函数,其中,x,是自变量,.,当,x,取何值时，下列函数有意义,合作讨论,1、y=,X-80,x8,2、y=,2X-40,X 2,3、y=(3X+2),0,3X+2
2、0,x,4,、儿童节的时候，每人发,2,颗糖果，总人数,x,与总发的糖果数,y,的函数关系式为,_,其中人数,x,的取值范围是,_,。,y=2x,x,为正整数,5,、,y=3x-6,X,取一切实数,这里,x,的取值范围就叫做,自变量,的取值范围,1,、求下列函数自变量的取值范围（使函数式有意义）：,试一试,2,、求函数 自变量的取值范围,.,（,1,）,y,3,x,1,；,(2),y,2,x,2,7,；,(3),；,(4),(3),腰长,AB=,3,时,底边的长,.,(2),自变量,x,的取值范围,;,(1)y,关于,x,的函数解析式,;,例,1,、等腰三角形,ABC,的周长为,10,底边,B
3、C,长为,y,腰,AB,长为,x,求,:,A,B,C,解,：（,1,）有三角形的周长为,10,，得：,2x+y=10,y=102x,自变量的取值范围：,2.5 x 5,（,2,）,x,，,y,是三角形的边长，,x,0,，,y,0,，,2x,y,10-2x,0,2x,10-2x,（,3,）当腰长,AB=3,，即,x=3,时，,y=10-2,3=4,当腰长,AB=3,时，底边,BC,长为,4,当,x,=,6,时,y=,10,2x,的值是多少,?,对本例有意义吗,?,当,x,=2,呢,?,想一想,(3),腰长,AB=,3,时,底边的长,.,(2),自变量,x,的取值范围,;,(1)y,关于,x,的函
4、数解析式,;,例,1,、等腰三角形,ABC,的周长为,10,底边,BC,长为,y,腰,AB,长为,x,求,:,A,B,C,求函数的解析式时，可以先得到函数与自变量之间的等式，然后解出函数关于自变量的函数解析式,求函数自变量的取值范围时，要从两方面考虑：,代数式要有意义 符合实际,函数的三类基本问题：,求解析式 求自变量的取值范围,已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值求相应的自变量的值,小结,练一练：,用总长为,60cm,的铁丝围成长方形，如果长方形的一边长为,a,（,cm,），,面积为,S,（,cm,2,）。,（,1,）,写出反映,S,与,a,之间的关系式。,（,2,）利用所写的关系式计
5、算当,a=12,时，,S,的值是多少？,a,(30-a),S=a(30-a),(,0,a,30,),解:(,1),(2)当a=12时,S=12(30-12),=1218,=216,cm,2,(2),放水,2,时,20,分后,游泳池内还剩水多少立方米,?,(3),放完游泳池内全部水需要多少时间,?,(1),求,Q,关于,t,的函数解析式和自变量,t,的取值范围,;,例,2,、游泳池应定期换水,.,某游泳池在一次换水前存水,936,立方米,换水时打开排水孔,以每时,312,立方米的速度将水放出,.,设放水时间为,t,时,游泳池内的存水量为,Q,立方米,.,解：,（,1,）,Q,关于,t,的函数解析
6、式是：,Q=936-312t,Q0,，,t0,解得：,0t3,，即自变量,t,的取值范围是,0t3,放水,2,时,20,分后，游泳池内还剩下,208,立方米,（,3,）放完游泳池内全部水时，,Q=0,，即,936-312t=0,，解得,t=3,（时）,放完游泳池内全部水需,3,时。,(2),放水,2,时,20,分后,游泳池内还剩水多少立方米,?,(3),放完游泳池内全部水需要多少时间,?,(1),求,Q,关于,t,的函数解析式和自变量,t,的取值范围,;,例,2,、游泳池应定期换水,.,某游泳池在一次换水前存水,936,立方米,换水时打开排水孔,以每时,312,立方米的速度将水放出,.,设放水
7、时间为,t,时,游泳池内的存水量为,Q,立方米,.,t 0,936-312t,0,（,2,）放水,2,时,20,分，即,t=,Q=936-312,=208,（立方米）,1,、如图,正方形,EFGH,内接于边长为,1,的正方形,ABCD,.,设,AE=x,试求正方形,EFGH,的面积,S,与,x,的函数式,写出自变量,x,的取值范围,并求当,AE=0.6,时,正方形,EFGH,的面积,.,H,G,F,E,D,C,B,A,练一练：,2,、甲、乙两地相距,720,千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶,36,千米，则这辆汽车到乙地所剩路程,S,与时间,t,的关系及自变量,t,的取值范围。,S=72036t,练一练：,0t20,
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