小结-(2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,向量法求距离,主题复习课,琼山中学 李文强,空间中的,“,距离,”,哪些呢,?,1,、两点间的距离；,2,、点到线的距离；,3,、点到面的距离；,4,、线到面的距离；,5,、两平行平面的距离；,三大类,6,、异面直线的距离。,复习引入：,一起完成温习案的内容,问题一：空间两点间的距离,问题二,空间点到线的距离,d,问题二,空间点到线的距离,例,2,：已知棱长,1,的正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,，,M,是,DC,的中点，求点,B,1,到直线,A,1,M,距离。,B,1,C,1,D,1D,C,A,B,y,z,A,1,x,解：如图建立空间直角坐标系,M,问题三 点到平面的距离,结论：,平面外一点到平面的距离等于连结此点与平面上的任一点,(常选择一个特殊点或已知点),的向量在平面的,法向量方向上的投影的绝对值。,O,1,）求点,D,1,到面,A,1,BE,的距离；,如图，在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，棱长为,1,，,E,为,D,1,C,1,的中点，求下列问题：,例,3,：,例,3,解：如图建立空间直角坐标系,如图，在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，棱长为,1,，,E,为,D,1,C,1,的中点，求下列问题：,2,）,求直线,D,1,C,到面,A,1,BE,的距离；,点面距变式,1,1,）求,D,1,到面,A,1,BE,的距离；,例,3,：,例,3,：,如图，在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，棱长为,1,，,E,、,F,分别,为,D,1,C,1,、,AB,的中点，求下列问题：,1,）求,D,1,到面,A,1,BE,的距离；,2,）求直线,D,1,C,到面,A,1,BE,的距离；,3,）求面,A,1,BE,与面,D,1,CF,的距离；,点面距变式,2,练习,1,：,探究：异面直线的距离,d,M,N,4,）求异面直线,D,1,C,与,A,1,E,的距离。,点面距变式,3,例,3,：,如图，在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，棱长为,1,，,E,、,F,分别,为,D,1,C,1,、,AB,的中点，求下列问题：,1,）求,D,1,到面,A,1,BE,的距离；,2,）求直线,D,1,C,到面,A,1,BE,的距离；,3,）求面,A,1,BE,与面,D,1,CF,的距离；,练习,2,：,如图：在四棱锥中PABCD中，底面ABCD为正方形，AB=1，AP=2，直线PA平面ABCD，Q是,CD,的中点，求点,C,到平面,BPQ,的距离。,解：以,A,为原点，以,AB,，,AD,，,AP,为,x,，,y,，,z,轴建立空间直角坐标系，如图,X,y,z,M,练习,3,：如图：在四棱锥中PABCD中，底面ABCD为正方形，AB=1，AP=2，,直线PA平面ABCD，Q是,CD,的中点，,M,是,AB,的中点，,求直线,DM,到平面,BPQ,的距离。,如图，在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，棱长为,1,，,E,为,D,1,C,1,的中点，求下列问题：,求异面直线,D,1,B,与,A,1,E,的距离,.,练习,2,小结：今天我们复习了,5,、,“点面距”、“线面距”、“面面距”“异面直线距”的距离,化归为关联,斜向量在法向量方向上的投影的绝对值,。,4,、“直线与平面”、“平面与平面”、“两异面直线”的距离可转化为点到平面距离。,作业：,已知正方形,ABCD,的边长为,4,，,CG,平面,ABCD,，,CG=2,E,、,F,分别是,AB,、,AD,的中点。,D,A,B,C,G,F,E,x,y,z,(2),求直线,BD,到平面,GEF,的距离。,(1),求点,B,到平面,GEF,的距离。,D,A,B,C,G,F,E,x,y,z,解：如图，建立空间直角坐标系Cxyz由题设C(0,0,0)，A(4,4,0)，B(0,4,0)，D(4,0,0)，E(2,4,0)，F(4,2,0)，G(0,0,2),