吉林省长春五中高一物理《第4讲-物体的平衡》课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,物理,1,第4讲物体的平衡,物体的平衡为高考的一个热点内容，它不仅涉及力学范畴的物体的平衡，在气体压强的计算、带电粒子在复合场中的运动、电磁感应中的切割运动等内容中也有涉及.主要考查用正交分解法、三角形法处理共点力的平衡问题，用整体法和隔离法分析系统平衡问题，其题型主要是选择题.,本讲复习要求理解共点力作用下物体的平衡条件，能够利用正交分解法、三角形法解决一个物体的共点力的平衡问题，会用整体法和隔离法分析简单的系统平衡问题.,复习时，要求透彻理解,F,合,=0及其相关结论.会用几种常用方法（合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法）解答三力平衡问题,;,会用动态三角形解答三力的动态平衡问题,;,会用正交分解法与合成法解答三力以上的平衡问题.知道系统平衡的条件，领会整体法和隔离法，会解答系统平衡问题.,复习指南,2,第4讲课前热身,1.以下四种情况中，物体处于平衡状态的有,(),A.竖直上抛物体达最高点时,B.做匀速圆周运动的物体,C.单摆摆球通过平衡位置时,D.弹簧振子通过平衡位置时,D,【,解析,】,判断物体是否处于平衡状态的标准是：物体的加速度是否为0.,2,.现有共点的五个力平衡，则下列说法不正确的是,（,）,A.其中四个力的合力与第五个力等大反向,B.其中三个力的合力与其余的两个力的合力等大反向,D,3,C.五个力首尾相接，构成封闭的五边形,D.撤去其中的三个力，物体一定不平衡,E.把五个力沿任意两个相互垂直的方向分解，每个方向上合力为零,3.如,右,图所示，人重600N，木块重400N,木块与水平地面、人和木块间的动摩擦因数均为0.2，现人用力拉绳子，使人和木块一起向左做匀速运动，则地面对木块的摩擦力大小为,200,N，人对木块的摩擦力大小为,100,N.,第4讲课前热身,4,4.,2007,届,江苏模拟题,如下图所示，半径为,R,、内壁光,滑的空心圆筒放在地上，将两个,重力都是,G,、半径都是,r,的球（,R,2,r,2,R,）放在圆筒中，下列说,法正确的是（）,A.,筒底对球,A,的弹力一定等于,2G,B.,筒壁对球,A,的弹力等于筒壁对球,B,的弹力大小,C.球,A,对球,B,的弹力一定大于重力,G,D.球,B,对筒壁的压力一定小于重力,G,第4讲课前热身,5,【,解析,】,若把,A,和,B,当做,一个整体，由整体受力平衡,可知，整体受的重力和筒底,的支持力一定平衡，所以A,正确.同样，由于整体平衡，,所以受两侧筒壁的弹力也一定平衡，所以B正确.对,B,球受力分析如,右,图所示，由于,B,球平衡，所以,A,对,B,的弹力,F,N,A,G,，所以C正确.因为不知道,F,N,A,与竖直方向夹角是否大于45,所以,F,N,与,G,的大小不能比较.,【,答案,】,ABC,第4讲课前热身,6,5.,用与竖直方向成,=30,斜向右上方,大小为,F,的推力把一个重量为,G,的木块压在粗糙竖直墙上保持静止,.,求墙对木块的正压力大小,F,N,和墙对木块的摩擦力大小,F,f,.,【,解析,】,分析木块受力知，重力为,G,，竖直向下，推力,F,与竖直成,30,斜向右上方，墙对木块的弹力,大小跟,F,的水平分力平衡，所以,F,N,=,，墙对木块的摩擦,力是静摩擦力，其大小和方向由,F,的竖直分力和重力大,小的关系而决定，由正交分解法可以得出：,第4讲课前热身,7,第4讲考点整合,一、物体受共点力作用下的平衡,平衡标志：物体的加速度为,0,（物体处于静止或匀速直线运动状态叫做,平衡,状态）.,平衡条件：作用在物体上的合外力,F,合,=,0,，它有如下推论：,(1,),沿任意方向，物体的合分力为,0,.,(2,),若将物体的受力正交分解，则有,(3,）若受两力处于平衡状态，则两个力大小相,等、方向相反,.,8,(4,),若受三个力作用而处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力大小,相等,、方向,相反,，且这三个力首尾相接构成,封闭,式三角形.,(5,),若受,N,个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余,N,-1个力的合力大小,相等,、方向,相反,，且这,N,个力首尾相接构成,封闭,式多边形.,(6,),如果物体受三个不平行外力作用而平衡,这三个力的作用线必在同一平面上，而且必为,共点,力.,解题方法：,(1,）物体受二力作用,:,利用二力平衡条件解答,.,第4讲考点整合,9,(2),物体受三力作用:常用有合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、力矩平衡法等解法,还可考虑用余弦定理、拉密定理、正弦定理等方法求解.,(3,),物体受三个以上力作用:常用解法有,正交分解,法、合成法等.,二、系统的平衡,平衡标志：系统内的每一个物体的加速度为,0,（静止或匀速直线运动）,.,平衡条件：作用在系统的合外力,F,合,=0,，合力矩,M,合,=0.,第4讲考点整合,10,解题方法：正交分解法：,（常用整体法,考虑系统受到的外力，并结合隔离法辅助求解）.,（1）整体法：以分析系统所受,外,力为前提的求解力的平衡问题的方法.其优越性是其无须考虑系统的内力而使解答过程简便快捷，其不足之处是不能求解系统的,内,力.,（2）隔离法：以分析系统内的物体的受力为前提的求解力的平衡问题的方法.这种方法通常要列方程组求解，因而比较繁琐.,第4讲考点整合,11,第4讲重点探究,探究点一运用正交分解法解答物体的平衡问题,例,1,2007届,陕西模,拟题,一表面粗糙的斜面，,放在水平光滑的地面上,如,右,图所示,为斜面的倾角,一质量为,m,的滑块恰好能沿,斜面匀速下滑若一推力,F,作用于滑块上使之沿斜面匀速上滑，为了保持斜面静止不动，必须用一大小为,F,=4,mg,cos,sin,的水平力作用于斜面上，求推力F的大小和方向,12,【,解析,】,因物块恰好能够沿斜面下滑，设斜面与物块间的动摩擦因数为,，则可得到：,mg,sin,=,mg,cos,，则,=,tan,.,设推力,F,沿斜面的分量为,F,x,，垂直于斜面的方向的分量为,F,y,，滑块的受力分析如下图,(a),所示，其中支持力为,F,1,、摩擦力为,F,2,.,根据平衡条件列出方程：,x,方向；,F,x,=,mg,sin,+,F,2,y,方向,:,F,1,=,F,y,+,mg,cos,F,2,=,F,1,.,斜面的受力如下图,(b),所示，因斜面静止，故有,F,=,F,2,cos,+,F1,sin,.,第4讲重点探究,13,第4讲重点探究,14,【,点评,】,1.,利用正交分解法，要注意建立坐标轴的技巧，通常以解题的简便性为原则，应尽可能让较多的力坐落在坐标轴上,.,2.,利用正交分解法建立方程组时，对物体受滑动摩擦力的情况，通常还要用到一个辅助方程，即为,F,f,=,F,N,.,第4讲重点探究,15,探究点二运用相似三角形求解三力平衡问题,例,2,电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量,.,某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如下图所示，将相距为,L,的两根固定支柱,A,、,B,（图中小圆框表示支柱的横截面）垂直于金属绳水平放置，在,AB,的中点用一可动支柱,C,向上推动金属绳，使绳在垂直于,AB,的方向竖直向上发生一个偏移量,d,(,d,L,),，这时仪器测得绳对支柱,C,竖直向下的作用力为,F,.,第4讲重点探究,16,（,1,）试用,L,、,d,、,F,表示这时绳中的张力,F,T,.,（,2,）如果偏移量,d,=10 mm,，作用力,F,=400 N,，,L,=250 mm,，计算绳中张力的大小,.,【,解析,】,（,1,）设,C,点受两边绳的张力为,F,T1,和,F,T2,，,AB,与,C,B,的夹角为,，如下图所示,.,依对称性有,:,F,T1,=,F,T2,=,F,T,由力的合成有,:,F,=2,F,T,sin,.,第4讲重点探究,17,第4讲重点探究,18,【,点评,】,力的三角形与对应的几何三角形具有方向对应、大小成正比的关系，所以，求力的问题可转化为求几何三角形的边角问题，运用相似三角形关系求力的大小与方向正是利用了上述关系,.,解题的关键是在作出力的图示后，分析力与线段的对应关系,.,第4讲重点探究,19,变式题,如图,(a),所示，半径为,R,、重为,G,的均匀球体靠竖直墙放置，在球体的左下方有一高为,h,的木块,.,若一切摩擦不计，至少用多大的水平推力,F,推木块，才能使球体离开地面？,(,h,R,),第4讲重点探究,20,【,解析,】,球体刚好离开地面时，水平推力最小.球离开地面临界条件是球对地面的压力为零，而此时，球和木块的位置都没有改变.,当球刚脱离地面时，球受力如图(b)所示，选球为研究对象，力,F,N1,、,G,、,F,N,平移构成的力三角形与,OAB,相似，由相似三角形知识得：,第4讲重点探究,21,选球和木块构成整体为研究对象，整体水平方向受两个力，即,F,N1,和,F,，据平衡条件得：,F,=,F,N1,，即,F,=,F,N1,=,【,点评,】,运用相似三角形法求力的大小时，若遇到的三角形为特殊三角形，一定要利用其特殊的几何关系求解,.,本题就利用了直角三角形所满足的勾股定理求边长的长度,.,第4讲重点探究,22,探究点三运用力的动态三角形分析三力平衡问题,例,3,如,右,图所示，轻绳,AO,、,BO,结于,O,点，系住一个质量为,m,的物体，,AO,、,BO,与竖直方向分别成,、,角，开始时,+,90,.现保持,O,点位置不变，缓慢增加,BO,与竖直方向的夹角,，直到,BO,成水平方向，试讨论这一过程中绳,AO,及,BO,上的拉力各如何变化.,第4讲重点探究,23,【,解析,】,本题可先画出力的,矢量三角形,由几何关系来分析三角,形的变化,从而推断出力的大小、方,向的变化,.,结点,O,所受拉力,F,T,=,mg,F,T,OA,、,F,T,OB,组成如右图所示三角形,.,由图可,以看出，由于,角增大，开始阶段,F,T,OB,逐渐减小；当F,T,OB,垂直,F,T,OA,时，,F,T,OB,最小；然后,F,T,OB,又逐渐增大，,F,T,OA,是一直增大,.,第4讲重点探究,24,【,点评,】,1.,当物体受三力平衡时，其合力为,0,，这三个力构成封闭式三角形,.,若物体处于三力动态平衡时，这三个力构成封闭的移动式三角形，从三角形的变化之中，我们可找出力的变化规律,.,2.,在一系列封闭的移动式三角形中，常见的力取最小值的情况是,:,当变力与特定方向垂直时，此变力取最小值,.,第4讲重点探究,25,探究点四系统平衡问题,例,4,有一个直角支架,AOB,，,AO,水平放置,表面粗糙，,OB,竖直,放置,表面光滑,.,AO,上套有小环,P,，,OB,上套有小环,Q,两环质量均为,m,，,两环间有一质量可忽略、不可伸,长的细绳相连,并在某一位置平衡,（如右图所示）,.,现将,P,环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，,AO,杆对,P,环的支持力,F,N,和细绳上的拉力,F,T,的变化情况是（）,第4讲重点探究,26,A.,F,N,不变，,F,T,变大,B.,F,N,不变，,F,T,变小,C.,F,N,变大，,F,T,变大,D.,F,N,变大，,F,T,变小,【,解析,】,本题中涉及到多个物体的平衡，我们采用的最佳解法是运用整体法和隔离法结合求解.,以两环与绳为系统作为研究对象设绳与竖直方向夹角为,，对系统而言，竖直方向受2,mg,的重力和,OA,杆对环,P,的支持力,F,N,，由力的平衡关系有：,F,N,=2,mg,故,F,N,不变.,隔离,Q,环,它受三力作用,竖直方向满足：,F,T,cos,=,mg,F,T,=,.,P,环左移，,减小，,F,T,变小，故选项B,正确.,第4讲重点探究,27,【,答案,】,B,【,点评,】,系统平衡的标志是系统内的每一个物体均处于平衡状态，若系统处于平衡或动态平衡，并且所求力为系统的外力，宜用整体法求解；若所求力是系统的内力，宜先用整体法求出外力，再用隔离法求出内力,.,第4讲重点探究,28,变式题,如图,(1),所示，质量为M,的直角三棱柱,A,放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为,.,质量为,m,的光滑球,B,放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，,A,和,B,都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？,（,1,）（,2,）,第4讲重点探究,29,【,解析,】,选取,A,和,B,整体为研究对象，它受到重力（,M,+,m,）,g,地面支持力,F,N,，墙壁的弹力,F,和地面的摩擦力,F,f,的作用，现将系统所受的外力集中于一点，画出其受力示意图如图,(2),所示，根据正交分解法有：,竖直方向：,F,N,-(,M,+,m,),g,=0,水平方向：,F,=,F,f,可得,F,N,=,（,M,+,mg,.,再隔离,B,进行研究，它受到重,力,mg,三棱柱对它的支持力,F,N,B,墙,壁对它的弹力,F,的作用（如右图所,示）,.,根据正交分解法有：,第4讲重点探究,30,竖直方向：,F,N,B,cos,=,mg,水平方向：,F,N,B,sin,=,F,解得,F,=,mg,tan,.,所以,F,f,=,F,=,mg,tan,.,【,点评,】,多物体构成的系统若处于平衡状态，则系统任意方向的合分力为,0,，解题时有两个习惯：（,1,）将所有系统的外力集中于一个作用点进行分析，即当作一个物体来研究,.,（,2,）运用正交分解法对系统沿两个相互垂直方向列式求解,.,第4讲重点探究,31,探究点五三力平衡问题的解题途径,例,5,如右图所示，一个,半球形的碗放在桌面上，碗,口水平，,O,点为其球心,碗的,内表面及碗口是光滑的,.,一,根细线跨在碗口上，线的两,端分别系有质量为,m,1,和,m,2,的小球，当它们处于平衡状态时，质量为,m,1,的小球与,O,点的连线与水平线的夹角为,=60,.,两小球的质量之比为（）,第4讲重点探究,32,【,解析,】,本题是一个三力平衡问,题，解法很多，其中常用的解法如下列,五种：,解法一：利用合成法求解,小球,m,1,受,F,T,、,F,N,、,m,1,g,三力作用，受,力分析如,右,图所示,.,小球,m,1,处于平衡状态，,故,F,N,与,F,T的合力,F,=,m,1,g,.,根据合力公式可得：,F,=,=,m,1,g,，,第4讲重点探究,33,将,F,N,=,F,T,=,m,2,g,，,=60,代入上式解得,:,故选项,A,正确,解法二：利用力的三角形法求解,F,N,和,F,T,的合力与小球,m,1,g,的重力大小,相等,方向相反,矢量三角形如右图所示,由正弦定理得：,第4讲重点探究,34,解法三：利用正交分解法求解,如右图所示，以,F,N,的方向为,y,轴，,以垂直于,F,N,的方向为,x,轴建立坐标系,因,F,N,与,F,T,的夹角为,60,，则,m,1,g,与,y,轴,成,30,角在,x,轴方向由物体的平衡,条件有,m,1,g,sin30,-,F,T,sin60,=0,故选项,A,正确,.,第4讲重点探究,35,解法四：利用力的效果分解法求解,如,右,图所示.将重力,m,1,g,按其,作用效果分解为拉绳的分力,F,T,与压碗的分力,F,N,它们构成平,行四边形,由其中的三角形的边,角关系即可求出相同的结果，,具体解答略.,第4讲重点探究,36,解法五：利用力矩平衡法求解,如,右,图所示，反向延长,线,m,1,g,交,OA,于,D,；则,BD,OA,.,因,OAB,是等边三角形，过,O,点作,AB,的垂线交,AB,于,E,，,所以,AOB,=,OBA,=60,设碗的半径为,R,，,可得,OD,=,R,cos60,，OE,=,R,sin60,以,O,点为固定转轴，根据力矩平衡条件，有,m,1,g,OD,=,F,T,OE,.,第4讲重点探究,37,解法六：利用拉密定理求解,如,右,图所示，对,m,1,受力分析，,由题意可知：,F,T,=,m,2,g，,=60,，,=,=150,，根据拉密定理：,【,答案,】,A,第4讲重点探究,38,【,点评,】,（,1,）物体在三个,共点力作用下处于平衡状态，用,拉密定理来求解往往使复杂的问,题变得简单,.,如右图所示，设三,力为,F,1,、,F,2,、,F,3,，角度分别为,、,、,，则如此例的解法六,.(2),本,题除了可以用合成法、正交分解法、效果分解法、三,角形法、力矩平衡法、拉密定理求解外,还可考虑用余弦定理、正弦定理、整体法等方法求解,.(3),力的平衡问题求解方法很多,它们均是基于物体所受的合力为,0,而衍生的解法,所以,这类问题的本质是物体所受合力为,0.,第4讲重点探究,39,