正方形-(4).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正方形,正方形,矩形,实验与观察一,：,折叠矩形纸片,正方形,菱形,实验与观察二,：,转动菱形模型,1 正方形的定义,由正方形的定义可知，,正方形既是有,一组邻边相等的矩形,，又是有,一个角为直角的菱形,。如图(1)。,有,一组邻边相等,且,有一个角是直角,的,平行四边形,叫做正方形。,平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系,!,大家谈,菱形,矩形,平行四边形,正,形,方,小结,:,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。,?,正方形的性质,=,菱形性质,矩形性质,正方形性质,:,边,:,对边平行,四边相等,角：,四个角都是直角,对角线：,相等,互相垂直平分,每条对角线平分一组对角。,范例精讲,已知：如图正方形,ABCD,对角线,AC、BD,相,求证：,ABO BCO CDO ADO,交于点,O。,例1,求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。,一个矩形的条对角线互相垂直，它是正方形吗？,一个菱形的条对角线相等，它是正方形吗？,思考：,例：下列正确的是,.,四边相等的四边形是正方形,四角相等的四边形是正方形,对角线垂直的平行四边形是正方形,对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,练习1,已知：正方形,ABCD,对角线,AC、BD,相交于点,O，,且,ABacm，,如图(2)。,求：,AC,的长及正方形的面积,S。,练习2,已知：在正方形,ABCD,中，对角线,AC、,BD,相交于点,O，,且,AC6 cm，,如图,求：正方形的面积,S。,例2,如图(3)，正方形,ABCD,中，,AC、BD,相交于,O，,分析：,要证明,BMCN，,大家观察,图形可以考虑证哪两个三角形全等?,MNAB,且,MN,分别交,OA、OB,于,M、N，,求证：,BMCN。,你能完成证明吗?,ABBC，1245,条件够吗？,还需要的条件是,AMBN,ABMBCN,你所要证明的两个三角形已经满足,了哪些条件?,由正方形可以得到的条件有：,例3,已知：如图(4)在正方形,ABCD,中，,F,为,CD,延长线,上一点，,CEAF,于,E，,交,AD,于,M，,求证：,MFD45,分析：,欲证,MFD45，,由于,MDF,是直角三角形,只须证,MDF,是等腰三角形,即只要证,_=_,要证,MDFD，,大家只须证得哪两个三角形全等?,试一试,看能不能完成证明,?,CMDADF,你觉得什么样的四边形是正方形呢,?,正方形,2.,矩形,有一组邻边相等,3.,菱形,有一个角是直角,1.,平行四边形,有一组邻边相等,有一个角是直角,常,见,说,明,方,法,