1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边形性质,(3),1.,定义,:,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,2.,记作,:,ABCD,3.,读作：平行四边形,ABCD,A,B,C,D,复习,一,.,平行四边形的定义：,二,.,平行四边形的性质：,平行四边形的对边相等,.,平行四边形的对角相等,.,1,.,边：,2,.,角：,四边形,ABCD,是平行四边形,A=C,B=,D.,四边形,ABCD,是平行四边形,AB=CD,AD=BC.,3.,对角线,:,平行四边形的对角线互相平分,.,四边形,ABCD,是平行四边形,OA=OC,OB=
2、OD,1.,选择题：,(1),ABCD,中,A,比,B,大,20,则,C,的度数（）,A,、,60 B,、,80 C,、,100 D,、,120,(2)ABCD,的周长为,40cm,，,ABC,的周长为,25cm,，则对角 线,AC,长为（）,A,、,5cm B,、,15cm C,、,6cm D,、,16cm,(3)ABCD,中,A=43,过点,A,作,BC,和,CD,的垂线，那么这两条垂线的夹角度数为（）,A,、,113 B,、,115 C,、,137 D,、,90,C,A,C,例题分析,证明：四边形,ABCD,是平行四边形,ADBC,AB CD,即,AM CQ.,又,AC MN,即,AC
3、MQ,四边形,MQCA,是平行四边形,MQ=AC,同理可证：,M,2.,已知,:,如下图,ABCD,中,平行于对角线,AC,的直线,MN,分别交,DA,DC,的延长线于点,M,N,交,BA,BC,于点,PQ,求证,:MQ=NP,A,D,B,N,Q,C,P,3.,已知,ABCD,中，,AE,BD,，,AF,BD,，垂足为,E,、,F,，求证：,EB=DF,A,B,C,D,E,F,证明：,AEBD,，,CF BD,AEB=90,，,CFD=90,AEB=CFD,又四边形,ABCD,是平行四边形,AB=CD,，,ABE=CDF,ABECDF,BE=DF,解：过点,A,作,AE,BC,交,BC,于,E
4、四边形,ABCD,是平行四边形，,ADBC,BAD+B=180,BAD=150,B=30,在,RtABE,中，,B=30,AE=AB=4,，,S ABCD=410=40,（,cm),4.ABCD,中，,A=150,，,AB=8cm,，,BC=10cm.,求：四边形,ABCD,的面积,.,A,B,C,D,E,5.,已知如下图，在,ABCD,中，,AC,与,BD,相交于点,O,，点,E,、,F,在,AC,上，且,BE,DF.,求证：,BE=DF,A,B,C,D,O,E,F,证明：,BEDF,BEO=DFO,（）,四边形,ABCD,是平行四边形,OB=OD,（）,又,BOE=DOF,BOEDO
5、F,（）,BE=DF,（）,6.,如图：在,ABCD,中，,O,是对角线,AC,和,BD,的交点，,OE,AD,于,E,，,OF,BC,于,F,。,求证：,OE=OF,A,B,C,D,E,F,O,证明：,OE,AD,，,OF,BC,，,AEO=CFO=90,四边形,ABCD,为平行四边形,OA=OC,（）,AD BC,DAC=ACB,，,AEO CFO,（,AAS,）,OE=OF,1.,如图，四边形,ABCD,是平行四边形，,AB,边的垂直平分线经过点,D,，若,ABCD,的周长是,52cm,，,ABD,的周长比,ABCD,的周长少,10cm,，求,AB,和,AD,的长。,A,B,C,D,E,2.,如图,在,ABCD,中，,E,，,F,分别是,AB,、,CD,上的点，且,AE=CF,，,求证：,DE=BF,A,B,C,D,E,F,练习,
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