学练优2017春八年级数学下册19.1.1矩形性质教学课件.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.理解矩形,的概念，明确矩形是特殊的平行四边形,并且具有平行四边形的性质.(,重点),2.探索并证明矩形,的性质,能利用矩形的性质进行简单的几何推理与计算.(难,点),学习目标,第一页，共19页。,活动,:,观察下面的图形,它们都含有平行四边形,请把它们全部,找出来.,问题：,上面的平行四边形有什么共同的特征？,导入新课,情境引入,第二页，共19页。,矩形的定义,一,活动：,利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化,请同学们注意观察.,矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,矩形,讲授新课,合作探究,第三页，共19页。,矩形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有性质,但平行四边形不一定是矩形.,归纳,平行四边形,矩形集合,平行四边形集合,矩形性质的探究和证明,二,第四页，共19页。,活动探究：,准备素材：直尺、量角器、橡皮擦、课本、铅笔盒等.,（,1）请同学们以小组为单位,测量身边的矩形（如书本,课桌,铅笔盒等）的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角度数,并记录测量结果.,第五页，共19页。,（,2）根据测量的结果,猜想结论.当矩形的大小不断变化时,发现的结论是否仍然成立？,（3）通过测量、观察和讨论,你能得到矩形的特殊性质吗？,A,B,C,D,O,AB,AD,AC,BD,BAD,ADC,AOD,AOB,橡皮擦,课本,桌子,物体,测量,（实物）,（形象图）,第六页，共19页。,填一填,根据上面探究出来结论填在下面横线上.,角：,.,对角线：,.,A,B,C,D,四个角为,90,相等,O,第七页，共19页。,证明：（1）四边形,ABCD,是矩形.,ABC,=,CDA,BCD,=,DAB,(矩形的对角相等),AB,DC,(矩形的对边平行).,ABC,+,BCD,=180,.,又,ABC,=90,BCD,=90,.,证明性质:,已知：如右图,四边形,ABCD,是矩形,ABC,=,90,对角线,AC,与,DB,相较于点,O,.,求证,：（1）,ABC,=,BCD,=,CDA,=,DAB,=,90;,（2）,AC,=,DB,.,A,B,C,D,O,第八页，共19页。,ABC,=,BCD,=,CDA,=,DAB,=90.,(2)四边形,ABCD,是矩形,AB,=,DC,(矩形的对边相等).,在,ABC,和,DCB,中,AB,=,DC,ABC=,DCB,BC,=,CB,ABC,DCB,.,AC,=,DB,.,1.矩形的四个角都是直角.,2.矩形的对角线相等.,定理,A,B,C,D,O,第九页，共19页。,做一做：,请同学们拿出准备好的矩形纸片,折一折,观察并思考.,（,1）矩形是不是中心对称图形?如果是,那么对称中心是什么？,（2）矩形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条?,矩形的性质：,对称性：,.,对称轴：,.,轴对称图形,2条,第十页，共19页。,归纳结论,矩形是特殊的平行四边形,它除具有平行四边形的所有性质外,还有平行四边形所没有的特殊性质.,对称性：是轴对称图形.,角：四条角都是,90,.,对角线：相等.,角：对角相等.,边：对边平行且相等.,对角线：相交并相互平分.,矩形的特殊性质,平行四边形的性质,第十一页，共19页。,例1：,如图,在矩形,ABCD,中,两条对角线相交于点,O,AOD,=,12,0,AB,=,2.5,求矩形对角线的长,.,解：四边形,ABCD,是矩形.,AC,=,BD,(矩形的对角线相等).,OA,=,OC,=,AC,OB,=,OD,=,BD,(,矩形对角线相互平分,),OA,=,OD,.,A,B,C,D,O,典例精析,第十二页，共19页。,A,B,C,D,O,AOD,=120,ODA,=,OAD,=,(180,-,120)=30.,又,DAB,=90,（矩形的四个角都是直角）,BD,=,2,AB,=,2,2.5=5.,提示：,AOD,=120,AOB,=60,OA,=,OB,=,AB,AC,=2,OA,=22.5=5.,你还有其他解法吗？,第十三页，共19页。,例2：,如图,在矩形,ABCD,中,E,是,BC,上一点,AE,=,AD,DF,AE,垂足为,F,.,求证：,DF,=,DC,.,A,B,C,D,E,F,证明：连接,DE,.,AD,=,AE,AED,=,ADE,.,四边形,ABCD,是矩形,AD,BC,C,=90.,ADE,=,DEC,DEC,=,AED,.,又,DF,AE,DFE,=,C,=90.,又,DE,=,DE,DFE,DCE,DF,=,DC,.,第十四页，共19页。,1.如图,在矩形,ABCD,中,对角线,AC,BD,交于点,O,已知,AOB,=60,AC,=16,则图中长度为,8,的线段有（）,A.,2,条 B.,4,条 C.,5,条 D.,6,条,D,A,B,C,D,O,60,当堂练习,第十五页，共19页。,2.如图,四边形,ABCD,是矩形,对角线,AC,BD,相交于点,O,BE,AC,交,DC,的延长线于点,E,.,（1）求证：,BD,=,BE,（2）若,DBC,=,30,BO,=,4,求四边形,ABED,的面积.,A,B,C,D,O,E,（1）,证明：四边形,ABCD,是矩形.,AC,=,BD,ABCD,.,又,BEAC,四边形,ABEC,是平行四边形,AC,=,BE,BD,=BE,.,第十六页，共19页。,(2)解：在矩形,ABCD,中,BO,=4,BD,=2,BO,=24=8.,DBC,=30,CD,=,BD,=,8=4,AB,=,CD,=4,DE,=,CD,+,CE,=,CD,+,AB,=8,.,在,Rt,BCD,中,BC,=,四边形,ABED,的面积=,(4+8),=,.,A,B,C,D,O,E,第十七页，共19页。,平行四边形,1.矩形是轴对称图形和中心对称图形,2.矩形四个角都是直角,3.矩形的对角线相等且相互平分,矩形,性质,有一个角是直角,转换,直角三角形,等腰三角形,课堂小结,第十八页，共19页。,见,学练优本课时练习,课后作业,第十九页，共19页。,