同底数幂的除法.4同底数幂的除法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,同底数幂的除法,一、复习：我们在前面学习了幂的有关运算性质，这些运算都有哪些？,1.,同底数幂相乘底数不变，指数相加,.,2.,幂的乘方,底数不变，指数相乘,.,3.,积的乘方,积的乘方,等于每一个因式乘方的积,.,1.,我们知道同底数幂的乘法法则：,那么同底数幂怎么相除呢？,二、,探索同底数幂除法法则,2.,试一试,用你熟悉的方法计算,看看计算结果有什么规律？,（,1,）,_,；,（,2,）,_,；,（,3,）,_ .,3,、概括,由上面的计算，我们发现,（,1,）,_,；,（,2,）,_,；,（,3,） .,探索发现：,通过,完成,P22,的“试一试”，你发现了什么规律，把你发现的规律用数学表达式写出来，再用文字语言表述。并说说和同底数幂的乘法相比，它有什么特殊要求。,同,底数幂相,除,，,底,数,不变,，,指,数相,减,。,同底数幂的除法法则,：,a,m,a,n,=a,m-n,（,m,，,n,都是正整数）,。,议一议,a,m,a,n,=,（,aa,a,）,（,aa,a,）,m,个,a,n,个,a,=,aa,a,（,m-n,）个,a,=a,m-n,为什么,a,m,a,n,=a,m-n,（,m,，,n,都是正整数）,4,、利用除法的意义来说明这个法则的道理。,因为除法是乘法的逆运算，实际上是要求一个式子（），使,而由同底数幂的乘法法则，可知,所以要求的式子（），即 的商,为 ，从而有,合作学习：,活动一、,同底数幂的除法法则,思考：在进行同底数幂的除法运算时，有哪些需要注意的地方？,判断：（,1,）,a,9,a,3,=,a,93,=,a,3,；（）,（,2,）,(-,a,),6,(-,a),3,=,a,3,;,（）,（,3,）,a,5,a,=,a,5,；（）,（,4,）,-,a,6,a,5,=-1,。（）,活动二、,同底数幂的除法法则的应用,3,7,3,2,3,3,=,(),y,10,y,4,y,2,=,(),3.(a+b),m,(a+b),n,(a+b),5,=,(,),(mn+5),4.a,3m,a,m-1,a,m-2,a,m+1,=,(),结论,1,：多个同底数幂的除法法则是：,a,m,a,n,a,p,=a,m-n-p,活动三：,同底数幂除法的逆用,：,例,1,：已知,a,m,=3,a,n,=5,则,a,m-n,=_,a,4m-3n,=_,变式：,x,a,=4,x,b,=9,x,3a-2b,=_,结论,2,：,同底数幂的除法法则的逆用是,a,m-n,=,a,m,a,n,(,m,，,n,都是正整数,),探究,1,、可化为同底数幂的（,底数互为相反数,）：,2,4,(2,2,)=,，,2,4,(2),2,=,2,4,2,2,=,，,(2),4,2,2,=,(,2)5,2,2,=,2,5,2,2,=,(2),5,(2,2,)=,4,4,4,8,8,4,8,归纳：通过观察你发现了什么一般规律？,三、探究提升,例,3.1.(3x2y),3,(2y3x),2,2.(ab),2n,(ba),3,探究,2,：,底数间有乘方关系的幂的乘法,例,4,：,25,3,5,4,=,16,2m,8,2m,4,m,=,思考：,底数间有乘方关系时，如何把它们转化成同底数幂的形式？,探究,3,：,同底数幂的除法的综合应用,例,5,：已知,10,a,=20,10,b,=,，,求,3,a,3,b,的值,拓展练习：解不等式,(,3),15,(2x,1)(,3),16,(1,x),不要把 的指数误认为是,0.,五,.,课堂小结,（,1,）运用法则的关键是看底数是否相同；,（,2,）因为零不能作除数，所以底数不能为,0,；,（,3,）注意单个字母的指数为,1,，如,1,、已知,a,m,=2,，,a,n,=3,，求：,（,1,）,a,m-n,的值；（,2,）,a,2m-n,的值,.,2,、已知,2,x,-5,y,-4=0,求,4,x,32,y,的值？,3,、已知：,81,2,x,9,2,x,3,x,=729,，求,x,的值。,能力提升,