1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,大学物理 第三次修订本,第,10,章 气体动理论,自由度,确定一个物体在空间的位置所必需的独立坐标数目。,做直线运动的质点：,一个自由度,做平面运动的质点：,二个自由度,做空间运动的质点：,三个自由度,10.7,能量按自由度均分原理,一、自由度的概念,1,i=,3,i=,2,i=,1,2,t,平动自由度；,r,转动自由度。,v,振动自由度。,自由度数目,1.,单原子分子,(,看作质点,),t,=3.,i,=3,单原子分子平均能量,3,既有平动，又有转动。,平动可看作质心的平动。,2.,刚性双单原子分子,两个
2、被看作质点的原子被一质量不计的刚性杆相连。,x,y,z,1,2,C,平动三个方向,4,分子平均平动动能,转动也有三个方向,但绕自身转动的,J,很小，其转动动能可忽略，只剩两个。,平均转动动能,5,平均能量,t,=3,r,=2,，,i,=5,。,多原子分子,三个以上原子构成一个分子。,六个自由度,水蒸气、甲烷等,6,刚性分子能量自由度,6,3,3,多原子分子,5,2,3,双原子分子,3,0,3,单原子分子,i,总,r,转动,t,平动,分子,自由度,7,单原子分子：,二、能量按自由度均分定理,8,能量均分定理,在温度为,T,的平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其值 。,分子平均动
3、能,单原子分子,多原子分子,双原子分子,9,（,1,）,是统计规律，只适用于大量分子组成的系统。,（,2,）是气体分子无规则热运动的结果。,（,3,）经典统计物理可给出严格证明。,讨论,10,三、理想气体的内能,1mol,理想气体的内能,质量为,m,的理想气体,理想气体的内能只是温度的函数，与热力学温度成正比。,11,内能变化,比较，得,四、气体的摩尔热容,由,而,12,摩尔热容比,得,13,例,1,1mol,刚性多原子分子气体（可视为理想气体），压强为,1.0atm,，温度为,27,。若经过一绝热过程，使其压强增加到,16atm,。,试求,(1),该过程中气体内能的增量和对外所作的功；,(2),末状态时气体分子的平均平动动能和气体的分子数密度。,解,(1),设该过程始、末状态气体的压强、温度分别为,p,1,、,p,2,、,T,1,、,T,2,。根据绝热过程方程,有,14,刚性多原子理想气体,i,=6,，比热容比,绝热过程中气体内能的增量为,15,气体对外做功为,(2),末状态时分子平均平动动能和分子数密度分别为,16,例,2,体积为,200,升的钢瓶中盛有氧气，使用一段时间后，测瓶中气体压强为,2atm,。,求,:,此时氧气的内能。,解,:,体积不变。,内能,利用理想气体物态方程,得,氧气的内能,17,
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