轴对称习题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,专题训练等腰三角形的综合运用,(,一,),一、方程思想求等腰三角形的角边,1,如图,，,在,ABC,中,，,AB,AC,，,点,D,在,BC,上,，,且,BD,AD,，,DC,AC,，,求,BAC,的度数,解：,设,B,x,，,AB,AC,，,B,C,x,，,又,BD,AD,，,BAD,x,，,ADC,x,x,2x,，,AC,DC,，,DAC,2x,，,在,ADC,中,，,2x,2x,x,180,，,x,36,，,BAC,36,3,108,2,如图,，,在,ABC,中,，,AB,AC,，,BC,BDED,EA,，,求,A,的度数,3,已知等腰三角形的周长是,24,cm,，,一腰上的中线把三角形分成两个,，,两个三角形的周长的差是,3,cm,.,求等腰三角形各边的长,二、分类讨论在等腰三角形中的应用,4,一个等腰三角形的一个外角等于,110,，,则这个三角形的三个角为多少度？,解：当顶角的外角是,110,时,，,则这个三角形的三个角应该为,70,，,55,，,55,；当底角的外角是,110,时,，,则这个三角形的三个角应该为,70,，,70,，,40,.,所以这个三角形的三个角应该为,70,，,55,，,55,或,70,，,70,，,40,5,已知等腰,ABC,一腰上的高与另一腰的夹角为50,，,求,ABC,的三个内角度数,三、利用,“,三线合一,”,作辅助线,6,如图,，,在,ABC,中,，,AB,AC,，,D,是,BC,的中点,，,E,，,F,分别是,AB,，,AC,上的点,，,且,AE,AF.,求证：,DE,DF.,证明：连接,AD,，,AB,AC,，,D,是,BC,的中点,，,BAD,CAD(,三线合一,),，,AE,AF,，,AD,AD,，,AEDAFD(,SAS,),，,DE,DF,7,如图,，,在,ABC,中,，,AB,AC,，,点,D,，,E,，,F,分别在,BC,，,AB,，,AC,上,，,且,BD,CF,，,BE,CD,，,G,是,EF,的中点求证：,DG,EF.,证明：连接,ED,，,FD,，,AB,AC,，,B,C,，,又,BD,CF,，,BE,CD,，,BDECFD(,SAS,),，,DE,DF,，,EG,GF,，,DGEF(,三线合一,),8,如图,，,在,ABC,中,，,AC,2AB,，,AD,平分,BAC,交,BC,于,D,，,E,是,AD,上一点,，,且,EA,EC.,求证：,EB,AB.,证明：过,E,作,EFAC,于,F,，,AE,CE,，,EFAC,，,AF,FC,，,又,AC,2AB,，,AB,AF,，,AD,平分,BAC,，,BAE,FAE,，,ABEAFE(,SAS,),，,ABE,AFE,90,，,EBAB,四、作平行线构造等腰三角形,9,如图,，,在,ABC,中,，,AB,AC,，,点,D,在,AB,上,，,点,E,在,AC,的延长线上,，,且,BD,CE,，,DE,交,BC,于,F,，,求证：,DF,EF.,证明：过,D,作,DMAE,交,BC,于,M,，,AB,AC,，,B,ACB,，,又,DMAE,，,ACB,DMB,，,B,DMB,，,BD,DM,，,DMFECF(,AAS,),，,DF,EF,10,如图,，,在,ABC,中,，,AB,AC,，,E,在,AC,上,，,D,在,BA,的延长线上,，,且,AD,AE,，,连接,DE,，,求证：,DE,BC.,