1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,.,黄金分割,以数学的视角感受美,找黄金分割点和判断一个点是否是线段的黄金分割点。,重点,:,了解黄金分割的意义并会运用。,难点,:,教学目标,:,3.,通过建筑、艺术上的实例了解黄,金分割，体会其中的文化价值。,2.,在实际操作过程中增强学生的实,践意识和自信心。,1.,什么是黄金分割和黄金矩形，如,何去确定黄金分割点或黄金比。,你觉得哪张照片的构图最合理？更能体现小松鼠若有所思的在凝视前方？,摄影作品之美,一发现美,古巴,越南,土耳其,苏里南,智利,中国,(1),测量五角星上,C,点到,A,、,
2、B,点的距离。,A,B,C,(2),请你再计算一下 的值分别是,多少,?,它们相等吗？,(,保留一位有效数字）,AC,BC,AC,AB,和,(3),结合图形观察比例式 有什么特点？,AC,BC,AC,AB,=,二探索美,如图,点,C,把线段,AB,分成两条线段,AC,和,BC,那么称线段,AB,被点,C,黄金分割,(golden section),点,C,叫做线段,AB,的黄金分割点,AC,与,AB,的比叫做黄金比,.,C,A,B,如果,AC,AB,AC,BC,=,(,),D,如图,点,P,是线段,MN,的黄金分割点,(MP,NP),(1),可得比例式,(,2),若,MN=1,则,MP_,NP
3、3),若,MN=5,则,MP_,NP_.,N,M,P,0.618,0.382,3.09,1.91,幸运闯关,(,4),若,MN=a,则,MP_,NP_.,0.618a,0.382a,如图,已知线段,AB,DBAB,于,B,在,DA,上截取,DE=DB,在,AB,上截取,AC=AE,E,A,B,D,C,(1),若,AB=2,BD=1,则,AD=_,AC=_,则,C,是线段,AB,的,_,点,.,黄金分割,(2),若,AB=2a,BD=a,则,C,点呢,?,E,A,B,D,C,三,创造美,若,则,C,即为,AB,的黄金分割点,.,用尺规作图找出黄金分割点,1,、经过点,B,作,BDAB,
4、2,、连接,AD,在,DA,上截取,DE=DB,.,3,、在,AB,上截取,AC=AE.,作法,:,如图,已知线段,AB,求作其黄金分割点,.,点,C,即为线段,AB,的黄金分割点,.,这是古希腊的巴台农神庙，如果把图中用蓝线表示的矩形画成矩形,ABCD,，并以矩形,ABCD,的宽为边在内部作正方形,AEFD,，那么我们可以惊奇地发现,1.,点,E,是,AB,的,黄金分割点,吗,?,2.,矩形,ABCD,宽与长的比是,黄金比,吗,?,四 应用美,D,A,B,E,F,C,A E B,D F C,因此，点,E,是,AB,的黄金分割点，,是黄金比,即宽与长的比是黄金比,这样的矩形称之为,黄金矩形。,
5、BC=AE,推证,1.,点,E,是,AB,的,黄金分割点,吗,?,2.,矩形,ABCD,宽与长的比是,黄金比,吗,?,证黄金分割点即证,方法总结,:,这幅,蒙娜丽莎的微笑,给了数以亿万计的人们美的艺术享受，备受推崇。意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁。,找一找：画中有几个黄金矩形？,黄金矩形的,“,迷人面容,”,-,蒙娜丽莎的微笑。,五 欣赏美,图中主叶脉与叶柄和主叶脉的长度之和比约为,0.618,叶子中的黄金分割,0.618,随处可见,!,美丽的蝴蝶,人与黄金分割,人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药
6、治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是,23(,体温,),，也是正常人体温（,37,）的黄金点（,23=37,0.618,）。这说明医学与,0.618,有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似,0.618.,六留住美,.,一条线段，一个矩形,.,两个分点，两个数字,.,三个等量，三步作出线段的黄金分割点,4,.,美中有数学，数学中有美,谈谈你对黄金分割的收获与体会。,科学研究表明,当人的下肢长与身高之比为,0.618,时,看起来最美,.,某成年女士身高为,153cm,下肢长为,92cm,她的高跟鞋鞋跟最佳高度约为,_cm(,结果精确到,0.1cm).,七 延伸美,谢 谢 大 家,!,
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