1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,多边形的内角和,1.,能用不同的方法探索多边形的内角和公式。,2.,能灵活运用多边形的内角和公式进行有关计算。,教学目标：,探究,1,2.,你能不能利用三角形的认识，求出这几个多边形的内角和？并完成下列表格：,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,G,1.,以下图中从一个顶点出发可以引出几条对角线？,多边形的内角和,分成的三角形的个数,多边形的边数,1,180,3,4,5,6,7,n,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,F,G,A,B,C,D,E,F,2,3,4,5,n-2
2、n-2)180,900,720,540,360,n,边形每增加一条边,内角和的度数就增加,180,总结：,n,边形内角和公式,n,边形内角和,=(n,2),180,A,B,C,D,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,F,探究,2,：按下列分割方法你能不能求出多边形,的内角和？,A,B,C,D,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,F,探究,3,：按下列分割方法你能不能求出多边形,的内角和？,1,、求八边形的内角和,.,解：,（,8-2,）,180,=1080,提示：,n,边形的内角和,(,n,2)180,巩固训练,2,、一个多边形的内角和等于,1440,求这个多边形的边数。,解：设这
3、个多边形的边数为,n,根据题意可得：,（,n-2,）,180,=1440,n=10,因此这个多边形是十边形,巩固训练,3.,下列角度中,不能成为多边形内角和的是,(),A,、,600,B,、,720,C,、,900,D,、,1080,、一个多边形的边数减少，则它的内角和（）,巩固训练,A,、不变,B,、减少,180,C,、减少,360,D,、增加,180,C,B,例：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,A,D,C,B,A+B+C+D=360,B+D=360-,（,A+C,）,=360-180,=180,因此：如果四边形的一组对角互补，那么,另一组对角也互补。,解：如图所示，四边形,ABCD,中，若,A+C=180,例题讲解,
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