第八章 热力学基础.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第八章 热力学基础,一,掌握,内能、功和热量等概念,.,理解,准静态过程,.,二,掌握,热力学第一定律，,理解,理想气体的摩尔定体热容、摩尔定压热容，,能分析计算理想气体在等体、等压、等温和绝热过程中的功、热量和内能的改变量,.,第八章 教学基本要求,三,理解,循环的意义和循环过程中的能量转换关系，会计算卡诺循环和其它简单循环的效率,.,四 了解,可逆过程和不可逆过程，,了解,热力学第二定律和熵增加原理,.,作业,P281-,11,12,18,19,P282-,14,16,实验证明系统从,A,状态变化到,B状态，可以采用做功和传热的方法，不管经过什么过程，只要始末状态确定，做功和传热之和保持不变,.,一 内 能,（状态量）,2,A,B,1,*,*,2,A,B,1,*,*,8.1.1,内能 功和热量,系统内能的增量只与系统起始和终了状态有关，与系统所经历的过程无关,.,理想气体内能,:,表征系统状态的单值函数,理想气体的内能仅是温度的函数,.,2,A,B,1,*,*,2,A,B,1,*,*,改变系统内能的方法：,作机械功改变系统,状态的焦耳实验,A,V,作电功改变系统,状态的实验,二 、功,作功,是与,宏观位移,相联系的。当热力学过程中发生作功这种相互作用时，则伴随着,无规则的热运动与其他有规则的运动形态,（如机械运动、电磁运动）之间的,能量的转换,，从而改变系统的内能。,宏观运动能量,热运动能量,功：是作功过程能量传递和转换的量度。,三 、热 量,热传递,则是与,温度差,的存在相联系的，主要是通过系统与外界接触边界处分子之间的碰撞完成的，是系统内、外分子的无规则热运动之间交换能量的过程，过程中没有热运动形态与其它运动形态之间的能量转换，只有,能量的转移,。,热量：,通过传热方式传递能量的量度。,1,）过程量：与过程有关；,2,）等效性：改变系统热运动状态（内能）作用相同；,宏观运动,分子热运动,功,分子热运动,分子热运动,热量,3,）功与热量的物理本质不同,.,1,卡,=4.18 J,，,1 J=0.24,卡,功与热量的异同,作功,和,热传递,都是使内能发生变化的具体方式,8.1.2,准静态过程,热力学过程：,热力学系统的状态随时间而变化的过程,热力学过程是由一系列的中间状态组成的。而实际的热力学过程都是非静态过程，过程中间的每一个状态都是非平衡态,。,弛豫时间（,）：,系统由非平衡态到达平衡态所需的时间。,准静态过程：,在过程进行中的每一时刻，系统的状态,都无限接近于平衡态。,它是过程无限缓慢地进行的极限，是一种理想过程。,准静态过程：从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程,.,气体,活塞,砂子,1,2,准静态过程的条件：,t,过程进行,1.,体积功的计算,注意：,作功与过程有关,.,8.1.3,准静态过程的功与热量,2.,体积功的图示：,是过程曲线与边界线所围成的,面积,8.2.1,热力学第一定律,系统,从外界吸收的热量,一部分使系统的内能增加,另一部分使系统对外界做功,.,准静态过程,微小过程,1,2,*,*,1,）,能量转换和守恒定律,.,第一类永动机是不可能制成的,.,2,）,实验经验总结，自然界的普遍规律,.,+,系统吸热,系统放热,内能增加,内能减少,系统对外界做功,外界对系统做功,第一定律的符号规定,物理意义,计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础,（,1,）,（,理想气体的,共性）,（,2,）,解决过程中能,量转换的问题,（,3,）,（,理想气体的状态函数,）,（,4,）,各等值过程的特性,.,7.2.2,热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用,单位,一 等体过程 定体摩尔热容,热力学第一定律,特性 常量,定体摩尔热容,:,理想气体在等体过程中吸收的热量 ，使温度升高,其定体摩尔热容为,过程方程 常量,对于,1,摩尔的理想气体的,内能,：,等体过程：,等体,升,压,1,2,等体,降,压,1,2,物理意义：,理想气体状态改变时，其,内能的改变量,总可以用 和,两条等温线之间的一个等,容过程中系统所吸收的热量 来量度，即无论任,何两个状态之间的内能的改变量,都可以用上式来计算。,1,2,二 等压过程 定压摩尔热容,过程方程 常量,热一律,特 性 常量,功,W,由理想气体状态方程 可得：,定压摩尔热容,:,理想气体在等压过程中吸,收的热量 ，温度升高 ，其定压摩尔热容为,对,（,1,摩尔）求微分：,是等压过程，,可得定,压,摩尔热容和定体摩尔热容的关系,摩尔热容比,等,压过程：,且：,热容,比热容,1,2,W,等 压,膨 胀,1,2,W,等 压,压 缩,W,W,比 热 容,三 等温过程,热力学第一定律,恒温热源,T,1,2,特征,常量,过程方程,常量,1,2,等温,膨胀,W,1,2,W,等温,压缩,W,W,1,2,8.4.1,绝热过程,与外界无热量交换的过程,特征,绝热的,汽缸壁和活塞,热一律,若已知 及,1,2,W,从 可得,由热力学第一定律有,8.4.2,绝热过程方程的推导,分离变量得,1,2,绝 热,方 程,常量,常量,常量,1,2,W,绝 热,膨 胀,1,2,W,绝 热,压 缩,W,W,绝热线和等温线,绝热,过程曲线的斜率,等温,过程曲线的斜率,绝热线的斜率大于等温线的斜率,.,常量,常量,A,B,C,常量,例,1,设有,5 mol,的氢气，最初的压强为 温度为 ，求在下列过程中，把氢气压缩为原体积的,1/10,需作的功,:,1,）等温过程，,2,）绝热过程,.,3,）经这两过程后，气体的压强各为多少？,解,1,）等温过程,2,）氢气为双原子气体,得 ，有,1,2,常量3,）对等温过程,对绝热过程,有,1,2,常量,例,8.1,1 mol,单原子理想气体，由状态 ，先等体加热至压强增大,1,倍，再等压加热至体积增大,1,倍，最后再经绝热膨胀，使其温度降至初始温度，如图所示,.,试求：,(1),状态,d,的体积,V,d,；,(2),整个过程对外做的功；,(3),整个过程吸收的热量,.,解,(1),根据状态方程 ，,依题意,(2),先求各分过程的功,得,c,点与,d,点在同一绝热线上，由绝热方程,整个过程对外做的总功为,(3),计算整个过程吸收的总热量有两种方法,方法一,：根据整个过程吸收的总热量等于各分过程吸收热量的和,.,先求各分过程热量为,则,依题意，由于 ，故,方法二,：对,abcd,整个过程应用热力学第一定律：,所以,热机,：持续地将热量转变为功的机器,.,工作物质,（工质）：热机中被利用来吸收热量并对外做功的物质,.,系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的状态的过程叫热力学循环过程,.,热力学第一定律,净功,特征,循环过程,A,B,总吸热,总放热,（,取绝对值）,2,Q,热机,8.5.1,热机 热机的效率,热机效率,高温热源,低温热源,热机（,正,循环）,A,B,致冷机致冷系数,致冷机（,逆,循环）,致冷,机,高温热源,低温热源,A,B,8.5.2,致冷系数,冰箱循环示意图,1,4,2,3,例,1,1 mol,氦气经过如图所示的循环过程，其中,求,12,、,23,、,34,、,41,各过程中气体吸收的热量和热机的效率,.,解,由理想气体物态方程得,1,4,2,3,例,8.3,汽油机可近似看成如图循环过程,(,Otto,循环,),，其中,AB,和,CD,为绝热过程，求此循环效率,.,解,吸,放,C,D,B,A,p,V,1,V,2,o,又,BC,和,DA,是绝热过程：,所以,V,吸,放,C,D,B,A,p,V,1,V,2,o,压缩比,其中：,问题：,提高热机的效率的关键是什么？,热机效率的提高有没有一个限度？,各种热机的效率,液体燃料火箭,柴油机,汽油机,蒸汽机,卡诺,循环是由两个准静态,等温,过程和两个准静态,绝热,过程组成,.,8.5.3,卡诺循环,低温热源,高温热源,卡诺热机,W,A,B,C,D,1824,年法国的年青工程师卡诺提出一个工作在,两,热源之间的,理想,循环,卡诺,循环,.,给出了热机效率的理论极限值,;,他还提出了著名的卡诺定理,.,W,A,B,C,D,理想气体卡诺循环热机效率的计算,A B,等温膨胀,B C,绝热膨胀,C D,等温压缩,D A,绝热压缩,卡诺循环,A,B,等温膨胀,吸,热,C D,等温压缩放热,W,A,B,C,D,D A,绝热过程,B C,绝热过程,卡诺热机效率,W,A,B,C,D,卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源的温度有关，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高,.W,A,B,C,D,高温热源,低温热源,卡诺致冷机,卡诺致冷机（卡诺逆循环）,卡诺致冷机,致冷,系数,图中两卡诺循环 吗？,讨 论,例,8.4,一卡诺致冷机从温度为,10,的冷库中吸取热量，释放到温度,27,的室外空气中，若致冷机耗费的功率是,1.5 kW,，求,(1),每分钟从冷库中吸收的热量；,(2),每分钟向室外空气中释放的热量,.,解,(1),根据卡诺致冷系数有,所以，从冷库中吸收的热量为,(2),释放到室外的热量为,不可能制造出这样一种,循环,工作的热机，它只使,单一,热源冷却来做功，而,不,放出热量给其他物体，或者说,不,使,外,界发生任何变化,.,第二定律的提出,1,功热转换的条件第一定律无法说明,.,2,热传导的方向性、气体自由膨胀的不可,逆性问题第一定律无法说明,.,7.6.1,开尔文表述,等温膨胀过程是从,单一热源吸热作功，,而,不,放出热量给其它物体,但它非循环过程,.,1,2,W,W,低温热源,高温热源,卡诺热机,W,A,B,C,D,卡诺循环是循环过程，但需两个热源，且使外界发生变化,.,永 动 机 的 设 想 图,虽然卡诺致冷机能把热量从低温物体移至高温,物体，但需外界作功且使环境发生变化,.,不可能把热量从低温物体,自动,传到高温物体而,不,引起,外界的变化,.,高温热源,低温热源,卡诺致冷机,W,A,B,C,D,8.6.2,克劳修斯表述,注 意,1,热力学第二定律是大量实验和经验的总结,.,3,热力学第二定律可有多种说法，每一种说,法都反映了自然界过程进行的方向性,.,2,热力学第二定律开尔文说法与克劳修斯说,法具有等效性,.,准静态无摩擦过程为可逆过程,可逆过程,:,在系统状态变化过程中,如果逆过程能重复正过程的每一状态,而不引起其他变化,这样的过程叫做可逆过程,.,8.6.4,可逆过程与不可逆过程,非,准静态过程为不可逆过程,.,不可逆,过程：在不引起其他变化的条件下，不能使逆过程重复正过程的每一状态，或者虽能重复但必然会引起其他变化，这样的过程叫做不可逆过程,.,准静态过程（无限缓慢的过程），且无摩擦力、粘滞力或其他耗散力作功，无能量耗散的过程,.,可逆过程的条件,非,自发传热,自发传热,高温物体,低温物体,热传导,热功转换,完全,功,不,完全,热,自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的,.,8.6.3,自然过程的方向性,无序,有序,自发,非均匀、非平衡,均匀、平衡,自发,实例,：,生命过程是不可逆的,出生,童年,少年,青年,中年,老年,八宝山,不可逆！,有人说,:,“,什么是热力学第二定律呢,?,“,那就是玻璃瓶摔碎了,它不会自动恢复原状,”,；,“,扩散到清水中的墨汁不会自动缩回去,”,；,“,时间一去不复返,”,；,“,人不会返老返童,”,等等，,这都是热力学第二定律。,无序,有序,非,自发传热,自发传热高温物体,低温物体,热传导,非均匀、非平衡,均匀、平衡,热功转换,完全,功,不,完全,热,扩散过程,自发,外力压缩,热力学第,二,定律的,实质,:,自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的,.,8.7.1,热力学第二定律的微观意义,不可逆过程的本质,系统从热力学概率小的状态向热力学概率大的状态进行的过程,.,一切自发过程的普遍规律,概,率小的状态,概,率大的状态,讨论 个粒子在空间的分布问题,可分辨的粒子集中在,左,空间的概率,8.7.2,热力学概率与玻尔兹曼熵,1.,热力学概率,粒子集中在,左,空间的,概,率,粒子,均匀,分布的概率,可分辨粒子总数,N,=4,各种分布的状态总数,第 种分布的可能状态数,N,1 2 4,N,0,（左）,2.,玻尔兹曼熵,热力学,概,率（微观状态数）、无序度、混乱度,.,2,）,熵是孤立系统的无序度的量度,.,（平衡态熵最大）（,愈大，,S,愈高，系统有序度愈差,.,）,1,）,熵的概念建立，使热力学第二定律得到统一的定量的表述,.,负熵,熵,有序度,生命科学：熵的高低反映生命力的强弱,.,信息论：负熵是信息量多寡的量度,.,综合前面的讨论，,自然过程的方向性是：,由 有序,无序,(,微观定性表示,),S,小,S,大,(,宏观定量表示,),小,大,(,微观定量表示,),书本整整齐齐地列放在书架上非常有序，对应,于低熵态，书本凌乱地摊放在书桌上、椅子或地上，,对应于高熵状态；此外，一只玻璃杯碎了，衣服脏,了，木头腐烂了，金属生锈了，人长出皱纹了，甚,至一个人掌握的知识隔一段时间就忘了，等等，这,些都是从无序度较小向无序度较大方向过渡。,摩檫生热就是从定向的有序运动,自发地转化为无规则的无序运动,向无序度增大方向过渡是孤立,系统内部自发过程的必然趋势。,例如：要把十分凌乱的书本再整齐地放回到书架上，这就需要人去整理并花费一定的精力，人需要补充营养，并会产生一定的废料从而增加了环境的熵。,实际上人们处处都在与无序和混乱作斗争，也不过是维持局部的有序和整齐，而在更大的范围内产生了更多的无序和混乱。,现代化的生产给人类生活带来极大的享受和方便，但它消耗了许多的有效能量，产生了更多的熵，更多的混乱，即产生了更多的废料、垃圾和污染，这不能不令人忧虑。,因此，提倡节约能源、节制消耗是防止我们这个世界过早地蜕变为混乱世界的有效举措。,环境学：负熵流与环境,.,玻尔兹曼,墓碑,为了纪念,玻尔兹曼给予熵以统计解释的卓越贡献，他的墓碑上寓意隽永地刻着,.,这表示人们对玻尔兹曼的深深怀念和尊敬,.,生物体是与周围不断进行物质、能量、信息交流的开放系统。,实际宇宙万物充满了无序到有序的发展变化,.,宇宙真的正在走向死亡吗？,十八世纪末到十九世纪以热机发展为主导的第一,次工业革命，用机器将人从繁重的体力劳动中解放,出来，“能”的确处于重要的地位，可以说这一场工,业革命是,“,能,”,的革命,。,而今人类社会正进入以信息为主的第二次工业革,命，充发挥信息技术的功能，对现代生产的过程进,行计算、控制和操纵，从而取代人的非创造性的脑,力劳动。,熵理论不仅在自然科学领域中得到广泛的运用，,而且也发展到社会科学的政治、经济、历史、语言、,伦理的各个领域。可以毫不夸张地说，,当代的工业,革命是一场熵,(,或负熵,),的革命,。,可见熵的重要地位随着科学技术和社会的发展，,熵的重要性将与日俱增，发挥越来越大的作用。,解,:,因为绝热自由膨胀时系统温度不变，影响系统微观状态数只需考虑分子的位置分布,.,每一个分子在体积内各处的概率是相等的，则一个分子按位置分布的可能状态数应与体积成正比，即,.,对 个分子，,所以有,例,8.5,用热力学概率方法计算,mol,理想气体向真空自由膨胀时的熵增加,.,设体积从 膨胀到 ，且初末态为平衡态,.,由于 ，则,.,1,）,在,相同,高温热源和低温热源之间工作的任,意工作物质的,可逆机,都具有,相同,的效率,.,8.8.1,卡诺定理,2,）,工作在,相同,的高温热源和低温热源之间的一切,不,可逆机的效率都,不可能,大于可逆机的效率,.,(,不,可逆机,),（,可逆,机,）,以卡诺机为,例，有,结论：,可逆卡诺循环中,热温比总和为零,.,热温比,等温过程中吸收或放出的热量与热源温度之比,.,可逆卡诺机,8.8.2,克劳修斯等式与不等式,如何判断,孤立,系统中过程进行的,方向,？,此称为克劳修斯等式,任一微小可逆卡诺循环,对所有微小循环求和,当,时，则,任意的可逆循环可视为由许多可逆卡诺循环所组成,结论,:,对任一可逆循环过程,热温比之和为零,.,对于不可逆机,由卡诺定理,克劳修斯不等式,在可逆过程中，系统从状态,A,改变到状态,B,其热温比的积分只决定于始末状态，而与过程无关,.,据此可知热温比的积分是一态函数的增量，此,态函数,称,熵,.,8.8.3,克劳修斯熵,*,*,A,B,C,D,可逆过程,可逆过程,克劳修斯熵公式 （,1865,年）,无限小可逆过程,热力学系统从初态,A,变化到末态B,，,系统,熵的增量,等于初态,A,和末态,B,之间任意一可逆过程热温比（）的积分,.,物理意义,熵的单位,*,*,A,B,C,D,E,可逆过程,熵变的计算,1,）,熵是态函数，当始末两平衡态确定后，系,统的熵变也是确定的,与过程无关,.,因此,可在两平,衡态之间假设任一可逆过程，从而可计算熵变,.,2,）,当系统分为几个部分时，各部分的熵变之,和等于系统的熵变,.,在,热力学中：,以熵的大小,S,描述状态的无序性；,以熵的变化,S,描述过程的方向性。,解,:,沿等温线,ab,例,8.6,1 mol,某种理想气体，从状态 变到状态,.,求克劳修斯熵变 ，假如状态变化沿两条不同可逆路径，一条是等温；另一条是等体和等压组成，如图所示,.,沿,acb,路径,所以,又因为等压过程有,例,1,计算不同温度液体混合后的熵变,.,质量为,0.30 kg,、,温度为 的水,与质量为,0.70 kg,、,温度为 的水混合后，最后达到平衡状态,.,试求水的熵变,.,设整个系统与外界间无能量传递,.,解,系统为孤立系统,混合是不可逆的等压过程,.,为计算熵变,可假设一可逆等压混合过程,.,设 平衡时水温为,水的定压比热容为,由,能量守恒得,各部分热水的熵变,显然,孤立,系统中,不,可逆过程熵是,增加,的,.,绝热壁,例,2,求热传导中的熵变,设,在,微小时间 内,从,A,传到,B,的热量为,.,同样此,孤立,系统中,不,可逆过程熵亦是,增加,的,.,8.8.4,熵增加原理：,孤立系统中的熵永不减少,.,平衡态,A,平衡态,B,（,熵不变）,可逆,过程,非平衡态,平衡态（熵增加）,不可逆,过程,自发过程,孤立系统,不,可逆过程,孤立系统,可逆,过程,孤立系统中的,可逆,过程，其熵不变；,孤立系统中的,不,可逆过程，其熵要增加,.,熵增加原理成立的,条件,:,孤立系统或绝热过程,.,热力学第二定律亦可表述为：,一切自发过程,总是向着熵增加的方向进行,.,熵增加原理的应用：给出自发过程进行方向,的判椐,.,熵增加原理与热力学第二定律,熵增加原理是,热力学第二定律的数学表示。,例,8.9,1,kg,温度为,0,的水与温度为,100,的热源接触，,(1),计算水的熵变和热源的熵变；,(2),判断此过程是否可逆,.,解：,(1),(2),热力学第二定律进一步告诉我们：,熵,增加导致能量贬值,，熵,是能量转化为无效部分的度量,，,这就是热力学第二定律深刻揭示的要点。,能量不可能是用之不竭的，在一个孤立系统中，在熵增加情况下，越来越多的能量将成为无效的。,对于一个局部系统，我们可以使其中的熵减小，使得它的能量恢复活力，变得有效起来但它将是以周围环境中更多的能量变得无效作为代价的。,证明,理想气体真空膨胀过程是不可逆的,.,在态,1,和态,2,之间假设一可逆等温膨胀过程,不可逆,1,2,