1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,复习,直线方程名称,已知,条件,直线方程,使用范围,点,斜,式,斜,截,式,斜率,k,和直线在,y,轴上的截距,点,和斜率,k,斜率必须存在,斜率,不,存在时，,两点确定一条直线！那么经过,两个定点,的直线的方程能否用“公式”直接写出来呢？,3.2.2,直线的两点式方程,所以，直线方程为,:,y=x+2,将,
2、A(1,3),k,=1,代入点斜式，,得,:,y-,3,=x-,1,已知直线,l,经过两点,A,（,1,，,3,）、,B,（,2,，,4,），求直线,l,的方程。,x,y,l,P,2,(,x,2,，,y,2,),P,1,(,x,1,，,y,1,),探究：,已知直线上两点,P,1,(x,1,y,1,),P,2,(x,2,y,2,),（其中,x,1,x,2,y,1,y,2,），如何求出通过这两点的直线方程呢？,直线的两点式方程,经过直线上两点,P,1,(x,1,y,1,),P,2,(x,2,y,2,),（其中,x,1,x,2,y,1,y,2,）的直线方程叫做直线的,两点式方程,，,简称,两点式（,
3、two-point form,）,.,定义,当直线,没斜率,或,斜率为,0,时，,不能用两点式来表示,.,当,x,1,=x,2,时,直线,l,的方程是,;,当,y,1,=y,2,时,直线,l,的方程是,.,x=x,1,y=y,1,若点,P,1,(,x,1,y,1,),，,P,2,(,x,2,y,2,),中有,x,1,x,2,或,y,1,=,y,2,，此时过这两点的直线方程是什么,?,O,x,y,x,1,l,O,x,y,y,1,l,1.,求经过下列两点的直线的两点式方程，再化成斜截式方程,.,(1)P(2,，,1),，,Q(0,，,-3),(2)A(0,，,5),，,B(5,，,0),(3)C(
4、4,，,-5),，,D(0,，,0),课堂练习：,x,l,B(0,b,),A,(,a,0),O,y,将,A(,a,，,0,），,B,（,0,，,b,),代入,两点式得：,例,1,已知直线,l,与,x,轴的交点为,A(,a,0),与,y,轴的交点为,B(0,b,),其中,a,0,b,0,求这条直线,l,的方程,.,直线的截距式方程,直线方程由直线在,x,轴和,y,轴的截距确定,所以叫做直线的,截距式方程,.,在,y,轴上的截距,在,x,轴上的截距,截距式适用于横、纵截距都存在且都不为,0,的直线,.,2.,根据下列条件求直线方程,（,1,）在,x,轴上的截距为,2,，在,y,轴上的截距是,3,
5、2,）在,x,轴上的截距为,-5,，在,y,轴上的截距是,6,；,由截距式得：,由截距式得：,例,2,三角形的顶点是,A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),，求,BC,边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程,.,x,y,O,B,.,A,.,.,C,解：,过,B(3,-3),C(0,2),两点式方程为：,这就是,BC,边所在直线的方程,.,.,M,中点坐标公式,x,y,A,(,x,1,，,y,1,),B,(,x,2,，,y,2,),中点,例,2,三角形的顶点是,A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),，求,BC,边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程,.,例
6、3,求经过点,P(-5,，,4),，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程,.,o,x,y,分析：,截距均为,0,时，设方程为,y=,kx,截距不为,0,，设截距式求解,.,解：,当截距均为,0,时，设方程为,y=,kx,把,P(-5,，,4),代入上式得,即直线方程为,当截距均不为,0,时，设直线方程为,把,P(-5,，,4),代入上式得,直线方程为,即,综上直线方程为 或,例,3,求经过点,P(-5,，,4),，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程,.,1.,直线的两点式方程,2.,截距式方程,两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线,.,截距式适用于横、纵截距都存在且都不为,0,的直线,.,3.,中点坐标公式,直线方程小结,点斜式,斜率,和,一点坐标,斜截式,斜率,k,和,截距,b,两点坐标,两点式,点斜式,两个截距,截距式,作业,全优对应练习,课本,P100,习题,3.2,A,组 第,3,4,9,题（作业本）,直线方程名称,直线方程形式,适用范围,点斜式,斜截式,两点式,截距式,不垂直,x,轴,不垂直,x,轴,不垂直两个坐标轴,不垂直两个坐标,轴且不经过原点,各类方程的适用范围,
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