相位滞后校正.ppt

一、相位滞后校正装置,无源滞后校正装置：,1,-,+,-,+,当,R,1,C,1,R,2,C,2,超前校正网络,当,R,1,C,1,1/(,b,T,),后的最大幅,值衰减为,L,=20lg,b,4,滞后校正环节的极坐标图如下：,图,8-12,5,三、基于频率响应法的滞后校正,-,图中，,G,c,为校正装置，,G,为对象。,利用频率响应法设计滞后校正装置的步骤如下：,求,出满足稳态性能指标的开环增益,K,值；,根据求出的,K,值，画出校正前的,Bode,图，确定此时的幅值穿越频率,w,c,1,和相位裕量,g,1,；,6,选择一新的幅值穿越频率点,w,c,2,，,使得在,w,=,w,c,2,处原系统的相位滞后量为：,g,0,为系统期望的相角裕量。,此式实际就是由相角裕量定义式得到,为使校正后系统的幅值穿越频率为,w,c,2,，必须把原系统在,w,c,2,的幅值,L,(,w,c,2,),衰减到,0dB,，即当相位滞后校正网络起作用后应使得,求出校正网络中的 值后，,7,选择校正网络零点,理论上讲，离开,w,c,2,越远，相位滞后网络的相位滞后特性对系统的影响越小，所以 选得越小越好。,但因为当 离开,w,c,2,一定距离后，减小对,w,c,2,点的相位滞后量影响很小，又因为 小，则要求,T,大，给物理实现带来具体困难，所以一般选 在,w,c,2,的 倍频处即可。,当 确定后，也可确定于是,8,画出校正后的,Bode,图，确定此时的幅值穿越频率,w,c,2,和相位裕量,g,2,，校验系统的性能指标。一定要校验，不满足重做。,求出网络参数。这步在实现中是必不可少的，但电路参数的选择有很多技巧，如不特别申明，可省略不做,。,9,例,已知一单位反馈系统的开环传递函数为 。试设计一个相位滞后校正装置满足,:,相位裕量大于,45,；,对单位速度函数输入，输出的稳态误差小于或等于,0.01rad,。,解,：,对,型系统,e,ss,=R/,K,v,，现,R=1,要求 ，即,10,w,c1,47,g,1,=28,同上，也可用解析的办法求出,和 。,1,c,w,画出,K,g,=1,时未校正系统,Bode,图，确定此时的,w,c,1,和,g,。,11,选择一新的幅值穿越频率点,w,c,2,，,使得在,w,=,w,c,2,处原系统的相位滞后量为：,在,w,c,2,=21,，原系统在,w,c,2,的幅值,L,(,w,c,2,),12,选择校正网络零点,画出校正后的,Bode,图，确定此时的幅值穿越频率,w,c,2,和相位裕量,g,2,，校验系统的性能指标。此时,13,w,c1,47,g,1,=28,w,c2,21,g,1,=45.83,14,15,校正前闭环极点为,s,1,2,=,12.548.4j,，,z,=0.25,校正后闭环极点为,s,1,2,=,11.677322.6232js,3,=,2.2214,，,z=,2.1,，,z,=0.459,16,校正前闭环极点为,s,1,2,=-,12.548.4j,，,z,=0.25,校正后闭环极点为,s,1,2,=-,32.481560.0354j,s,3,=-,46.037,z,=0.476,17,四、相位滞后校正对系统的影响和限制,影响：,从,Bode,图看系统的幅值穿越频率,w,c,减小了，对应,w,b,减小,幅频特性在,w,c,附近的斜率减小了，即曲线平坦了；,改善了系统的相位裕量,g,和增益裕量,K,g,，提高了系统的相对稳定性；,减小了系统的最大超调量，但上升时间等增大；,本身对系统的稳态误差没有影响，但由于对中高频段幅值的衰减，所以可以提高低频段的幅值，提高稳态性能。,限制：,当系统在低频段相频特性上找不到满足系统相位裕量点时，不能用相位滞后校正。,18,五、相位超前和相位滞后校正小结,相位超前校正通过在幅值穿越频率点附近，提供一个相位超前量而使系统的相位裕量满足要求。相位滞后校正通过对中频及高频幅值衰减的特性，使幅值穿越频率向低频方向移动，同时使中频及高频的相位特性基本不变，从而使系统的相位裕量满足要求。,相位超前校正由于幅频特性在中频及高频有所提升，使带宽总大于原系统。当带宽比较宽时就意味着调节时间的减少。而滞后校正的中频及高频衰减使带宽变窄。因而，在同一系统中，超前校正的带宽总大于滞后校正的带宽。因此，如希望一个宽的带宽及快的响应，就应采用超前校正。然而，宽的带宽同时意味着高频增益的增大，使噪声信号得以通过，在需要抑制干扰及噪声的情况下，应采用滞后校正。,19,3.,超前校正通常用来改善稳定裕量。而滞后校正用来改善系统的稳态性能。因为降低了高频增益，系统的总增益可以增大，因此低频增益可以增加，故改善了稳态精度（降低了稳态误差）。此外，系统中包含的任何高频噪音，都可以得到衰减。,4.,超前校正需要有一个附加的增益增量，以补偿超前网络本身的衰减。,20,