空间向量坐标表示.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,坐标表示,江苏省丹阳高级中学,卢 杰,空间向量的,温故而知新,复习回顾,1,y,x,O,根据平面向量基本定理：,其中,存在惟一,？,表示,在平面直角坐标系,中，,如何用坐标,A,复习回顾,2,y,x,A,O,，则,若,B,C,？,复习回顾,3,y,x,O,D,C,若,则,?,新知探究一,O,x,y,z,在空间直角坐标系 中,如何用坐标表示？,y,O,x,根据平面向量基本定理：,其中,存在惟一,在空间直角坐标系,中，分别取与,轴、,轴、,轴方向相同的单位向量,作为基,向量，对于空间任意一个向量,空间向量基本定理，存在惟一的有序实数组,根据,使,有序实数组,叫做向量,在空间直角坐标,系,中的坐标，记作：,空间向量坐标的定义,z,y,x,A,O,B,D,E,C,新知探究二,（,1,）空间任一点,A,与,有何对应关系？,（,2,）若,A,点坐标是,，,那么,的坐标是,什么？,新知探究三,若,其中,新知探究四,对空间两个向量,与,共线的充要条件是：,问：上述充要条件可以用,坐标表示吗？,存在实数,，使得,设,；,数学运用,例,1,、已知,数学运用,变题：若,数学运用,例,2,、,已知空间四点,和,求证：四边形,ABCD,是梯形；,A,B,C,D,x,y,z,O,思考,O,F,E,x,y,z,已知,，则,？,y,x,O,D,C,数学运用,例,3,、,求,x,、,z,的值。,反馈练习,1,、若,为一个单位正交基底试口答,下列向量的坐标：,2,、已知向量,则,3,、已知,A,（,3,，,8,，,-5,），,B,（,-2,，,0,，,8,），向量,向量,反馈练习,反馈练习,4,、判断下列各小题中的两个向量是否平行：,5,、设,且,则实数,6,课堂小结,1,、,本节课学习了空间向量及其运算的坐标表示，为我们解决向量的问题提供了崭新的方法；,2,、,在探究空间向量及其运算的坐标表示时，类比了平面向量的坐标表示，体现了类比的思想；,3,、向量的坐标表示体现了数形结合的思想。解决向量的问题可以建立空间直角坐标系，将向量用坐标表示，通过坐标运算，有关空间向量的平行等问题；,再 见,敬请指导,敬请指导,再 见,